材料力学期末考试复习题及答案配高等教育出版社第五版一、填空题：1. 受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为 _________________ 。
2. 构件抵抗_______________ 的能力称为强度。
3. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成____________ 比。
4. 梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为 _______________________ 。
5. 偏心压缩为_________________________ 的组合变形。
6. 柔索的约束反力沿 ____________________________ 离开物体。
7. 构件保持_______________ 的能力称为稳定性。
8. 力对轴之矩在_________________________________________________________ 情况下为零。
9. 梁的中性层与横截面的交线称为 ________________ 。
10. 图所示点的应力状态，其最大切应—_______________________________ 。
llOOMPa——100 MPa11. 物体在外力作用下产生两种效应分别是 ______________________________ 。
12. 外力解除后可消失的变形，称为 _________________ 。
13. 力偶对任意点之矩都 _________________ 。
14. 阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和代弹性模量为E,则杆中最大正应力为____________________ 。
15. 梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有 _____________ 。
16. 光滑接触面约束的约束力沿 _________________ 指向物体。
17. 外力解除后不能消失的变形，称为 __________________ 。
18. 平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心___________________ 的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。
19. 图所示，梁最大拉应力的位置在 ____________________ 点处。
20. 图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[b ]，其第三强度理论的强度条件是_____________________21. 物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为 __________ 。
22. 在截面突变的位置存在________________ 集中现象。
23. 梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有 __________________ 。
24. 图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[b ]，其第三强度理论的强度条件是_____________________25. _______________________________________ 临界应力的欧拉公式只适用于杆。
26. 只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为 ____________________ 。
27. 作用力与反作用力的关系是 _____________________________ 。
28. 平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是 _______________________________ 。
29. 阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A弹性模量为E,则截面C的位移为n B c30. ________________________________________________________________ 若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为_____________________________________________________ 。
二、计算题：1. 梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m, M=10kN - m求A、B、C处的约束力。
A C BL Im L lm 1. Im Ir T T n2. 铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。
已知l z=60125000mm, y C=157.5mm,材料许用压应力[b c]=160MPa，许用拉应力[b t]=40MPa。
试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件校核梁的强度。
3. 传动轴如图所示。
已知 Fr =2KN , F t =5KN , M=1KN -m , l=600mm ,齿轮直径 D=400mm ,轴的[q]=100MPa 。
试求：①力偶 M 的大小；②作 AB 轴各基本变形的内力图。
③用第三强度理论设计轴 AB 的直径d o4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。
已知 l z =4500cm 4,y i =7.14cm , y 2=12.86cm ，材料许用压应力[®]=120MPa ，许用拉应力[a]=35MPa , a=1m 。
试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件 确定梁截荷P 。
5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力 F i ,水平力F 2，实心轴AB 的直径d ,长度I ，拐臂的长度试求：①作AB 轴各基本变形的内力图。
②计算 AB 轴危险点的第三强度理论相当应力。
6. 图所示结构，载荷P=50KkN , AB 杆的直径d=40mm ,长度l=1000mm ,两端铰支。
已知材料E=200GPa ,e =200MPa , (s =235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa ，稳定安全系数 n st =2.0 , [ d =140MPa 。
试校核 AB 杆 是否安全。
a 。
D7. 铸铁梁如图5,单位为mm ，已知l z =10180cm 4，材料许用压应力[cc ]=160MPa ，许用拉应力[ot ]=4OMPa , 试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷8. 图所示直径 d=100mm 的圆轴受轴向力 F=700kN 与力偶 M=6kN ・m 的作用。
已知 M=200GPa ，尸0.3,[d =140MPa 。
试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。
②求圆轴表面点图示方向的正应变。
③按第四 强度理论校核圆轴强度。
9. 图所示结构中，q=20kN/m ，柱的截面为圆形 d=80mm ，材料为Q235钢。
已知材料E=200GPa , $=200MPa ,(s =235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa ，稳定安全系数 n st =3.0 , [ M =140MPa 。
