北京市机动车保有量预测 随着我国经济的快速发展，民用汽车的保有量也迅速增长。机动车保有量的发展影响到环境质量、交通安全、道路建设等诸多方面。在我国，尤其是大中型城市，机动车已成为城市空气污染的重要来源。因此，合理预测机动车保有量是未来进行机动车污染防治规划、道路发展规划等的重要前提。
本文将采用时间序列预测法和一元线性回归模型对2020年末和2030年末北京市机动车保有量进行预测。 法一：时间序列预测法 2005年至2015年北京市机动车保有量数据如表1所示。 表1 北京市机动车保有量数据 年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010 机动车保有量（万辆） 258.3 287.6 312.8 350.4 401.9 480.9 年份 2011 2012 2013 2014 2015 - 机动车保有量（万辆） 498.3 520.0 543.7 559.1 561.9 -
北京机动车保有量变化趋势图如图1所示，可以观察到其变化趋势在2010年末出现了明显的转折，2010年末之后的机动车保有量增长幅度较2010年之前相比明显放缓，这种情况形成的主要原因是在2011年北京开始调控机动车的数量，实行了摇号政策。
200300400500600
2004200520062007200820092010201120122013201420152016机动车保有量（万辆）
年份图1 北京机动车保有量变化趋势 由于摇号政策实行前和实行后，北京市机动车保有量增长情况呈现出了不同趋势，而且摇号政策在今后极有可能继续施行，所以为避免预测结果过于偏离实际，在采用时间序列预测时仅采用2011年末及以后的数据，如图2所示。
图2 时间序列预测机动车保有量 得到预测方程： 𝑦=17.46𝑥−34611 其中x为年份，y为机动车保有量。 从图中还能看到，R2值为0.9657，接近于1，因此拟合优度很好，可以采用此预测方程来预测2020年末和2030年末北京市机动车保有量，如表2所示。 表2 时间序列预测结果 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2025 2030 机动车辆数（万辆） 588.4 605.8 623.3 640.7 658.2 745.5 832.8
其中2017年机动车保有量为605.8万辆，2020年为658.2万辆，2030年为832.8万辆，无法达到《北京市2013-2017年清洁空气行动计划重点任务分解》、《北京市缓解交通拥堵总体方案（2016—2020年）》等方案设立的“2017年底将全市机动车保有量控制在600万辆以内，2020年控制在630万辆以内”的目标。
法二：一元线性回归模型
y = 17.46x -34611R² = 0.9657
460480500520
540
560580
20092010201120122013201420152016机动车保有量（万辆）
年份机动车保有量通常会与地区生产总值（GDP）、人口总数、道路总里程等影响因素有关系，可以从中找出与机动车保有量影响最显著的因素来建立一元线性回归模型。本文将通过GDP增长率或人口增长率来预测保有量增长率，并以此来推算出2020年末和2030年末北京市机动车保有量。北京市历年机动车保有量、GDP、人口及其各自的增长率如表3所示。 表3 北京市历年数据 年份 机动车保有量（万辆） GDP （亿元） 人口 （万人） GDP 增长率 保有量 增长率 人口 增长率 2005 258.3 6969.52 1538 - - - 2006 287.6 8117.78 1601 16.48% 11.34% 4.10% 2007 312.8 9846.81 1676 21.30% 8.76% 4.68% 2008 350.4 11115.00 1771 12.88% 12.02% 5.67% 2009 401.9 12153.03 1860 9.34% 14.70% 5.03% 2010 480.9 14113.58 1962 16.13% 19.66% 5.48% 2011 498.3 16251.93 2019 15.15% 3.62% 2.91% 2012 520 17879.4 2069 10.01% 4.35% 2.48% 2013 543.7 19800.81 2115 10.75% 4.56% 2.22% 2014 559.1 21330.83 2152 7.73% 2.83% 1.75% 2015 561.9 22968.6 2170 7.68% 0.50% 0.86%
