上海市八年级下学期数学期末试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2018八下·禄劝期末) 下列二次根式化简后，能与合并的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019八下·武昌月考) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019八下·马鞍山期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．AC＝BC．边AC落在数轴上，点A 表示的数是1，点C表示的数是3，负半轴上有一点B₁，且AB₁＝AB，点B₁所表示的数是（）
A . ﹣2
B . ﹣2
C . 2 ﹣1
D . 1﹣2
4. （2分） (2019九上·西安月考) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE＝5，且EO＝2DE，则ED的长为（）
A .
B . 2
C . 2
D .
5. （2分）如图，杨伯家小院子的四棵小树E,F,G,H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH 种上小草，则这块草地的形状是（）
A . 平行四边形
B . 矩形
C . 正方形
D . 菱形
6. （2分） (2020九下·郑州月考) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝ .按以下步骤作图：
①以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AC，AB于点E、D；②分别以D，E为圆心，以大于 DE 长为半径画弧，两弧相交于点P；③连接AP交BC于点F.那么BF的长为（）
A .
B . 3
C . 2
D .
7. （2分）(2018·德州) 如图,函数和 ( 是常数,且 )在同一平面直角坐标系的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017八下·重庆期末) 结合函数y=-2x的图象回答，当x＜-1时，y的取值范围（）
A . y＜2
B . y＞2
C . y≥
D . y≤
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分）若a2+2a=1，则3a2+6a+1=________．
10. （1分） (2019八下·硚口月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，按如图所示的折叠使点D落在BC 上的点E处，则EF的长为________.
11. （1分） (2017八下·高阳期末) 如图，直线与轴、轴分别交于点B、A，在x轴上有点P，使得AB=BP，则点P的坐标为________．
12. （1分） (2019九上·开州月考) 在一次数学探究活动课中，某同学有一块矩形纸片 ABCD，已知 AD=15，AB=9， M为线 AD上的一个动点，将△ ABM沿 BM折叠得到△ MBN，若△ NBC是直角三角形，则AM 长为________.
13. （1分） (2017八下·城关期末) 如图，函数y=ax和y=bx+c的图象相交于点A（1，2），则不等式ax＞bx+c的解集为________．
14. （1分） (2019九上·海门期末) 如图（图1），在△ABC中，∠B＝45°，点P从△ABC的顶点出发，沿A→B→C 匀速运动到点C，（图2）是点P运动时，线段AP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M，N为曲线部分的两个端点，则△ABC的周长是________.
三、解答题 (共7题；共50分)
15. （5分） (2020七下·无锡月考)
（1）已知a＋b＝2，ab＝－3，求（1）5a2＋5b2
（2） (a－b)2的值．
16. （5分） (2019八下·绍兴期中) 计算：
（1）
（2）．
17. （5分） (2020九上·龙岩期末) 如图，在平面直角坐标系中有点A(﹣4，0)、B(0，3)、P(－4，4)三点，线段CD与AB关于点P中心对称，其中A、B的对应点分别为C、D．
（1）在图中画出线段CD，保留作图痕迹；
（2）线段CD向下平移个单位时，四边形ABCD为菱形．
18. （10分） (2019七下·朝阳期中) 在关于的二元一次方程中，当时，；当时 .
（1）求的值；
（2）当时，求的值.
19. （5分）(2020·雁塔模拟) 证明：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
20. （5分） (2018八上·金堂期中) 某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如表所示，设购进A种T恤x件，且所购进的两种T恤全部卖出，获得的总利润为W元．
（1）求W关于x的函数关系式；
（2）如果购进两种T恤的总费用为9500元，求超市所获利润．（提示：利润=售价﹣进价）品牌进价（元/件）售价（元/件）
A5080
B4065
21. （15分） (2020八下·横县期末) 以下是某班数学兴趣小组根据课本习题探究数学规律的过程：
（1）如图1，已知直线EF是经过平行四边形ABCD对角线交点的任意一条直线，直线EF与AD ，BC分别交于点E ，F.
①求证：四边形ABFE与四边形CDEF的面积相等；
②经过以上证明，可以总结出平行四边形一个一般结论：过平行四边形对角线交点的任意一条直线，.
（2）探究以上命题的逆命题是否是真命题：
①如图2，已知点E ，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC上的两点，（点E ，F不与顶点重合），直线EF 将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分.
求证：直线EF经过平行四边形ABCD对角线的交点.
②直接回答：经过探究得知（1）②中的命题的逆命题是真命题还是假命题？
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共7题；共50分)
15-1、
15-2、16-1、16-2、
17-1、17-2、
18-1、18-2、
19-1、20-1、20-2、
21-1、
21-2、。