滑移系统越多，材料的塑性越大。
《工程材料力学性能》
2.5
塑性变形
1、单晶体塑性变形的主要方式 孪生
孪生是发生在金属晶体内 局部区域的一个切变过程， 切变区域宽度较小，切变后 形成的变形区的晶体取向与 未变形区成镜面对称关系， 点阵类型相同。
《工程材料力学性能》
2.5
塑性变形
1、单晶体塑性变形的主要方式
0
e
《工程材料力学性能》
2.4
弹性不完整性
2、弹性滞后（滞弹性）
在实际材料中有应变落后于应力现象，这种现象叫做滞弹性 （非瞬间加载条件下的弹性后效）

加载和卸载时的应力应变曲线不重合 形成一封闭回线 —— 弹性滞后环
0
e
《工程材料力学性能》
2.4
弹性不完整性
2、弹性滞后（滞弹性）
对于多数金属材料，如果不是在微应变范围内精密测量，其滞 弹性不是十分明显；而有少数金属特别象铸铁、高铬不锈钢则 有明显的滞弹性。 例: 普通灰铸铁在拉伸时， 其在弹性变形范围内应力和 应变并不遵循直线AC关系， 而是加载时沿着直线ABC， 在卸载时不是沿着原途径， 而是沿着CDA恢复原状。
冷加工塑性变形后，E值略降低（4%-6%）。 大变形产生的变形织构将引起E的各向异性， 沿变形方向E值最大。
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2.3
弹性极限与弹性比功
1、比例极限 p
《工程材料力学性能》
2.3
弹性极限与弹性比功
2、弹性极限 e
表示材料发生弹性变性的极限抗力
《工程材料力学性能》
2.3
弹性极限与弹性比功
《工程材料力学性能》
2.2
弹性变形
4、广义虎克定律
x = [ x - ( y + z ) ] / E y = [ y - ( z + x ) ] / E
z = [ z - ( x + y ) ] / E
x y = x y / G y z = y z / G z x = z x / G
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2.4 1、弹性后效
弹性不完整性
弹性后效实例
《工程材料力学性能》
2.4
弹性不完整性
2、弹性滞后（滞弹性）

