泸州市2020年初中毕业考试暨高中阶段学校招生统一考试数学试卷(考试时间：只完成A卷90分钟，完成A、B卷120分钟)说明：1.本次考试试卷分为A、B卷，只参加毕业考试的考生只需完成A卷，要参加升学考试的学生必须加试8卷。

2．A卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分．第I卷(1至2页)为选择题，第Ⅱ卷(3至6页)为非选择题，满分l00分；B卷(7至l0页)为非选择题，满分50分。

A、B卷满分共150分。

3．本卷中非选择题部分的试题，除题中设计有横线的题目外，解答过程都必须有必要的文字说明、演算步骤或推理证明。

A 卷第Ⅰ卷选择题(共30分)注意事项：1第I卷共2页，答第I卷前．考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上。

考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2.每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后再选潦其它答案。

不能答在试卷上。

一、选择题(本大题l0个小题，共30分．每小题3分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在5，3，1 ．0.001这四个数中，小于0的数是（）222.如图1，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若△AFB经过逆时针旋转角0后与△AED重合，则θ的取值可能为（）A. 90°B．60° C. 45° D. 30°图13.据媒体报道，5月l5日，参观上海世博会的人数突破330000，该数用科学记数法表示为（）A.4⨯ D. 73.310⨯0.3310⨯ C. 6⨯ B. 53.31033104．某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但两班成绩的方差不等，那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（）A．学习水平一样B. 成绩虽然一样，但方差大的班学生学习潜力大C．虽然平均成绩一样，但方差小的班学习成绩稳定D. 方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低5．计算422÷的结果是（）a a()A.2aB. 5a C．6a D. 7a6．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D．等腰直角三角形7．若2+-=的解，则m的值为（）x=是关于x的方程2310x m38.已知⊙1O ，与⊙2O 的半径分别为2和3，若两圆相交．则两圆的圆心距m 满足（ ）A. 5m = B ．1m = C. 5m > D. 15m <<9.已知函数y kx =的函数值随x 的增大而增大，则函数的图象经过（ ） A.第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、三象限 D ．第二、四象限10.已知O 为圆锥的顶点，M 为底面圆周上一点，点P 在OM 上，一只蚂蚁从点P 出发绕圆锥侧面爬行回到点P 时所经过的最短路径的痕迹如图2,若沿OM 将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是（ ）第Ⅱ卷(非选择题共70分)注意事项：1. 第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

二、填空题(本大题4个小题,共l6分，每小题4分)把答案填在题中的横线上。

11分解因式：2363x x ++=_____________。

12在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，DE=4，则BC=_____________。

13．在平面直角坐标系中，将二次函数2(2)2y x =-+的图象向左平移2个单位，所得图象对应的函数解析式为_____________。

14. 如图3，PA 与⊙O 相切于点A ，PC 经过⊙O 的圆心且与该圆相交于两点B 、C ，若PA=4，PB=2，则sinP=_____________。

图3ABCO P三、(本大题2个小题，共16分．每小题8分) 15计算：201001(1)316(cos60)--+--+16．化简：231(1)24a a a ++÷--四、(本大题2个小题，共18分，每小题9分)17．2010年4月14日，青海省玉树县发生了7.1级地震，某校开展了“玉树.我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班全体同学的捐款情况如下表：捐款金额 5元 10元 15元20元 50元 捐款人数7人18人12人3人由于填表的同学不小心把墨水滴在了表上．致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36％，结合上表回答下列问题： (1)九年级二班共有多少人?(2)学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元?(3)如果把该班学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角为多少度?18．如图4，已知AC ∥DF ，且BE=CF 。

(1)请你只添加一个条件，使△ABC ≌△DEF ，你添加的条件是_____________； (2)添加条件后，证明△ABC ≌△DEF ．图4五、(本大题满分l0分)19.如图5，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高I0米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固。

