选择技巧大全
一、排除法：所有人都能明白的方法，不
过，排除法与其他方法结合较多，具体
结合见下面。
二、特殊值代入检验+排除法
题目（尤其是函数题）喜欢叫我们求某个
式子中某个未知数的范围，此时，我们只
需要研究选项，代入在范围内特定的值并
检验是否符合题意便即可得出答案。
例题：已知函数f(x)=2mx 2 -2 4-m x+1，g (x)=mx ，若对于任一实数x， f(x) 与g(x) 的值至少有一个为正数，则实数 m的取值范围是
A．(0,2) B ．(0,8)
C ．(2,8)
D ．(- ∞， 0)
最佳做法：我们可以简单的代入数据 m=4及m=2，容易检验这两个数都是符合条件的，所以正确选项为 B。
点评：这道题看上去非常复杂，一眼看过去
似乎无从下手，实际上，选择题很多题目并
不需要知道怎么下手，只需要代入即可。
二、自创条件法：
当发现条件无法使所有变量确定时，而所
求为定值时，可自我增加一个条件，使题目
简单。
关键：自创的条件不得与题目条件相矛盾。
例题：设 F 为抛物线y2=4 x的焦点， A，B，C为该抛物线上三点，若 FA+FB+FC =0 ，则 FA + FB + FC = （）
A．9 B ．6
C． 4 D ．3
FA+FB+FC =0
解法：发现有 A、B、C三个动点，只有一个条件，显然无法确定 A、B、C 的 C 为原点，此时可求 A、 B 的坐位置，可令
标，得出答案B。
点评：涉及到可以自创条件的题目类型有很多，要在不改变题意的情况下尽量创造多的有利于解题的条件。
三、估计法：
对于一个不能够确定的解，可以通过估计法来估计它的值，并且将其作为真的值来应用于解题中，比如，对于 ln2 可以直接估计
为0.8 ，ln5 就直接估计为 1.7 或 1.8 。
关键：估计要准确，一般而言，估计有些许偏差不会影响解题，但若严重偏差则会导致错误。
估计法可分为代数估计法和几何估计法，几何估计法就是用于估计一个图形的长度或面积或体积。
难点：对于估计法要做到心中有数，这就需要平时对估计数值进行大量练习。
四、极限法：
对于求范围常用的方法。
我们可以令参数
取到极限位置，或是不可能取到的位置，此
时的结果一般是我们最后结果的范围或最
值。
比如 a 大于 1 时，求什么什么的范围。
此时 a 最小就无限接近 1，最大就接近正无穷。
只要令 a=1，往往就能求得一边即 a 最小时的范围的值，再令 a 趋于正无穷，就又能得到另一边即 a 最大的范围的值。
极限法是比较冷门但是又对于解决难题很有用的
办法。
例题：设
x2 - y2 2 1
的离a>1，则双曲线a2 a 1
心率 e 的取值范围是
A．( 2,2) B．( 2, 5) C． (2,5) D．(2, 5)
解答
我们令 a=1 得到一侧结果，令 a 趋于正无穷，此时是等轴双曲线，可得另一侧结果，选项为 B。
五、对称法：
数学中很多东西具有对称性，尤其是求最
值的问题大多在字母相等的时候取得。
例题：已知 x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列，
x,c,d,y成等比数列，则（）
2
a b
cd的最小值是
A．0B．1C．2 D． 4
解法：令 x,y,a,b,c,d 都相等，可得出答案
D。
点评：这种方法看起来很抽象，似乎毫无道
理，但是，在实在没有解题头绪的时候，用
这钟方法的正确率是最高的。
补充：这种方法在三角形也有体现，例如a=2, 角A=60 度，然后求三角形面积或周长或中
线长最大，此时，当 c=b 时，即为等边三角
形时，所有情况都是最大。
但是，以此法解
题为无法解题时之无奈之举，存在着较大的
风险性。
原理：这种题目多数考察基本不等式的运
用，而基本不等式是在两者（或多者）相等
时取得最值。
因此可令变量相等而求解。
六、归纳法：
解决数列问题较常用的方法，解决数列给出的关系式时，可直接算出 a1,a2,a3 的值，然后规律往往就出来了。
（这种方法可做填空题）
例题：已知数列a
n 1
1
3
1
2n 1
1
1 ，
3 5 2n
则当 n=100 时，a n的值为 _______
解答
此题如强算显然不可取，必须化简该数列，有两种方法：一是用裂项相消法，二是用归
1 纳法。
n=1 时算出值为3 2
，n=2 时算出值为5 ，可知分子为n，分母为2n+1，得出规律n 100
a n
2n 1，代入 n=100，得到值为201。
七、数列中的代入检验法
适合用这种方法的数列题分布相当普遍，同样是用题目给出的关系算出a1,a2 ，然后分
别往选项给出的关系式中代即可。
八、信息提取法：
对于尤其是解析几何题（如圆锥曲线），给出很多条件，可以将给出的条件所能推导出的东西一一列出来，再研究。
圆锥曲线时，要结合 a 平方和 b 平方和 c 平方的关系。
把知道的关系式全部列在草稿纸上，再通过这些关系式进一步推导。
九、数形结合：
可用于向量也可用于函数。
对于向量只要把把题目给的信息画出来（建立直角坐标系），就能完全通过图形解决（仅能解决部分题目）。
对于函数就尽量将函数的图像画出来，再进行研究即可。
总之，能画出来的就尽量画出来，图像永远比数字和关系式直观。
关键：熟练画出常见函数（如 lnx 等）的草图，对于复杂的组合型函数可用代点法（把几个点代入函数求值）画出。
后记：在平时的练习中，请不要为了探索真理而不屑于选择技巧，认为平时要完全搞懂然后考试才用技巧。
在平时的练习中，必须坚持使用技巧，只有这样，技巧才能在考试中发挥得得心应手，并且大大提高做作业的速度。
在刚开始使用技巧时，应对所有题目都进行思考能否使用技巧，过了一段时间后，该题能否使用技巧便能够一眼看出。
选择题技巧是一个不断完善发展永无止境的过程，部分十分偏门的技巧没有在本文章中列出。
因此需要各位在做题目中探索出新的技巧！！。