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2）产生干涉的条件
双光束叠加在P点处的光强分布为
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos cos
影响光强条纹稳定分布的主要因素是：1）两光束频率； 2）两光束振动方向夹角和3）两光束的相位差。 (1) 对叠加光束的频率要求



当两光束频率相等，Δ ω =0时，干涉光强不随时间变化，可以 得到稳定的干涉条纹分布。 当两光束的频率不相等，Δ ω ≠0时，干涉条纹将随着时间产生 移动，且Δ ω 愈大，条纹移动速度愈快，当Δ ω 大到一定程度时， 肉眼或探测仪器就将观察不到稳定的条纹分布。 因此，为了产生干涉现象，要求两叠加光束的频率尽量相等。
2.1 双光束干涉
2.1.1 产生干涉的基本条件
1.两束光的干涉现象 2.产生干涉的条件 3.实现光束干涉的基本方法
2.1.2 双光束干涉
1.分波面法双光束干涉 2.分振幅双光束干涉
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1.两束光的干涉现象

光的干涉：指两束或多束光在 空间相遇时， 在重叠区内形成 稳定的强弱强度分布的现象。
1 2 I12 I1I 2 cos cos
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涉现象； 2.若随时间变化(即 随时间变化)太快，也 看不到干涉现象。
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在能观察到稳定的光强分布的情况下
1.出现光强极大的条件
2m , m 0,1,2...
光强极大值Imax为 I max I1 I 2 2 I1 I 2 cos

稳定：用肉眼或记录仪器能观察到
或记录到条纹分布，即在一定时间 内存在着相对稳定的条纹分布。

讨论，图2-1所示的两列单色 线偏振光的叠加
E1 E01 cos(1t k1 r 01 ) E2 E02 cos(2t k 2 r 02 )
2
① 如果S1、S2到S的距离相等，Δ R=0，则
对应=2mπ(m=0,±1,±2,…)的空间点
D 为光强极大，呈现干涉亮条纹； ym d
对应 =(2m+1)π的空间 点 1 D y m 为光强极小，呈现干涉暗条纹。

2 d
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干涉条纹形状（以强度为特征的空间分布）

光屏上是与y轴垂直、明暗相间的直条纹。相邻两亮 (暗)条纹间的距离是条纹间距ε，且
• 条纹间距与会聚角成反比 , 与波长 成正比; • 在实验中，可以通过测量D、d和ε， 其中w=d/D叫光束会聚 计算光波长λ。
D y d w
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(2) 对叠加光束振动方向的要求

当两光束光强相等，则条纹可见度为V=cosθ



若θ =0，两光束的振动方向相同时，V=1，干涉条 纹最清晰； 若θ =π/2，两光束正交振动时，V=0，不发生干涉； 当0＜θ ＜π/2时，0＜V＜1，干涉条纹清晰度介于上 面两种情况之间。

为了产生明显的干涉现象，要求两叠加光束的 振动方向相同。
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(3) 对叠加光束相位差的要求



为了获得稳定的干涉图形，两叠加光束的相位 差必须固定不变，即要求两等频单色光波的初 相位差恒定。 实际上，考虑到光源的发光特点，这是最关键 的要求。 结论：要获得稳定的干涉条纹，要求：
①两束光波的频率相同； ②两束光波在相遇处的振动方向相同； ③两束光波在相遇处应有固定不变的相位差。

这三个条件就是两束光波发生干涉的必要条件， 通常称为相干条件。
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3.实现光束干涉的基本方法

原子的发光特点




获得相干光的方法

普通光源：自发辐射- -非相干光源 时间：持续时间有限(10-8s)- -波列； 相位：彼此无关- -同一原子不同时刻，不同原子同 一时刻。 激光：受激辐射 - -相干光源


狭缝S和双缝S1、S2都很窄，均可视为次级线光源。 从线光源S发出的光波经SS1P和SS2P两条不同路径， 在观察屏P点上相交，其光程差为
Δ =(R2-R1)+(r2-r1)=Δ R+Δ r
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近轴远场条件下：d« D,且y在很小范围内
两光束的相位差为

讨论
2 yd R D
两独立光源不可能相干；将一波列的光分成两束或多 束，然后再令其重叠，在相遇区域有可能发生干涉。 分波面法- -杨氏干涉 分振幅法- -薄膜干涉(迈克尔逊干涉) 分振动面- -偏振光干涉
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1.分波面法双光束干涉
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杨氏双缝干涉实验


实验原理图
S1、S2从来自S 的光波波面上分 割出很小的两部 分作为相干光源， 它们发出的光相 遇形成干涉条纹。
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波函数
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在 P 点相遇， E1 与 E2 振动方向间的夹角为 θ ，则在 P 点
处的总光强为
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos cos I1 I 2 2 I12
式中，I1、I2是二光束的光强，I12为干涉项； 是二光束 的相位差，且有 注意：对干涉项I12 1.若太小，看不到干 k2 r k1 r 01 02 t
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2.产生干涉的条件


讨论：

1）干涉条纹可见度 定义源自I max I min V I max I min


当干涉光强的极小值Imin=0时，V=1，二光束 完全相干，条纹最清晰； 当Imax=Imin时，V=0，二光束完全不相干，无 干涉条纹； 当Imax≠Imin≠0时，0＜V＜1，二光束部分相 干，条纹清晰度介于上面两种情况之间。
2.出现光强极小的条件
光强极小值Imin为
(2m 1) , m 0,1,2...
I min I1 I 2 2 I1 I 2 cos
当两束光强相等，I1=I2=I0，相应的极大值和极小值 分别为 Imax=2I0(1+cosθ ) Imin=2I0(1-cosθ )