λ=380nm
4-3 改变M2的位置
在ASAP命令脚本中，通过改变SHIFT命令中代表距离的参数，即可改变M2的位置，通 过增加宏命令$DO，即可一次性得到多个图样。从图中可以看出，当M2移动Δ时，条纹 的间距，对比度等都没有发生变化。但在同一位置z=-0.17处，沿x方向的光强分布明显不 同，说明条纹整体发生了移动，沿z方向发生了平移。
平凸形空气薄膜
R2 = (R-h)2 + r2=R2 - 2Rh + h2 + r2
平面镜M1和凸面反射镜M2反射的物理性质相同
λ=780nm
λ=580nm
λ=380nm
4-2 改变波长λ
分析：
从图中可以看出，随着波长的减小，条纹变密集，即条纹间距δL减小。在干涉图样显示 范围内的条纹也越多。
另外，由δL=l/(2sinθ) 计算可以得到：
当θ=0.00029度
λ=780nm时 , δL=1.345mm；
λ=580nm时，δL=1.000mm；
后M2的不同位置等参量，观察干涉图样，来分析这些因素对等厚干涉的
影响。
3、理论框架与研究假设
Principle
Thinking
ASAP®
2014
平行光双光束干涉
原理
ASAP代码编写
思路
ASAP迈克逊干涉仪
模型搭建
3-1 平行光双光束干涉原理
光源S
M1
平面反射镜
G1分光板
G2补偿板
M2
观察系统
迈克尔逊干涉仪装置示意图
R&T 牛顿环
倾斜角
波长 M2的位置 振幅比
折射率
和
牛顿环干涉
透射率
4-1 改变倾斜角θ
在ASAP命令脚本中，通过改变ROTATE命令中代表角度的参数，即可改变倾斜角θ，从 而得到不同θ值的干涉图样，通过增加宏命令$DO，即可一次性得到多个图样。
从图中可以看出,随着倾斜角θ增大，条纹变密集，条纹间距δ L减小。 （等厚干涉中，条纹间距δ L=l/(2sinθ) （空气中））。
知，随着倾斜角的增大，等厚条纹间距减小，这一点从上面三幅图的对比
也可以看出。
3.条纹的宽度
从图样对比可以看出，随着倾斜角的增大，条纹宽度减小，条纹高能量带也
在缩减。
4. 加一条件分析
假设上面图像是在 M1在x,y方向水平，
M2’相对于M1沿x轴旋转而有倾斜角的
情况下得到的。在此基础上，以y轴为参
考轴，旋转M2’，可以得到：原本竖直
本次大作业我们小组的研究方向是平行光双光束干涉 主要运用ASAP软件模拟迈克尔逊干涉仪的等厚干涉情况
1 软件：
对于ASAP软件的使用，在多次上机课老师的基本讲解后，有了一定的基 础，结合软件自身给处的操作案例，加以修改，便可以比较方便的得到干 涉的直观图样，这对于我们理论分析是很好的佐证，也更加清晰地展现实 验原理。
4-6 改变光源为高斯光速
在ASAP命令脚本中，通过将光源GRID ELLIPTIC，即矩形网格的光线在一个圆形孔径， 改为GAUSSIAN 高斯光束，即可得到高斯光束的干涉图样。
从图中可以看出，沿Z轴方向依然是清晰的、明暗相见的干涉条纹，而沿X轴方向， 不再是均匀的光强分布，而是一个高斯型的光强分布。
2 仪器：
迈克尔逊干涉仪是美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，设计制造出来的精 密光学仪器，用于长度和折射率的测量。课堂上，我们对于迈克尔逊干涉 仪的基本工作原理有了基本的认识，各个部件的作用，光线光路的传播， 光线能量的分开、会和等等，它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。
3 分析思路：分别改变入射光波的波长、夹角、分光后两束光的能量比、振幅比、分化
3-3 ASAP代码编写思路
因此，我们认为模拟双光束干涉可从以下4 个方面入手：
首先，定义和确认双光束干涉系统中每个部件的几何形状，并为它们逐一赋予光学特性，包 括与材质有关的折射率，分界面所处的媒介，是否镀膜，具体的反射率、透射率或吸收率等。 本文的双光束干涉系统采用迈克尔孙干涉仪的结构，与实际迈克尔孙干涉仪不同的是，由于 理想的玻璃不存在半波损失，故本实验中没有补偿玻璃片。
进入观察系统后形成干涉。扩展光源上的不同点在观察面
上的不同点干涉，从而产生干涉图样。
动画演示
3-2 楔形平板干涉原理
当M2有一个小角度倾斜时，
M1
相当于空气劈尖干涉
劈尖示意图
G1
G2
光源
观察系统
等厚干涉光路图
M2 光路图如图所示，光程差D =2hcosi 当i很小时，cois=1，光程差D =2h. 当光程差D =mλ时，条纹为明纹； 当光程差D =（2m+1)λ/2时，条纹为暗纹。 相邻明纹（或暗纹）对应的光程差为l，M1和M2的间距变化为 λ/2. 当M1和M2夹角为θ时，相邻明纹（或暗纹）间距ΔL=λ/(2sinθ) M1平移d，向右（或左）移了N个条纹，则d = Nλ/2
