２００７年第４期
首都经湃贸易Biblioteka 警学报北京汽车保有量和出行量的博弈分析
夏翊
（首都经济贸易大学经济学院，北京１０００２６） 摘要：随着中国经济的迅猛发展、人民生活水平的不断提高以及中国汽车产业的迅速发展，城市汽 车的拥有量和城市道路的汽车出行量急速上升。本文基于北京的现状，在分析北京市面临的日益严重的交 通拥堵问题的基础下，通过“公共地悲剧”博弈模型分析，论述了限制公车和私车的保有量和出行量的 必要性，并提出相应的政策性建议。 关键词：公共地悲剧；保有量；出行量；公车；私车
ｏｆ
Ｃｏｍｍｏｎｓ）最早由英国学者哈丁（Ｇａｒｒｅｔｔ Ｈａｒｄｉｎ）于１９６８年美国的《科
学》杂志上发表的同名文章中提出，文中写道：“如果一个牧民在他的畜群中增加一头牲畜，在公地上放 牧，那么，他所得到的全部直接利益实际上要减去由于公地必须负担多一头牲畜所造成整个放牧质量的损 失。但是这个牧民不会感到这种损失，因为这一项负担被使用公地的每一个牧民分担了。由此他受到极大 的鼓励一再增加牲畜，公地上的其他牧民也这样做。这样，公地就由于过度放牧、缺乏保护和水土流失被 毁坏掉。毫无疑问，在这件事情上，每个牧民只是考虑自己的最大利益，而他们的整体作用却使全体牧民 破了产。”。哈丁认为，在没有制度的约束下，公共事物中的自由给所有人带来了毁灭，有限的公共资源 与无限的个人欲望之间必然会发生资源的滥用、破坏甚至枯竭。在共享公共事物的社会中，每个人都追求 各自利益的最大化是造成公地悲剧的根源。“公共地悲剧”强调了个人经济行为所产生的负外部性。现实 生活中草场退化、水体污染、臭氧层破坏等环境问题都可以看作是“公共地悲剧”的真实写照，本文所 探讨的拥堵问题也符合“公共地悲剧”博弈模型的理念。 ２．模型分析 （１）基本假设
ｉ，
ｉ
１ ＝，
２
，…，ｎ，全体居民对应的ｎ个最优条件相加得到：
￡＋
删（Ｇ＋）＋Ｇ＋Ｖ ７（Ｇ＋）＝ｎＣ，即：秽（Ｇ＋）＋兰叫’（Ｇ＋）＝ｃ
ｎ
如果将全体居民看成一个整体统一决策，则这个整体的利润函数为仃＝ＭａｘＧ×勘（Ｇ）一Ｇ 根据利润最大化原则，对（１０）式求一阶偏导，得到：Ｖ（Ｇ一）＋Ｇ～秽７（Ｇ一）＝Ｃ Ｇ一为社会最优的城市汽车承载量。
二、政策建议
如果北京不愿意放弃或削减汽车发展对城市经济的带动作用，那么就必须加大投入、花大力气从根本 上、从战略上解决交通拥堵问题。如果北京没有足够的财力或在短期内很难大范围解决交通拥堵问题，那 么就要寻找新的经济支撑点，适当限制汽车的发展。甘蔗不能两头甜，一边是刺激消费，一边是拥堵的现 状，决策必须在两者之间寻找一个平衡点。本文仅从汽车保有量和出行量的角度考虑，建议政府应对其进 行不同的控制，从而有效的引导城市汽车的使用。 １．合理研究，确定北京市的汽车的最大承载量。 北京市政府应发动各方专家、学者认真研究在不同时期下北京市最大的汽车承载量，对北京的形势有 比较全面的了解，从而制定出有效控制汽车保有量和汽车出行量的有效政策和法律法规。 ２．控制购买汽车。 （１）限制购买公车。由（（２００６年北京统计年鉴》中可知，北京市２００５年民用机动车２４６．１万辆，其 中私人汽车１５４．０万辆，公车９２．１万辆（占总数３７．４％）。在２００６年１１月的中非论坛期间，北京市政府 规定１１月１日至６ Ｅｔ期间，驻京中央、国家机关、部队、企事业单位按照５０％的比例控制封存所存公车， 北京市属各机关、单位以及外省市各级驻京单位控制封存公车比例则达到８０％。