第三章习题
3.1、试求序列
k
01(k)=2f ⎧⎪⎛⎫
⎨ ⎪⎪⎝⎭⎩
， 的差分(k)f ∆、(k)f ∇和i=-(i)k
f ∞
∑。

3.6、求下列差分方程所描述的LTI 离散系统的零输入相应、零状态响应和全响应。

1）()-2(-1)(),()2(),(-1)-1y k y k f k f k k y ε===
3）()2(-1)(),()(34)(),(-1)-1y k y k f k f k k k y ε+==+= 5）
1
()2(-1)(-2)(),()3()(),(-1)3,(-2)-5
2
k y k y k y k f k f k k y y ε++===
=
3.8、求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。

2）()-(-2)()
=
y k y k f k
5）()-4(-1)8(-2)()
+=
y k y k y k f k
3.9、求图所示各系统的单位序列响应。

（a）
（c）
3.10、求图所示系统的单位序列响应。

3.11、各序列的图形如图所示，求下列卷积和。

（1）
12()()
f k f k *（2）
23()()
f k f k *（3）
34()()
f k f k *（4）
[]213()-()()f k f k f k *
3.13、求题3.9图所示各系统的阶跃响应。

3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。

3.15、若LTI 离散系统的阶跃响应()()()0.5k g k k ε=，求其单位序列响应。

3.16、如图所示系统，试求当激励分别为（1）()()f k k ε= （2）
()()0.5()k
f k k ε=时的零状态响应。

3.18、如图所示的离散系统由两个子系统级联组成，已知
()1=2cos
4
k h k π，()()2=k h k k a ε，激励()()()=--1f k k a k δδ，求该系统的
零状态响应()zs k y 。

（提示：利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。

）
3.22、如图所示的复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为()()1=h k k ε，()()2=-5h k k ε，求复合系统的单位序列响应。