的干涉直条纹也随之.00024°
θ= 0.00029°
θ=0.00034°
4-2 改变波长λ
在ASAP命令脚本中，通过改变WAVELENGTH命令中的波长值，即可改变入射光波长，从 而得到不同波长下的干涉图样（M1和M2间的夹角为θ=0.00029度），通过增加宏命令 $DO，即可一次性得到多个图样。
3-4 ASAP迈克尔逊干涉仪模型搭建
最终在观察屏上得到的干涉图样：
ASAP搭建的迈克尔逊干涉仪（立体图）
其中，下方的曲线代表横轴处的光强分布，右边的曲线代表纵 轴处光强的分布。可以看出，这个图样和等厚干涉的图样是完 全一样的。（至于轮廓是圆的，那是因为光源是圆形的）。
4、分析讨论
θ
λ
M2
������1 ������2
4-7 牛顿环干涉
将 M2 换成凸面反射镜后，调节M2使得M2 的顶点和
M1
M1 到 P1 半反膜距离相等， M2经过P1反射所成使的像
M2 ' 与 M1 形成的平凸形空气薄膜如图所示
G1
G2
光源
M2
凸面反射镜
观察系统
牛顿环干涉光路图
设凸面反射镜的曲率半径为 R，与 M2 ' 和 M1
的接触点 O 相距为 r 处空气层的厚度为h， 由几何关系式可知
同时可以看出，整个过程中，K实与K理吻合的很好。
A1/A2=1
K 实=1，K 理=1
A1/A2=0.7
K 实=0.920，K 理=0.940
A1/A2=0.2
K 实=0.382，K 理=0.385 A1/A2=0
K 实=K 理=0
4-5 改变透射率和反射率
在ASAP命令脚本中，通过改变COATINGS PROPERTIES命令中代表反射率和透射率的参数， 即可改变分光板的反射率和透射率。由于发生干涉的两束光都各在分光板上经过了一次反射 和透射，故其光强与R、T的乘积成正比。故当R（T=1-R）改变时，两束光光强的绝对数值 虽然发生了变化，但其相对大小不变。因此，在接收屏上，随着R的改变，光强的最大值发 生了改变，但对比度不变。
其次，使用GRID、SOURCE DIRECTION命令来定义自空间某位置发出的、具有一定范围和 光通量的平行光光线，以精确地模拟平行光束在空间上和功率分布上的特性，并用BEAMS COHERENT DIFFRACT 命令来设置光的相干性和波动性；
此外，还需用到PARABASAL 命令，将近基光线数设为4，以完成对以每条基线为中心的高 斯光束的定义，并将WIDTHS 命令中的近基光线的宽度缩放因子设为1.6，从而使高斯光束 有所重叠，以便整体的光束形状更为平滑。接着，使用TRACE 命令来允许光线经过分光板、 反射镜和干涉接收屏组成的锥光干涉系统。
3-3 ASAP代码编写思路
Thinking
ASAP概述
ASAP 是结合了几何光学和物理光学的全方位3D 光学软件，其内 置的绘图工具能让所有的几何模型、光线追迹细节和模拟分析充分 可视化。
Chart Flow
命令编写步骤
1st Build the system model 系统建模 2nd Create rays 产生光线 3rd Trace rays 光线追迹 4th Perform analysis 执行分析
通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产 M2 生等倾干涉条纹.
本文主要介绍了： A、迈克尔逊干涉仪中等厚干涉的原理 B、ASPA光学软件模拟不同角度，不同波长，不同双光 束振幅比以及M2在不同位置的等厚干涉，观察干涉条纹并加 以分析。 C、与所学的等厚干涉知识比较，得出正确结论。
2、项目综述
计算对比度，计算公式为K实=������������������������������������������������−+������������������������������������������������. 从下图可以看出，随着振幅比的减小（这里规定0≤A1≤A2），条纹逐渐变模糊，对比度减小。
2014 ASAP®
运用ASAP模拟 平行光双光束干涉
成员：姚程鹏 李航
杜亚飞 叶珑 姚垚
1 绪论 2 项目综述
CONTENTS 3 理论框架与研究假设
4 分析讨论 5 结论
1、绪论
M1
G1
G2
光源
观察系统
迈克尔逊干涉仪装置示意图
迈克尔逊干涉仪是一种重要的精密光学仪器
利用分振幅法产生双光束以实现干涉。
R=0.1时，Imax=0.36（I为相对值，下同）
R=0.3时，Imax=0.84
4-5 改变透射率和反射率
分析：
在ASAP中得到的一系列Imax、R的值，经过excel软件处理，可得到以下Imax-R曲线：