并使上底加宽3米，加固后背水坡EF 的坡比i=1(I)求加固后坝底增加的宽度AF ；(2)求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果保留根号)BDF图5六、(本大题满分l0分) 20.如图6，已知反比例函数1my x=的图象与一次函数2y kx b =+的图象交于两点A(-2．1)、B(2a -，)．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)若一次函数2y kx b =+的图象交y 轴于点C ，求△AOC 的面积(O 为坐标原点)；(3)求使12y y >时x 的取值范围。

xB 卷一、填空题 (本大题共5个小题，每小题4分，共20分)把答案填在题中的横线上．=_____________。

2.由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机的价格降低13，现价为2400元的某款计算机，3年前的价格为_____________元．3.如图7，已知⊙0是边长为2的等边△ABC 的内切圆。

则⊙0的面积为_____________。

图74.已知一元二次方程21)10x x -=的两根为12x x ，，则1211x x +=_________。

5.在反比例函数10(0)y x x=>的图象上，有一系列点123n n+1A A A ...A A ，，，，，，若1A 的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2,现分别过点123n n+1A A A ...A A ，，，，，作x 轴与y 轴的垂线段，构成若干个矩形如图8所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为123n S S S ...S ，，，，，则1S =_______，123n S +S S ...S =+++______.(用n 的代数式表示)x30分)解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤6．(本题满分8分)已知在—个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球。

(1)从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球．请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；(2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多l，且，请问小明又放人该口袋中红色球和黄色球从口袋中取出一个黄色球的概率为23各多少个?7.(本题满分l0分)如图9，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC。

(1)求证：AE⊥DE；(2)设以AD为直径的半圆交AB于F，连接DF交AE于G，已知CD=5，AE=8，求FGAF值。

C图98．(本题满分l2分)已二次函数2123y x x =--及一次函数2y x m =+.(l)求该二次函数图象的顶点坐标以及它与x 轴的交点坐标；(2)将该二次函数图象在x 轴下方的部分沿x 轴翻折到x 轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，请你在图10中画出这个新图象，并求出新图象与直线2y x m =+有三个不同公共点时m 的值：(3)当02x ≤≤时，函数12(2)3y y y m x =++-+的图象与x 轴有两个不同公共点，求m 的取值范围．泸州市2010年中考数学答案一、选择题二、填空题11.23(1)x + 12. 8 13. 22y x =+ 14. 35三、解答题15. 原式=2 16. 原式=2a + 四、解答题17. （1）18÷36%=50（2）∵捐15元的同学人数为：50 -（7+18+12+3）=10 ∴学生捐款的众数为10元。

又∵第25个数为10，第26个数为15，∴中位数为151012.52+=元 （3）圆心角的度数为360°×1250=86.4°18. （1）添加的条件是：AC=DF （或AB ∥DE ，∠B=∠DEF ，∠A=∠D ） （2）证明略。

五、（本题满分10分） 19.. （1）AF=7（2）AFED 1(37)10500100002V S l =⨯=+⨯⨯=梯形六、（本题满分10分）（1）反比例函数为12y x=-，一次函数为21y x =--。

（2）△AOC 的面积为1。

（3）要使12y y >，即函数1y 的图象总在函数2y 的图象上方。

∴20x -<<或1x >。

B 卷一、填空题 1.2. 36003.3π 4. 2 5. 5，101n n +二、 解答题 6.（本题满分8分）解：(1)画图略，P(两个都是黄色球)=12(2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多l ，且从口袋中取出一个黄色球的概率为23，请问小明又放人该口袋中红色球和黄色球各多少个?（2）∵一种球的个数比另一种球的个数多l 。

∴又放入袋中的红球的个数只有两种可能。

①若小明又放入红色球m 个，则放入黄色球为(1)m +个， ∴42523m m +=+，则2m =。

②若又放入红色球(1)m +个，则放入黄色球为m 个。

A B C D E F G 图9则32523m m +=+，则1m =-（舍去） ∴小明又放入红色球2个，则放入黄色球为3个7.(本题满分l0分)（1）证明略（2）DE=6，△AFG ∽△AED ，∴6384FG DE AF AE ===8．(本题满分l2分)解：（1）二次函数图象的顶点坐标为(14)-，，与x 轴的交点坐标为A(-10)B(30)，，，(2)①当直线位于1l 时，此时1l 过点A(-10)，, ∴01m =-+，即1m =。