第一章习题答案1.1.4 一周期性信号的波形如图题1.1.4所示，试计算：（1）周期；（2）频率；（3）占空比012（ms）图题1.1.4解： 周期T=10ms 频率f=1/T=100Hz 占空比q=t w /T ×100%=1ms/10ms ×100%=10%1.2.2 将下列十进制数转换为二进制数、八进制数和十六进制数，要求误差不大于2-4： （1）43 （2）127 （3）254.25 （4）2.718 解：1. 转换为二进制数：（1）将十进制数43转换为二进制数，采用“短除法”，其过程如下：2 43 ………………………余1……b 02 21 ………………………余1……b 12 1 ………………………余1……b 52 2 ………………………余0……b 42 5 ………………………余1……b 32 10 ………………………余0……b20高位低位从高位到低位写出二进制数，可得（43）D =（101011）B（2）将十进制数127转换为二进制数，除可用“短除法”外，还可用“拆分比较法”较为简单： 因为27=128，因此（127）D =128-1=27-1=（1000 0000）B -1=（111 1111）B（3）将十进制数254.25转换为二进制数，整数部分（254）D =256-2=28-2=（1 0000 0000）B -2=（1111 1110）B 小数部分（0.25）D =（0.01）B （254.25）D =（1111 1110.01）B（4）将十进制数2.718转换为二进制数 整数部分（2）D =（10）B小数部分（0.718）D =（0.1011）B 演算过程如下：0.718×2=1.436……1……b-1 0.436×2=0.872……0……b-2 0.872×2=1.744……1……b-3 0.744×2=1.488……1……b-4 0.488×2=0.976……0……b-5 0.976×2=1.952……1……b-6高位低位要求转换误差小于2-4，只要保留小数点后4位即可，这里算到6位是为了方便转换为8进制数。

2. 转换为八进制数和十六进制数（1）（43）D=（101011）B=（53）O=（2B）H（2）（127）D=（1111111）B=（177）O=（7F）H（3）（254.25）D=（11111110.01）B=（376.2）O=（FE.4）H（4）（2.718）D=（10.101101）B=（2.55）O=（2.B）H1.2.6 将下列十六进制数转换为十进制数：（1）（103.2）H；（2）（A45D.0BC）H解：（1）（103.2）H =1×162+3×160+2×16-1=（259.125103.2）D（2）（A45D.0BC）H =10×163+4×162+5×161+13×160+11×16-2+12×16-3=(42077.0459）D1.3.3 试用8位二进制补码计算下列各式，并用十进制表示结果。

（1）12+9 （2）11-3 （3）-29-25 （4）-120+30解：（1）12+9=（12）补+(9)补=（0000 1100）B+（0000 1001）B=（0001 0101）B=21（2）11-3=（11）补+(-3)补=（00001011）B+（11111101）B=（00001000）B=8（3）-29-25=（-29）补+(-25)补=（11100011）B+（11100111）B=（11001010）B=-54（4）-120+30=（-120）补+(30)补=（10001000）B+（00011110）B=（10100110）B=-90 1.3.4试用8位二进制补码计算下列各式，判断有无溢出并说明原因：（1）-70h-20h （2）70h+95h解：（1）-70h-20h=（-70h）补+(-20h)补=（1001 0000）B+（1110 0000）B=（0111 0000）B+ 1 1 1 0 0 0 0 01 0 1 1 1 0 0 0 01 0 0 1 0 0 0 0进位被舍掉，8位结果为（0111 0000）B判断：次高位向最高位没有进位，而最高位向上有进位，因此有溢出。

理解：因为-70h与-20h的和为-90h（-144），超出了8位二进制补码的表示范围（-128~+127），所以有溢出。

从结果上看，两个负数相加，而得到的结果为正数，产生了溢出错误。

（2）70h+20h=（70h）补+(20h)补=（0111 0000）B+（0010 0000）B=（1001 0000）B+ 0 0 1 0 0 0 0 01 0 0 1 0 0 0 00 1 1 1 0 0 0 0判断：次高位向最高位有进位，而最高位向上没有进位，因此有溢出。

理解：因为70h与20h的和为90h（144），超出了8位二进制补码的表示范围（-128~+127），所以有溢出。

从结果上看，两个正数相加，而得到的结果为负数，产生了溢出错误。

1.4.1将下列十进制数转换为8421BCD码：（1）43 （2）127 （3）254.25 （4）2.718解：将每位十进制数用4位8421BCD码表示，并填入原数中相应的位置，即可得到其8421BCD码：（1）（43）D=（0100 0011）8421BCD（2）（127）D=（0001 0010 0111）BCD（3）（254.25）D=（0010 0101 0100.0010 0101）BCD（4）（2.718）D=（0100.0111 0001 1000）BCD1.6.1在图题1.6.1中，已知输入信号A、B的波形，画出各门电路输出L的波形。