截止到２００６年１０月３１ 日晚６时，已有４９万余辆公车入库封存。中非论坛期间，却并未见有机关、事业单位办公效率受到严重 影响的报道；而虽在某些路段有临时交通管制，但交管部门相关负责人表示“京城的交通流量、拥堵报 警数量都较平日有所减少，早高峰持续时间也由平日的近３小时缩短至２小时”。这从一个侧面可以证明， 当前公车改革亟待加大力度，政府应有效控制公车的保有量和出行量，这不仅有利于缓解北京市交通拥 堵，又有利于节约大量的财政支出。 （２）抑制购买私车。随着市场经济的发展和社会民主化的推进，政府无法也无权干涉私人购买汽车， 但政府可以通过经济杠杆、行政法规等形式来抑制私人使用汽车。如，政府可适当增加车辆购置费用，可 根据购买车辆种类的不同，加征消费税、增值税，增加车辆购费附加费、购车费、牌照费、车辆养路费 等，通过经济杠杆来引导私人汽车的适量增长。 ３．抑制使用汽车。 （１）ＨＯＶ优先政策。ＨＯＶ（Ｈｉｇｈ
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流效果不明显，除非提供同样便利的其它交通方式选择，这种政策会增加一部分人的经济负担，需要相关 配套政策的辅助和市民的广泛理解和支持。 （３）控制停车需求。汽车的使用行为与停车位供给状况密切相关。停车难是各城市中，特别是城市 中心地区广泛存在的现象。其实停车难并非问题的结症所在，限制城市交通能力的决定性瓶颈在于城市道 路的通行能力，也就是说根本上还是“行车难于停车”。过量的停车供给会诱发交通量增长，造成道路拥 挤，再多的停车场也不能缓解道路交通状况，反而会给道路交通带来负面影响。如美国在２０世纪７０年代 以后开始控制停车场发展，提出征收就业地点停车税的方案；随后，欧洲一些国家也开始实行办公地点停 车税计划。 （４）调控汽车通勤出行方式。城市交通问题突出表现为重点时段的道路交通拥挤，即“早高峰”、 “晚高峰”，城市中的大部分地区在一天中的其它时间段的交通状况是相对良好的。认真分析和研究早晚 高峰形成的原因，有针对性地制定合理的政策（如：错峰上下班），是解决这一问题的关键。根据出行调 查发现，城市中通勤出行约占４５％，办公出行４０％，是交通出行的主体。其中，通勤出行，包括上下班、 上下学等行为，时间固定且高度集中，是早晚高峰的主要成因；办公出行时间相对灵活分散，且高强度时 段略滞后于早高峰，而且其出行方式与停车便利性相关弹性较小，对缓解道路交通压力作用不明显。因 此，调控通勤出行方式，对解决早晚高峰时段的交通拥堵问题非常有效。 当然，在限制私车购买和使用的同时，政府应该大力发展公共交通，在路线的安排、车站的选址乃至 换乘站建立大型停车场等方面为人们乘坐公共交通提供一切便利和舒适的条件。实施限制私车的保有量和 出行量，需要国家政策、政府部门的协调和人民群众的支持。
ｄ２７ｒ．
根据隐函数求导法则，由可以得出：詈＝一竽＜０ｔｉｆｆ
ｒｉｇ 一∥
（３）
昭，尘王
船；
（３）式说明，第ｉ个居民的最优购买汽车数量随着其他居民的购买量的增加反而递减。 因为局中人一共有ｎ个居民，所以这个一阶条件就可以定义ｎ个反应函数，使得ｎ个居民中的每一个 居民的利润都达到最大化，即：ｇ。４＝ｇｉ（ｇ。，…，ｇＨ，ｇ…，…，ｇ。），ｉ＝１，２，…，凡，对应的全体居 民的纳什均衡总量为Ｇ＋＝Ｘ，ｇ
Ｏｃｃｕｐａｎｃｙ
Ｖｅｈｉｃｌｅ）是指乘坐２人（或３人）以上的车辆。城市的
