江苏省泰兴市2019-2020学年上学期初中七年级期末考试数学试卷
（时间120分钟 满分100分）
一、选择题：(本大题共6小题，每小题2分，共12分) 1．－3的相反数是（ ） A ．－3
B ．3
C ．31-
D ．3
1 2.下列各式计算正确的是( ) A.()
72
5
a a = B.2
2212x x =
- C. 62382·4a a a = D.
628a a a =÷
3．一个几何体的三视图如图，则该几何体是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
4.将长方形ABCD 沿AE 折叠，得到如图所示的图形，已知'50CED ∠=︒,则AED ∠的大小是（ ）
A. 40°
B. 50°
C.65°
D.75° 5.下列说法正确的是（ ） A ．单项式y x 2
2
3
π的系数是
2
3
B ．若AB =B
C ，则点B 是线段AC 的中点 C ．3和5是同类项
D ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 6.整式mx ＋n 的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，
x
-2
-1
1
2
mx ＋n -12 -8 -4 0 4
则关于x 的方程－mx －n ＝8的解为( ) A. －1 B.0 C. 1 D.2 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7.某种感冒病毒的直径是0.00000012米,用科学记数法表示为____米.
8.当x 时，
1)20
=-x （有意义. 9.若单项式14a
x
y --与322b x y 是同类项，则b a =_________.
10.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，∠AOE =60°，则∠BOC =__ °．
11.计算：20172016
25
.0⨯=__________.
12.将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．若设共有小朋友x 人，则可列方程为________________.
13.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是____（填编号）.
14．观察：22201+⨯=a ；212222+⨯=a ；323222+⨯=a ；4
34222+⨯=a ；……，
请根据你猜想的规律写出n a =_______ __．(n 为正整数，注意填最简结果)
15.如图，若开始输入的x 的值为正分数，最后输出的结果为13，则满足条件的x 的值为_________．
16.如图1所示∠AOB 的纸片，OC 平分∠AOB ，如图2把∠AOB 沿OC 对折成∠COB （OA 与OB 重合），从O 点引一条射线OE ,使∠BOE =
2
1
∠EOC , 再沿OE 把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB = _ °.
三、解答题（共68分）
17．（本题满分12分,每小题4分）计算：
（1） 4)2()4()
3
1(202
---⨯-+-π （2） ）
（）（426
1
2131-⨯-+ （3）2
8
2
34
2
)2(m 5m m m m ÷--+⋅
18．（本题满分5分）解方程：x x 2
1
234=-+
19. （本题满分5分）先化简，再求值：2),2
1
23(2)3(22
2
-=--+--x x x x x 其中.
20．（本题满分4分）如图，在直线MN 的异侧有A 、B 两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据．
（1）在直线MN 上取一点C ，使线段AC 最短．依据是 ______________ ． （2）在直线MN 上取一点D ，使线段AD +BD 最短．依据是 _____________．
21．（本题满分5分）如图，点A 、B 在数轴上表示的实数分别是﹣2和10，点C 是线段AB 上的一点且BC AC 3=，求点C 表示的数.
22.（本题满分8分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定 a ☆a ab ab b +-=22
． 如：1☆413123132
=+⨯⨯-⨯=. （1）求（﹣2）☆5的值； （2）若
2
1
+a ☆3＝8，求a 的值； （3）若m ＝2☆x ， n ＝（1－x ）☆3（其中x 为有理数），试比较大小m _____ n （填“＞”、“＜”或“＝”）. 23. （本题满分9分）
（1）如图1，∠AOB 和∠COD 都是直角，
①若∠BOC ＝60°,则∠BOD ＝ °,∠AOC ＝ °； ②改变∠BOC 的大小,则∠BOD 与∠AOC 相等吗？为什么？
（2）如图2，∠AOB ＝∠COD =80°，若∠AOD ＝∠BOC ＋40°，求∠AOC 的度数;
（3）如图3，将三个相同的等边三角形（三个内角都是60°）的一个顶点重合放置，若∠BAE ＝10°, ∠HAF ＝30°,则∠1＝ °．
24.（本题满分10分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，A 、B 两点之间的距离是70米.甲、乙两机器人分别从A 、
B 两点同时同向出发，乙机器人始终以60米/分的速度行走，乙行走7分钟到达
C 点. 设两
机器人出发时间为t(分钟),当t=2分钟时，甲追上乙. 前3分钟甲机器人的速度保持不变, 3分钟后甲的速度变为另一数值.已知在43≤≤t 分钟时，甲、乙两机器人之间的距离保持不变.
C
（1）B、C两点之间的距离是米. 3分钟后甲机器人的速度为米/分.
（2）求甲机器人前2分钟的速度为多少米/分？
（3）求两机器人前4分钟内出发多长时间相距28米？
25.（本题满分10分）如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，这点叫做这条折线的“折中点”．如图，点D是折线A﹣C﹣B的“折中点”，请解答以下问题：
B
（1）当AC＞BC时，点D在线段上；当AC＝BC时，点D与重合；当AC＜BC 时，点D在线段上；
（2）若AC＝18cm,BC＝10cm,若∠ACB=90°,有一动点P从C点出发，在线段CB上向点B
cm？运动，速度为2cm/s, 设运动时间是t（s）, 求当t为何值，三角形PCD 的面积为102（3）若E为线段AC中点，EC＝8cm，CD＝6cm，求CB的长度．
江苏省泰兴市黄桥东区域2016-2017学年上学期初中七年级期末考试数学试卷
参考答案
一、选择题（共12分） 1-6 BDD CCA
二、填空题（共20分）
7. 1.2×10-7 8. 2≠x 9.4 10.30° 11.2 12. 12382-=+x x 13.3 14. 1n 2+ 15.
4
3
25或 16.120°
三、解答题
17. (每小题4分，共12分) (1) 9 (2) -16 (3)6
m 8
18. x =-4 （5分）
19. 原式=1242
-+x x （3分）当x=-2时，原式=11 (2分) 20. （1）图略，垂线段最短；（画图、理由各1分，共2分） （2）图略，两点之间，线段最短. （画图、理由各1分，共2分） 21. 7
22.（1）﹣32（3分） （2）
☆3=
×32-2×
×3+
=2（a+1）=8解得：a=3 （3分）
（3）m ＞n （2分）
23. (1) ①30°, 30°（各1分，共2分） ②相等，同角的余角相等（1分+2分，共3分） （2）20°（2分） （3）20°（2分）
24.（1）420、60 （各2分，共4分） （2）95米/分（2分）
（3）1.2s 或2.8s （各2分，共4分） 25.（1）AC ，C ，BC ；（各1分，共3分） (2)
2
5
s （3分） （3）4 cm 或28 cm （各2分，共4分）。