试校核柱 BC 是否安全。
IJUUIIIII IL n|J«- AW/4 m jr 厂 E 可1110. 如图所示的平面桁架，在铰链H 处作用了一个20kN 的水平力，在铰链D 处作用了一个60kN 的垂直力。
求A 、EP 。
处的约束力和FH杆的内力。
11. 图所示圆截面杆件d=80mm，长度l=1000mm，承受轴向力F i=30kN，横向力F2=1.2kN，外力偶M=700N m 的作用，材料的许用应力［d=40MPa，试求：①作杆件内力图。
②按第三强度理论校核杆的强度。
12.图所示三角桁架由Q235钢制成，已知AB、AC、BC为1m，杆直径均为d=20mm，已知材料E=200GPa,④=200MPa , cs=235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa，稳定安全系数n st=3.0。
试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。
材料许用压应力［cc］=160MPa，许用拉应力［(r］=80MPa。
试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件校核梁的强度。
14. 图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mm的圆截面杆。
在垂直平面内F1=0.4kN , 在水平面内沿z轴方向F2=0.5kN，材料的［d=140MPa。
试求：①作AB段各基本变形的内力图。
②按第三强度理论校核刚架AB段强度。
15. 图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN , l=1000mm ,杆的直径d=40mm ,联结处均为铰链。
13. 槽形截面梁尺寸及受力图如图所示, AB=3m , BC=1m , z轴为截面形心轴, I z=1.73 X08mm4, q=15kN/m。
H已知材料 E=200GPa , q5=200MPa , e =235MPa ,a=304MPa ,b=1.12MPa ，稳定安全系数 n st =2.5,[ d =140MPa 。
试校核1杆是否安全。
（15分）出此轴危险点相当应力的表达式。
18.如图所示，AB=800mm , AC=600mm , BC=1000mm ，杆件均为等直圆杆，直径 d=20mm ，材料为 Q235钢。
已知材料的弹性模量E=200GPa , cp=200MPa , (s=235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa 。
压杆的稳定安全系数n st =3，试由CB 杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F 。
16.图所示为一连续梁，已知 q 、a 及不计梁的自重，求 A 、B 、C 三处的约束力。
17.图所示直径为d 的实心圆轴,受力如图示，试求：①作轴各基本变形的内力图。
②用第三强度理论导参考答案一、填空题：1. 刚体2.破坏3.正4.二次抛物线5.轴向压缩与弯曲6.柔索轴线7.原有平衡状态8.力与轴相交或平行9.中性轴10.100 MPa 11.变形效应（内效应）与运动效应（外效应）12. 弹性变形13. 相等14. 5F/2A 15. 突变16. 接触面的公法线17. 塑性变形18.不共线19.C 20. 2 T<&] 22.平衡22.应力23.突变24. 42打二]25.大柔度（细长）26.二力构件27.等值、反向、共线28.力、力偶、平衡29. 7Fa/2EA 30.斜直线二、计算题：1.解：以CB为研究对象，建立平衡方程'M B（F） =0：10 1 0.5-F c 2 =0F y =0: F B F c -10 1 =0解得：F B=7.5kN F c =2.5kN以AC为研究对象，建立平衡方程'' F y = 0 : F Ay - F c = 0'M A(F) =0: M A 10-F C 2=0解得：F Ay =2.5kN M A =-5kN m2. 解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图7M B(F)=0: 10 2 1 -20 3 F D 4=0F y =0: F B F D -10 2 -20=0解得：F B=30kN F D=10kNJGkN20kN20kN»m拉应力强度校核B截面C截面压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面）20 103 157.5 1060125000 10-2所以梁的强度满足要求3. 解：①以整个系统为为研究对象，建立平衡方程、Mx（F） =0: F t D —M =02解得：M =1kN m （3 分）②求支座约束力，作内力图由题可得：FAy =FBy -1kNF AZ =F BZ = 2.5kN4. 解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图②梁的强度校核y i =157.5mm y2=230「157.5 = 72.5mm"-'tmaxM B y2 20 103 72.5 1O312~60125000 10-=24.1MPa 十t] "-'tmaxM C y1 3 310 10 157.5 10 一60125000 10J2=26.2MPa_[G]_ M B y1--cmax - II z=52.4MPa 十c]•..M2 T232 (M； M；) T2W 一二d3十］d -332 (M2 M)〒=5.1mm卞］lkN-m③由内力图可判断危险截面在C处4、M A (F) =0： F Dy 2—2P 1 -P 3=0J P 2②梁的强度校核 拉应力强度校核 C 截面.P 空 24.5kND 截面.P_22.1kN压应力强度校核（经分析最大压应力在 D 截面）-cmaxP 空 42.0kN所以梁载荷P 空22.1kN5. 解：①解得:、F y =0：F Ay F Dy _2P _P = 005P"-'tmaxM C y 2 0.5Pa y 2岂口I zI zGmax 二譽「班牛]I zI zF °y 气 P② 由内力图可判断危险截面在 A 处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为_ _ F N M4F 2 32 任界(F 1)2、-23A W 二 d 二 dT 16F ,aW p 二d 34F 2 32 g)2 (F l ).倚卫护 二 d 二 d 二 d6. 解：以CD 杆为研究对象，建立平衡方程' M C (F)=O: 0.8 F AB 0.6-50 0.9 = 0解得：F AB =93.75kNAB 杆柔度由于'-'p ，所以压杆AB 属于大柔度杆M1 1000 40/4-100-99.3F cr二2200 109 (402)伏诂&伽1002i二2 200 109:200 106工作安全因数所以AB杆安全7. 解：①=2.65 n st248.193.754②由应力状态图可知 $=89.1MPa , 沪0, T =30.6MPa十—②梁的强度校核y 1 = 96.4mmy 2=250-96.4 =153.6mm拉应力强度校核 A 截面tmaxM A % 0.8P y 1I zC 截面P E52.8kNM C y 2"-'tmax 'I0.6P y 2I z4t]P 空 44.2kN压应力强度校核（经分析最大压应力在A 截面）-cmaxM A y 20.8P y 2g]P 叨32.6kN所以梁载荷P 乞44.2kN 8. 解：①点在横截面上正应力、切应力F N _4 700 103 2A - 0.1 = 89.1MPaT W P316 6 10 二 0.13= 30.6MPa 点的应力状态图如下图:I严30 6MP1”-'x U y二 x _；「ycos2xsin 2、■:a2 2c 45o=13.95MPa ；「45o = 75.15MPa由广义胡克定律11如。