A B LABLA B LABL（a）（b）图题1.6.1第一章习题1.1.4 1.2.2 1.2.6 (1) 1.3.3 (2) (3) 1.4.1 1.6.1 第二章习题答案2.1.1 用真值表证明下列恒等式（2）（A+B）(A+C)=A+BC成立。

2.1.3 用逻辑代数定律证明下列等式：（3）()A ABC ACD C D E A CD E ++++=++ 证明：()A ABC ACD C D E A ACD CDE A CD CDE A CD E++++=++=++=++2.1.4用代数法化简下列各式 （4）()()()()()110AB ABC A B AB A B BC A B A A B C A A B C A A A BC BC +++=+++=++=+++=++=+==2.1.5将下列各式转换成与或形式 （2）()()()()A B C D C D A D A B C D C D A D AC AD BC BD AC CD AD D AC BC AD BD CD D AC BC D+++++++=+++++=+++++++=+++++=++2.1.7 画出实现下列逻辑表达式的逻辑电路图，限使用非门和二输入与非门。

（1）L=AB+AC解：先将逻辑表达式化为与非-与非式：L AB AC AB AC AB AC =+=+=根据与非-与非表达式，画出逻辑图如下：LA B C2.1.8 已知逻辑函数表达式为L AB AC =+，画出实现该式的逻辑电路图，限使用非门和二输入或非门。

解：先将逻辑函数化为或非—或非表达式L AB A C AB A C A B A C =+=+=+++根据或非—或非表达式，画出逻辑图如下：A B CL另一种做法：用卡诺图化简变换为最简或与式A+B()()()()L A C A B A C A B A C A B =++=++=+++根据或非—或非表达式，画出逻辑图如下：AC BL2.2.1将下列函数展开为最小项表达式 （1）()()(,,,,)29101315L ACD BC D ABCD A B B CD ABCD A A BC D ABCD ABCD ABCD ABC D ABC D ABCD m =++=+++++=++++=∑（2）()L A B C =+()()()(,,)023L A B C AB AC AB C C A B B CABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC m =+=+=+++=+++=++=∑(,,,,)14567L L m ==∑2.2.3用卡诺图化简下列各式(1) ABCD ABCD AB AD ABC ++++ 解：由逻辑表达式作卡诺图如下：ABAD由卡诺图得到最简与或表达式如下：L AB AC AD =++(5)(,,,)(,,,,,,,,,)0125689101314L A B C D m =∑解：由逻辑表达式作卡诺图如下：由卡诺图得到最简与或表达式如下：(,,,)L A B C D BD CD C D =++(7) (,,,)(,,,)(,,,,,)013141512391011L A B C D m d =+∑∑解：由逻辑表达式作卡诺图如下：A B ADAC由卡诺图得到最简与或表达式如下：(,,,)L A B C D AB AC AD =++第三章作业答案3.1.2（2）求74LS 门驱动74ALS 系列门电路的扇出数解：首先分别求出拉电流工作时的扇出数N OH 和灌电流工作时的扇出数N OL ,两者中的最小值就是扇出数。

从教材附录A 可查得74LS 系列门电路的输出电流参数为I OH =0.4mA,I OL =8mA ，74ALS 系列门电路的输入电流参数为I IH =0.02mA,I IL =0.1mA拉电流工作时的扇出数..0420002OH OH IH I mAN I mA === 灌电流工作时的扇出数.88001OL OL IL I mAN I mA=== 因此，74LS 门驱动74ALS 系列门电路的扇出数N O 为20。

3.1.4已知图题3.1.4所示各MOSFET 管的∣V T ∣=2V ，忽略电阻上的压降，试确定其工作状态（导通或截止）。

解：图（a ）和（c ）为N 沟道场效应管，对于图（a ），V GS =5V>V T ,因此管子导通 对于图（c ），V GS =0V<V T ,因此管子截止图（b ）和（d ）为P 沟道场效应管，对于图（b ），V GS =5V-5V=0>V T ,因此管子截止 对于图（d ），V GS =0V-5V=-5V<V T ,因此管子导通 3.1.7写出图题3.1.7所示电路的输出逻辑表达式. 解：L AB BC D E =3.1.12试分析图题3.1.12所示的CMOS 电路，说明他们的逻辑功能。