同样，由于摇号政策的施行，预测过程将只采用2010年末及以后的数据。为确定预测所使用的影响因素，分别对保有量增长率与GDP增长率之间和保有量增长率与人口增长率之间做单因素方差分析，结果如表4和表5所示。 表4 GDP增长率对保有量增长率的单因素方差分析结果 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 0.012569 1 0.012569 20.91723 0.001817 5.317655 组内 0.004807 8 0.000601 - - - 总计 0.017376 9 - - - -
表5 人口增长率对保有量增长率的单因素方差分析结果 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 0.000319 1 0.000319 1.931843 0.20201 5.317655 组内 0.001322 8 0.000165 - - - 总计 0.001641 9 - - - -
显著水平设置为0.05，可以发现GDP增长率对保有量增长率的单因素方差分析对应的P值为0.001817，小于0.05，则判定GDP增长率对保有量增长率产生显著影响。而人口增长率对保有量增长率的单因素方差分析对应的P值为0.20201，远大于0.05，因此判定人口增长率对保有量增长率没有产生显著影响。所以确定GDP增长率为自变量，保有量增长率为因变量来进行一元线性回归。
使用EXCEL里的数据分析工具来进行一元线性回归分析，结果如表6、表7和表8所示。由于截距不为0时，GDP增长率对保有量增长率影响的显著程度减弱，因此将截距设置为0。 表6 回归统计 Multiple R 0.93269 R Square 0.869911 Adjusted R Square 0.619911 标准误差 1.409672 观测值 5
表7 方差分析 df SS MS F Significance F 回归分析 1 53.15322 53.15322 26.74812 0.014027 残差 4 7.948706 1.987176 总计 5 61.10193
表8 回归结果 Coefficients 标准误差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95% 下限 95.0% 上限 95.0% Intercept 0 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A
GDP增长率 0.306996 0.059359 5.171858 0.006643 0.142189 0.471803 0.142189 0.471803
由表可以看出，R2值为0.86，距离1较近，所以拟合优度较好。由表可以看出，F的概率小于0.05，因此GDP增长率对保有量增长率有显著影响。由表可以看出GDP增长率对应的参数为0.306996（约等于0.307）且其概率P值小于0.05，因此该值能够被接受，可以用于模型中。所以回归方程为：
𝑚=0.307𝑝 其中p为GDP增长率，m为保有量增长率。 采用时间序列预测法对GDP增长率进行预测，GDP增长率的变化趋势为负指数形态，如图3所示。由于北京2016年政府工作报告确定，2016年地区生产总值增长6.5%，所以2016年的6.5%也作为原始数据参与预测。
图3 时间序列预测GDP增长率 R2值为0.8843，拟合优度较好。GDP增长率的预测方程为： 𝑝=7×10134𝑒−0.153𝑥 其中p是GDP增长率，x是年份。根据两个方程推算出的保有量如表9所示。 表9 一元线性回归预测结果 年份 GDP增长率(%) GDP总量(万元) 机动车增长率(%) 机动车的保有量(万辆) 2015 7.68 22968.6 0.50 561.9 2016 6.50 24461.6 2.00 573.1 2017 6.63 26082.9 2.03 584.8 2018 5.69 27566.4 1.75 595.0 2019 4.88 28911.9 1.50 603.9 2020 4.19 30122.8 1.29 611.7 2021 3.59 31205.5 1.10 618.4 2022 3.08 32167.9 0.95 624.3 2023 2.65 33019.3 0.81 629.3 2024 2.27 33769.3 0.70 633.7 2025 1.95 34427.4 0.60 637.5 2026 1.67 35003.2 0.51 640.8 2027 1.44 35505.6 0.44 643.6 2028 1.23 35942.9 0.38 646.1 2029 1.06 36322.7 0.32 648.1
y = 7E+134e-0.153xR² = 0.8843
0.002.004.006.008.0010.0012.00
14.0016.00
20102011201220132014201520162017GDP增长率（%）
年份