交通效率不以车辆的通行能力来衡量，而是要以车辆所运输的人和货物的数量来衡量。随着家庭轿车的普 及，单人驾车出行非常普遍，在导致道路拥挤的同时，交通的效率却很低。从１９世纪７０年开始，美国部 分城市道路中开始出现ＨＯＶ专用车道，以鼓励ＨＯＶ的使用，取得了非常好的效果。ＨＯＶ的使用需要具 备两个前提条件：一是合乘信息的获得，在信息技术快速发展的今天，利用互联网建立ＨＯＶ专用网站， 为乘客提供便利的信息服务，具有良好的可行性和发展前景；二是建立ＨＯＶ车道监控系统，以足够严密 的系统和足够严厉的惩罚手段来保证ＨＯＶ的通行权益不受非法车辆的损害。 （２）收取交通拥挤费用。为解决城市的交通拥堵问题，新加坡、墨尔本、多伦多等城市从２０世纪７０ 年代开始探索并先后采用了对进入城市中心区的车辆收取一定数量通行费的做法，对缓解中心区交通压力 起到了明显的作用。特别是伦敦２００３年２月１７日开始实行的入城收费制度，受到了广泛的关注。实践证 明，这种特殊的措施是行之有效的，目前巴黎等城市也开始研究采用类似的管理措施。实施交通拥挤收费 措施，对于具有空间弹性的交通流是有效的，但对于居民基本出行如上下班、接送子女、回家等刚性交通
参考文献： ［１］张维迎．博弈论与信息经济学［Ｍ］．上海：上海人民出版，２００１．
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（１）
｛二知（Ｇ）＋ｇ。秽７（Ｇ）一ｃ＝０，ｉ＝１，２，…，凡
昭。
（２）
（２）式说明，每增加一辆车，正面效应是该居民的效用增加了ｖ（Ｇ）＞０（如居民有车就出行更加 便利了，心理满足感增大等效用），而负面效应则是这辆增加的汽车使所有之前的汽车的效用下滑ｇｉ秽’ （Ｇ）＜０（如使用汽车的成本增大等）。这样（２）式有解，则一阶条件满足边际成本等于边际收益的利 润最大化原则。对（１）式分别求出所有的二阶导数，即：
收稿日期：２００６—１１—２０ 作者简介：夏捌（１９７４一 １０４
），女，江西南昌人，首都经济贸易大学经济学院博士研究生。
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假定有一个有ｎ个居民的城市，这些居民共用这个城市的公共基础设施，如道路、停车场和道路设施 等，每个居民都有购买汽车、使用汽车的权力和自由。这些居民自己决定是否买汽车或怎样使用汽车才能 得到最大效用，如因购买汽车带来的出行便利、心理满足等效用。假设这些居民决定买车和用车是同时决 定的，且所有居民都知道个城市有多大的汽车承载量（以下用Ｇ表示），并且所有居民都知道拥有汽车和 驾驶汽车所需耗费的钱财和所能带来的效用。所以这是个完全信息静态博弈模型。 假设ｎ＞１，否则外部性消失，也就不存在“公共地”的问题。假设所有汽车的平均效益（以下用ｖ 表示）受到所有居民所购买汽车的总数的影响，故ｖ是Ｇ的函数ｖ＝ｖ（Ｇ）。因为每一辆汽车至少要一定 数量的交通设施才能出行，每个城市有一个最大的汽车承载数量Ｇ。。。：当Ｇ＜Ｇ。。时，ｖ（Ｇ）＞０；当Ｇ≥ Ｇ。。，ｖ（Ｇ）＝０。当城市中的汽车很少时，增加一辆汽车也许不会对其他汽车的使用价值有太大的影 响，但是随着汽车保有量的不断增加，每辆汽车的使用效用就会急剧下降（如道路拥堵导致出行时间变 长，从而导致汽车油耗增大、汽车刮蹭事故增加、驾驶者心情变坏、空气污染等），因此假定：ｏ，＇，ｖ＜０ 口Ｌ，
（即ｖ’＜０，说明随着所有居民所购买汽车的总数增加，汽车的平均效用随之降低）和并＜０（即ｖ”＜０，