无锡至张家港高速公路桩柱式桥台台帽位移计算书中交第二公路勘察设计研究院年月日一、基础资料台后填土内摩擦角φ＝30°，台帽长B ＝17.54m （计算宽度b 1=17.24m ），桩间距为6.1m ，桩径d ＝1.5m ，耳墙宽0.3m ，台后填土高H=5.0m 。
填土容重r ＝18.0 km/m 3，台帽背墙高为h1＝1.2+1.83＝3.03m ，桥台帽梁截面尺寸为b ×h ＝1.8×1.2m 。
桥跨上部构造为25m 小箱梁，上构恒载、桥跨活载产生的弯矩与台后土压力产生的弯矩方向相反，其值越小对结果越为不利，桥台位移计算时未考虑上述荷载产生的弯矩（最不利计算）。
搭板及台后活载产生的弯矩需计算，方法为由汽车荷载换算成等代均布土层厚度： h ＝rbl G 0∑ 式中，0l 为破坏棱体长度，b 为台帽长，当台背竖直时，0l =Htg θ，H=5.0m 。
由tg θ=-tg ω+))((αωωϕtg tg tg ctg -+=0.653，其中045=++=αδϕω得 0l =5×0.653=3.265m在破坏棱体长度范围内并排放三辆重车，车后轮重为2×140=280，三辆车并排折减系数为0.78，得∑G =3×280×0.78=655.2KN搭板产生的重力∑G =0.35×3.265×14.25×25=407.1KN所以 得：活载h =655.2/(17.24×3.265×18)=0.647m搭板h =407.1/(17.24×3.265×18)/2=0.201m计算时，把活载h 和搭板h 合计到p 1、p 2即考虑了搭板和台后活载引起对桥台的主动土压力。
二、计算桩径d ＝1.5m （台后填土高H=5.0m ）土压力系数：台后填土内摩擦夹角φ=30°填土表面与水平面的夹角β=0°（台后填土水平）桥台背墙与垂直面的夹角α=0°（背墙竖直）台背或背墙与填土的夹角 δ= φ/2 =15°主动土压力系数后μ＝222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos )(cos ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+++⋅-βαδαβϕδϕδαααϕ＝222)00cos()150cos()030sin()1530sin(1)150cos(0cos )030(cos ⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒-︒︒+︒︒-︒︒+︒+︒+︒⋅︒︒-︒＝0.3014土压力强度：p 1=μ后×r ×h 1+活载p +搭板p = 0.3014×18×（3.03+0.647+0.201）＝21.039（kn/m 2）p 2=μ后×r ×h 2+活载p +搭板p ＝0.3014×18×（5.0+0.647+0.201）＝31.727（kn/m 2）① 台背高度范围内台后土压力及其产生的弯距H 1= 1/2×p 1×h 1×B 1=1/2×21.039×3.03×17.24=549.5（kn ）e 1桩顶= ⨯31h 1＝⨯31 3.03＝1.01（m ） e 1地面=H- ⨯32h 1＝5-⨯32 3.03＝2.98（m ） M 1桩顶 =H 1×e 1桩顶=549.5×1.01=555.0（kn.m ）M 1地面 =H 1×e 1地面=549.5×2.98=1637.5（kn.m ）② 台身桩柱范围内台后土压力及其产生的弯距b ＝0.9×（d+1）＝0.9×（1.5+1）＝2.25mH 21 = 1/2×（p 2－p 1）×（H-h 1）×b ×n ×（H-h 1）/3= 1/2×（31.727－21.039）×（5-3.03）×2.25×3×（5-3.03）/3=46.6（kn ）H 22 = p 1×（H-h 1）×b ×n ×（H-h 1）/2= 21.039×（5-3.03）×2.25×3×（5-3.03）/2=275.6（kn ）M 2地面 = H 21×（H-h 1）/3+ H 22×（H-h 1）/2＝46.6×1.97/3+275.6×1.97/2＝302.1（kn.m ）③ 台身桩柱范围内台前溜坡土压力及其产生的弯距主动土压力系数前μ＝22cos )sin(sin 1cos ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ααϕϕϕα＝atan （1/1.5）前μ＝0.249土压力强度：h 前＝5-(3+1.4-0.75)/1.5＝2.567（m ）p 前=μ前×r ×h 前＝0.249×18×2.567＝11.52（kn/m 2）H 前=-⨯21p 前×h 前×b ×3=-⨯2111.52×2.567×2.25×3=-99.8（kn ） e 前= ⨯31h 前＝⨯31 2.567＝0.856（m ） M 前 = H 前×e 前=-99.8×0.856=-85.4（kn.m ）④ 桩顶及地面处的外力由于桥跨上构恒载、活载产生的弯矩与台后土压力产生的弯矩方向相反，其值愈小对结果愈为不利，本计算未考虑上述荷载产生的弯矩（最不利计算），其中由帽梁程序计算的单柱桩顶反力为：恒载1357.3 KN ，活载 678.5KN 。
