上海市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列二次根式,不能与合并的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列计算不正确的是（）.
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019九上·东阳期末) 为了解某班学生一周的体育锻炼的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了统计如表:则这组数据中锻炼时间的众数是（）
锻炼的时间（小时）78910
学生人数（人）816188
A . 16人
B . 8小时
C . 9小时
D . 18人
4. （2分） (2017九下·沂源开学考) 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）
次数2345
人数22106
A . 3次
B . 3.5次
C . 4次
D . 4.5次
5. （2分）(2016·毕节) 下列语句正确的是（）
A . 对角线互相垂直的四边形是菱形
B . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等
C . 矩形的对角线相等
D . 平行四边形是轴对称图形
6. （2分） (2016八上·无锡期末) 父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017八下·容县期末) 在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么下列各比值中，是这个直角三角形的三边之比的是（）
A . 1∶2∶3
B . 2∶3∶4
C . 1∶4∶9
D . 1∶ ∶2
8. （2分）如图,在▱ABCD中,AB=3 cm,BC=5 cm,对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是（）
A . 2 cm<OA<5 cm
B . 2 cm<OA<8 cm
C . 1 cm<OA<4 cm
D . 3 cm<OA<8 cm
9. （2分）(2017·荆州) 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）
A . x2﹣6=（10﹣x）2
B . x2﹣62=（10﹣x）2
C . x2+6=（10﹣x）2
D . x2+62=（10﹣x）2
10. （2分）由四个全等的直角三角形组成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，一个锐角为30°，则图中阴影部分的面积为（）
A . 1
B . 3
C . 4-2
D . 4+2
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2017八上·顺德期末) 计算：（ + ）（ - ）＝________
12. （1分）拖拉机的油箱装油40kg，犁地平均每小时耗油3kg，拖拉机工作x h后，油箱剩下油y kg．则y 与x间的函数关系式是 ________．
13. （1分）(2017·历下模拟) 如图，直线y=kx+b过A（﹣1，2），B（﹣2，0）两点，则0≤kx+b＜4的解集为________．
14. （1分） (2016八下·微山期末) 已知一组数据为2、0、﹣1、3、﹣4，则这组数据的方差为________．
15. （1分）(2017·赤峰模拟) 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．将△ADE沿AE 对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；
⑤S△FGC=3.6．其中正确结论是________．
三、解答题 (共8题；共70分)
16. （5分）计算：（+）×
17. （7分）(2019·三明模拟) 某景区的水上乐园有一批4人座的自划船，每艘可供1至4位游客乘坐游湖，因景区加大宣传，预计今年游客将会增加，水上乐园的工作人员随机抽取了去年某天中出租的100艘次4人自划船，统计了每艘船的乘坐人数，制成了如下统计图．
（1）扇形统计图中，“乘坐1人”所对应的圆心角度数为________；
（2）所抽取的自划船每艘乘坐人数的中位数是________；
（3）若每天将增加游客300人，那么每天需多安排多少艘次4人座的自划船才能满足需求？
18. （15分） (2019八上·兰州期末) 小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示.
（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；
（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？
19. （10分） (2016八上·宁海月考) 判断下列命题的真假，并说明理由．
（1）两个无理数的和仍然是无理数．
（2）如果a>b，那么1-2a<1-2b．
20. （10分）(2017·柘城模拟) 春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润．
21. （6分） (2017八下·洪山期中) B于E，交CD于F，连接DE、BF
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
（2）当EF与BD满足条件________时，四边形DEBF是菱形．
22. （12分） (2016八上·高邮期末) 小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5
倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为（2，0）．
（1） A点所表示的实际意义是________； =________；
（2）求出AB所在直线的函数关系式；
（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？
23. （5分）（1）如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，过点O的直线l与边AB、CD 分别交于点E、F，绕点O旋转直线l，猜想直线l旋转到什么位置时，四边形AECF是菱形．证明你的猜想．（2）若将（1）中四边形ABCD改成矩形ABCD，使AB=4cm，BC=3cm，
①如图2，绕点O旋转直线l与边AB、CD分别交于点E、F，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D 的对应点为D′，连接DD′，求△DFD′的面积．
②如图3，绕点O继续旋转直线l，直线l与边BC或BC的延长线交于点E，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，点B的对应点为B′，当△CEB′为直角三角形时，求BE的长度．请直接写出结果，不必写解答过程．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共70分)
16-1、
17-1、
17-2、
17-3、18-1、
18-2、
18-3、19-1、19-2、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、。