理想的弹性体其弹性变形速度很快， 相当于声音在弹性体中的传播速度。
在加载时可认为变形立即达到应力-应 变曲线上的相应值，卸载时也立即恢 复原状，即加载与卸载应在同一直线 上，应变与应力始终保持同步。
孪生对塑变的直接贡献比滑移小得多； 孪生改变晶体的位向，使硬位向的滑移系转到软位向，激发晶 体的进一步滑移，对滑移系少的密排六方金属尤其重要。
《工程材料力学性能》
2.5
塑性变形
2、多晶体塑性变形的特征 1）各晶粒变形的非同时性和非均匀性
材料表面优先 与切应力取向最佳的滑移系优先
2）各晶粒塑性变形的相互制约与协调
正应力： x 、 y 、 z
z y y z x y y x x x y y
正应变： x 、 y 、 z 切应力：x y 、 y z 、 z x 切应变：x y 、 y z 、 z x
y
z x
x z
x
《工程材料力学性能》
2.2
弹性变形
3、虎克定律
Hooke定律：在弹性状态下应力与应变之间的线性关系。
《工程材料力学性能》
谁是“弹性定律”的提出者？
1676年，英国物理学家胡克（R. Hooke，1635-1703）以字谜的 形式发表了关于弹性力的定律，即ceiiinosssttuv。1678年， 他公布了谜底，即Ut tensiosie vis，中文的意思是“有多大 的伸长就有多大的力”。
胡克和郑玄一样，他们都没有说明定律适用的范围。 由于郑玄的研究贡献，以胡克名字命名的定律名称是否应更名 为“郑玄定律”或“郑玄-胡克定律”。若是这样，弹性定律的 建立不是在17世纪，而是在2世纪了。
《工程材料力学性能》
谁是“弹性定律”的提出者？
唐初，贾公彦对郑玄的注疏又作了进一步的注释。他指出： “郑又云‘假令弓力胜三石，引之中三尺’者，此即三石力弓 也。必知弓力三石者，当‘弛其弦，经绳缓擐之’者，谓不张 之，别以一条绳系两箫，乃加物一石张一尺，二石张二尺，三 石张三尺。” 从《考工记》的记述来看，当时制作的弓大多为三石（即90斤） 拉力的弓，这可能是当时较为标准的弓。
《工程材料力学性能》
2.2
弹性变形
6、影响弹性模量的因素 2）合金元素和第二相
对于金属材料，合金成分对晶格常数的改变不大，因 此其合金化对E改变不大。 在只要求增加抗变形刚度的场合，没必要选择合金， 因此，结构材料只用碳钢即可满足要求。
合金中形成高熔点高弹性模量的第二相质点，可提高弹性模量
《工程材料力学性能》
晶粒间塑性变形的相互制约 保证材料整体的统一 晶粒间塑性变形的相互协调 晶粒内不同滑移系滑移的相互协调
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2.5 塑性变形 3、形变织构和各向异性
形变 晶面转动
形变织构
各向异性 （轧制方向有较高的强度和塑性）
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2.6 1、物理屈服现象
屈服强度
受力试样中，应力达到某一特定值后，应力虽不增加（或 在微小范围内波动），而变形却急速增长的现象称为屈服。
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2.4
弹性不完整性
滞后环的应用
2、弹性滞后（滞弹性）
★消振： Cr13系列钢和灰铸铁的内耗大，是很好的消振材料， 常用作飞机的螺旋桨和汽轮机叶片、机床和动力机器的底座、 支架以达到机器稳定运转的目的。 ★乐器：对追求音响效果的元件音叉、簧片、钟等，希望声 音持久不衰，即振动的延续时间长久，则必须使内耗尽可能 小。 ★精密仪表中的弹簧、油压表或气压表的测力弹簧，要求弹 簧薄膜的弹性变形能灵敏地反映出油压或气压的变化，因此 不允许材料有显著的滞弹性。
2.2
弹性变形
6、影响弹性模量的因素 3）温度
一般结构件： ±50℃的工作温度范围内， E变化很小，视为常数。 精密件： E随T的微小变化造成较大 使用误差。
《工程材料力学性能》Fra bibliotek2.2
弹性变形
6、影响弹性模量的因素 4）加载速率
弹性变形速度远超一般加载速率
《工程材料力学性能》
2.2
弹性变形
6、影响弹性模量的因素 5）冷变形
5、常用弹性常数及其意义
《工程材料力学性能》
2.2
弹性变形
5、常用弹性常数及其意义
弹性性能与特征是原子间结合力的宏观体现， 本质上决定于晶体的电子结构，而不依赖于显微组织，
弹性模量是对组织不敏感的性能指标。
《工程材料力学性能》
2.2
弹性变形
6、影响弹性模量的因素 1）纯金属的E（原子半径）: E = k / r m （m>1）
《工程材料力学性能》
2.5
塑性变形
塑性变形：指外力作用下材料发生不可逆、永久的变形；
塑性：指材料经受此种变形而不破坏的能力。
《工程材料力学性能》
2.5
塑性变形
1、单晶体塑性变形的主要方式 滑移
滑移是晶体在切应力作用下沿一定的 晶面和晶向进行切变的过程，如面心 立方结构的（111）面[101]方向等。
《工程材料力学性能》
2.4
弹性不完整性
在应力的作用下产生的应变，与应力间存在三个关 系：线性、瞬时和唯一性。
在实际情况下，三种关系往往不能同时满足，称为 弹性的不完整性。
《工程材料力学性能》
2.4 1、弹性后效
瞬间加载------正弹性后效 瞬间卸载------负弹性后效
弹性不完整性
把一定大小的应力骤然加到多晶体试 样上，试样立即产生的弹性应变仅是 该应力所应该引起的总应变(OH)中的 一部分(OC),其余部分的应变(CH) 是 在保持该应力大小不变的条件下逐渐 产生。
2、弹性比功 We（弹性应变能密度）
材料开始塑性变形前单位体积所能吸收的弹性变形功。
e
We = e e e / 2 = e2 / (2E) 制造弹簧的材料要求高的弹性 比功：（ e 大 ，E 小）
通过适当热处理使材料具有高的e
0
ee
e
《工程材料力学性能》
2.3
弹性极限与弹性比功
2、弹性比功 We（弹性应变能密度）
《工程材料力学性能》
第二章 弹性变形与塑性变形
《工程材料力学性能》
材料受力造成：

弹塑性变形 断裂 弹性变形
ｅ
《工程材料力学性能》
2.1 引言 弹性变形涉及构件刚度——构件抵抗弹性变形
的能力。
与两个因素相关： 构件的几何尺寸 材料弹性模量 塑性变形的不同工程要求： 加工过程中降低塑变抗力 服役过程中提高塑变抗力
υ 表示材料受力后横向正应变与受力方向上正应变之比。
《工程材料力学性能》
2.2
弹性变形
5、常用弹性常数及其意义
刚度:
概念：在弹性变形范围内，构件抵抗变形的能力称为刚度。 意义：构件刚度不足，会造成过量弹性变形而失效。 定义：
要增加零(构)件的刚度，要么选用正弹性模量E 高的材料，要 么增大零(构)件的截面积A。
(各向同性体在单轴加载方向上的应力σ与弹性应变ε间的关系)
《工程材料力学性能》
谁是“弹性定律”的提出者？
由于弹性材料的长期使用，人们开始注意到材料形变的规律。 最早对此进行总结的是齐国人，在《考工记²弓人》中有 “量其力，有三钧”的说法。
《工程材料力学性能》
谁是“弹性定律”的提出者？
东汉的郑玄（公元127-200）对此进行了注释，他写道： “假令弓力胜三石，引之中三尺， 弛其弦，以绳缓擐之，每加物一 石，则张一尺。”（《周礼注疏》）