0
a b f = m− n r r
4
弹性变形概述
胡克定律与弹性常数
任意一点的状态 正应力σx，σy，σz 正应变εx，εy，εz 切应力τxy，τyz，τzx 切应变γxy，γyz，γzx G ≈ 2(1 +ν )E
弹性模量与切变模量
单向拉伸
1 εx = σx E
εy = εz = − σx
19
屈服强度
提高途径
点阵阻力 晶格畸变——包括固溶 位错宽度——越小越好 位错交互作用阻力 位错密度越高越好！ Gb τ =α = αGb ρ l 细晶强化！
晶界阻力
Hall-Petch公式 第二相强化
σ s = σ 0 + kd −1/ 2
20
屈服强度
其他影响
温度 温度升高屈服强度降低！
加载速度
7
加载速率 冷变形
弹性模量
弹性模量的各向异性
单晶体 不同晶体学方向弹性模量不同
多晶体 形变织构
宏观显示出各向同性 沿流变方向弹性模量最大
8
弹性极限
比例弹性极限
GB228-63
工程弹性极限 GB6397-86
应力σ
0
应力σ 0
应变ε
应变ε
正切值变化50%
产生0.005%或0.01%或 0.05%残余变形
9
弹性比功
弹性应变能密度
材料吸收变形功而不发生永久变形的能力
1 1 σ e2 u = σ eε = 2 2 E
应用实例
E
0
应变ε 应力σ
工艺方法
提高弹性极限
10
弹性不完善性
弹性后效
应力保持不变！
应变ε
应变ε
正弹性后效 反弹性后效
0
时间t
0
时间t
完善弹性变形
弹性后效
11
弹性不完善性
弹性后效
原因 各晶粒应变不均一性！
影响因素 材料成分和组织的不均匀性 材料本身晶格的性质 热处理工艺 温度——温度升高弹性后效速度加快，变形量也增大 应力状态 改进方法
解决方法——长时间退火
12
弹性不完善性
弹性滞后环 内耗
应力σ
能量呢？
0
应变ε
应力σ 0
−1
应变ε
1 ∆W Q = 2π W
13
弹性不完善性
内耗的测定
振幅 0 时间t
E
ν
5
弹性模量
弹性模量测定
拉伸法 压缩法 扭转法 共振法（无损） GB8653-88
纯金属弹性模量
材料本身的性质!!
6
弹性模量
弹性模量的影响因素
纯金属本身的弹性模量 合金元素 降低有限固溶体的弹性模量 形成第二相质点可提高弹性模量 温度 随温度升高弹性模量降低 通常没有影响 轻微降低
弹性模量是最稳定的力学性能参数
本章要点
弹性变形
弹性模量 弹性极限 弹性比功 弹性的不完善性
应力σ 弹性 极限 抗拉强 度σb
σe
塑性变形
屈服强度 形变强化
0
比例极 限σp
屈服强 度σs
断裂强 度σk
应变ε
不同性能指标和测定方法在工程中的意义
2
1. 弹性变形
3
弹性变形概述
弹性变形的物理本质
作用力P 作用能 0 间距r 斥力 间距r 引力
22
应力状态
只有切应力才能造成塑性变形！
21
形变强化
形变强化指数
Hollomon方程 形变强化指数——n
n S = Kε p
n越大，塑性变形抗力越大
形变强化容量
均匀变形的程度和均匀变形量
形变强化的意义
改善冷变形加工时候的均匀度 提高抗过载能力，强化金属的重要手段 降低低碳钢塑性，改善切削加工性能
15
2. 塑性变形
16
塑性变形概述
塑性变形的物理本质
滑移 切应力作用下沿一定晶面和晶向的切变过程 滑移面——最密排面 滑移方向——最密排晶向 临界分切应力 孪生 晶体内部均匀切变后形成晶面对称关系
特定晶面 滑移提供的变形量较少 间接提供晶体滑移系
17
塑性变形概述
多晶体塑性变形的特点
δ = ln( An An +1 )
内耗的应用
内耗小 内耗大 音叉、琴弦、仪表单元检测 机床床身（灰口铸铁）、吸音材料
14
包申格Bauschinger效应
现象
应力σ 预拉伸
材料预先变形造成弹性极限和 屈服强度改变的现象 原理 多晶体晶界的残余应力 应用
预压缩
0
应变ε
压力加工过程中交替反向应力 包申格效应会引起疲劳极限的降低 消除措施 较大的预应变 回复或再结晶退火
非同时性 不均一性 相互制约性 协调性
形变织构
择优取向 各项异性
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屈服强度
物理解释
载荷P/kN 0
两个必须条件 可动位错小 应力敏感因数小 屈服的原因
一开始发生变形，需增大位错密度 后面位错多了，位错运动速率降低，强度
变形后留有残余变形量的应力，如0.2%，0.01%等