恒载安全系数为1.2，活载为1.4，则桩顶处外力为：N 顶=1357.3×1.2+678.5×1.4＝2578.7（kn ）H 顶=549.5×1.4/3＝256.4（kn ）M 顶=555.0×1.4/3＝259.0（kn.m ）地面处外力为：N 地=2578.7+3.1415×1.5×1.5×（5-3.03）×26×1.2/4＝2687.3（kn ）H 地=256.4+（46.6+275.6-99.8）×1.4/3＝360.2（kn ）M 地=259.0+（1637.5+302.1-85.4）×1.4/3＝1124.3（kn.m ）⑤ 基桩的变形系数基桩的计算宽度 b 0= 0.9×(d+1) ×n ＝6.75（m ）25号混凝土 E h = 2.8×107（kap ）I= π×D 4/64=0.049087×1.54=0.248505（m 4）地基比例系数 m=10000（kn/m 4）α＝5067.0I E b m h ⋅⨯⋅=57248505.0108.267.075.610000⨯⨯⨯⨯=0.4287 基桩长度为L=30mh ＝α×L=0.4287×30=12.86>2.5 按弹性桩计算⑥ 基桩顶的水平位移计算查表得： HH=34433443B A B A D B D B ⋅-⋅⋅-⋅=2.441 MH=34433443B A B A D A D A ⋅-⋅⋅-⋅=1.621 HM=34433443B A B A C B C B ⋅-⋅⋅-⋅=1.621 MM=34433443B A B A C A C A ⋅-⋅⋅-⋅=1.751 P 0=1 时的位移及转角I E HH ⋅⋅=3)0(1αδ×HH=2485.0108.267.04287.0173⨯⨯⨯⨯×2.441=6.645×10-6 I E MH ⋅⋅=2)0(1αδ×MH=2485.0108.267.04287.0172⨯⨯⨯⨯×1.621=1.89198×10-6 M 0=1 时的位移及转角 I E HM ⋅⋅=2)0(1αδ×HM=2485.0108.267.04287.0172⨯⨯⨯⨯×1.621=1.89198×10-6 I E MM⋅⋅=αδ1)0(×MM=2485.0108.267.04287.017⨯⨯⨯⨯×1.751=0.87614×10-6 地面处的水平位移X 0= H 0×)0(HH δ + M 0×)0(HM δ=360.2×6.645×10-6 +1124.3×1.89198×10-6 =4.521（mm ）<6mm满足规范要求地面处的转角Φ0= -（H 0×)0(MH δ + M 0×)0(MM δ ）=-(360.2×1.89198×10-6 +1124.3×0.87614×10-6) =-0.001666526（rad ） 地面以上基桩在土压力作用下的弹性位移h w ＝H-h1=5-3.03＝1.97(m)q1＝p1×b1=21.039×2.25＝47.338(kn/m)q2＝p2×b1=31.727×2.25＝71.386(kn/m)Δ0 = I E q h q h h I E H h I E M w w ww ⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯12041132241432顶顶=43297.14661860120386.714338.471197.1466186034.25697.1466186020.259⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯ =0.000269677 (m)台顶位移Δ= X 0 -Φ0×h+Δ0 =0.004521+-0.001666526×5.0+0.000269677 ＝0.013123377(m)[Δ]＝5L = 5×25 = 25(mm)Δ<[Δ]满足规范要求。