第八章二元一次方程组单元测试姓名：________ 时间：60分钟满分：100分评分：________一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．•在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x-y2=0 B．2x+1y=1 C．3x-52y=6 D．4xy=32．如果2x-7y=8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）A．y=827x-B．y=287x+C．x=872x+D．x=872x-3．方程组3,1x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是（）A．2,1xy=⎧⎨=⎩B．1,2xy=⎧⎨=⎩C．4,1xy=⎧⎨=-⎩D．3,xy=⎧⎨=⎩4．若4x-3y=0，则4545x yx y-+的值为（）A．31 B．-14C．12D．不能确定5．已知x=2，y=-1是方程2ax-y=3的一个解，则a的值为（）A．2 B．12C．1 D．-16．下列各组数中，既是方程2x-y=3的解，又是方程3x+4y=10的解是（）A．1,1xy=⎧⎨=-⎩B．2,4xy=⎧⎨=⎩C．2,1xy=⎧⎨=⎩D．4,5xy=⎧⎨=⎩7．若12x a+1y-2b与-13x2-b y2的和是单项式，则a、b的值分别的（）A．a=2，b=-1 B．a=2，b=1 C．a=-2，b=1 D．a=-2，b=-1 8．方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如果二元一次方程组3,9x y ax y a+=⎧⎨-=⎩的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解，那么a•的值是（）A．34B．-47C．74D．-4310．如果（x+y-5）2与│3y-2x+10│互为相反数，那么x、y的值为（）A．x=3，y=2 B．x=2，y=3 C．x=0，y=5 D．x=5，y=011．某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，•其中一台空调调价后售出可获利10%（相对于进价），另一台空调调价后售出则要亏本10%，这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（）A．既不获利也不赔本; B．可获利1%; C．要亏本2% ; D．要亏本1%12．如图,射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10°．设∠AOC和∠BOC的度数分别为x、y，则下列正确的方程组为（）A．180,10x yx y+=︒⎧⎨=+︒⎩B．180,210x yx y+=︒⎧⎨=+︒⎩C．180,102x yx y+=︒⎧⎨=︒-⎩D．90,210x yy x+=︒⎧⎨=-︒⎩二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）13．已知x m-1+2y n+1=0是二元一次方程，则m=_______，n=________．14．在等式y=kx+b中，当x=0时，y=-1；当x=1时，y=2，则k=______，b=______．15．已知m-3n=2m+n-15=1，则m=________，n=________．16．如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的矩形，长方形ABCD•的面积为_________．17．某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地．这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表：• •为了使所有土地种上作物，•全部劳动力都有工作，•应安排种蔬菜的劳动力为______人，这时预计产值为________元．18．方程组||5||3x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是________．19．某船在顺水中航行的速度是m千米/时，在逆水中航行的速度是n千米/时，•则水流的速度是_________．20．如果一个两位数的个位数字与十位数字的和为5，•那么这样的两位数的个数是________．三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明，•证明过程或演算步骤）21．解下列方程组．（每小题4分，共16分）（1）3,2316;x yx y+=⎧⎨-=-⎩（2）3410,490;x yx y+=⎧⎨+-=⎩（3）3(1)5,5(1)3(5);x yy x-=+⎧⎨-=+⎩（4）6,234()5() 2.x y x yx y x y+-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩22．（6分）m为正整数，已知二元一次方程组210,320mx yx y+=⎧⎨-=⎩有整数解，求m．23．（8分）如图:24．（10分）“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原售价之和为500元．问：这两种商场的原销售价分别为多少元？答案:1．C 2．C 3．A4．B 点拨：∵4x-3y=0，∴4x=3y．∴4545x yx y-+=35213584y y yx y y--==-+，故选B．5．B 点拨：由方程的解的概念知2a×2-（-1）=3．∴a=12，故选B．6．C7．A 点拨：由题意知12x a+1y-2b与-13x2-b y2是同类项，∴12,2 2.a bb+=-⎧⎨-=⎩解之得2,1.ab=⎧⎨=-⎩，故选A．8．A 点拨：由3x+2y=5得y=532x -．∵0,0,xy≥⎧⎨≥⎩∴0,530.2xx≥⎧⎪⎨-≥⎪⎩解得0≤x≤53．∴x可得0，1．当x=0时，y=52不合题意，应舍去；当x=1时，y=5312-⨯=1．∴方程3x+2y=5的非负整数解的个数是1，故选A．9．B 点拨：把a看作已知数，解方程组3,9. x y a x y a+=⎧⎨-=⎩解方程组3,9.x y ax y a+=⎧⎨-=⎩得6,3.x ay a=⎧⎨=-⎩把6,3.x ay a=⎧⎨=-⎩代入2x-3y+12=0得2×6a-3×（-3a）+12=0，解得a=-47．10．D 点拨：由互为相反数的概念知（x+y-5）2+│3y-2x+10│=0．∴ 50,32100.x y y x +-=⎧⎨-+=⎩ 解得5,0.x y =⎧⎨=⎩故选D ． 11．D 点拨：设调价后售出获利、亏本的两台空调的进价分别为x 元、y 元，•则（1+10%）x=（1-10%）y ．整理，得x=911y ． ∴910%()10%10%11911y y x y x y y y --=++=-1%． 即商场要亏本1%，故选D ．12．B 13．2；0 14．3；-115．7；2 点拨：已知m-3n=2m+n-15=1，可得31,215 1.m n m n -=⎧⎨+-=⎩解得7,2.m n =⎧⎨=⎩ 16．280cm 2 点拨：注意观察图形，知2个小长方形的长和5个小长方形的宽相等． 设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，由题意，得25,7468.x y y x =⎧⎨+=⎩解得10,4.x y =⎧⎨=⎩长方形ABCD 的面积为（10+4）×2×10=280（cm 2）．17．5；44000 点拨：设应安排种蔬菜的劳动力为x 人，预计产值y 元， 由题意，得230004(10)700,24(10)30.x x y x x +-=⎧⎨+-=⎩g g 解得5,44000.x y =⎧⎨=⎩18．114,1;x y =⎧⎨=⎩ 224,1x y =-⎧⎨=⎩ 点拨：||5,|| 3.x y x y +=⎧⎨-=⎩①+② 得2│x │=8，∴│x │=4，∴x=±4．①-② 得2y=2，∴y=1．∴114,1;x y =⎧⎨=⎩ 224,1x y =-⎧⎨=⎩ 19．2m n -千米/时 20．5个21．（1） 1.4,4.4.x y =-⎧⎨=⎩ （2）2,1.x y =⎧⎨=⎩ （3）5,7.x y =⎧⎨=⎩ （4）7,1.x y =⎧⎨=⎩22．解：解方程组210,320.mx y x y +=⎧⎨-=⎩①+②得（m+3）x=10，∴x=103m + 将x=103m +代入②，得y=153m +． ∵m 为正整数，且方程组的解为整数．∴m 为正整数，且x=103m +与y=153m +同时为整数． ∴m=2，m 2=4．点拨：因为要求的是m ，与x ，y 无关．所以把m 当作已知数，用m 表示x ，y ．23．解：设一本笔记本需x 元，则一枝钢笔需y 元，依题意，得 6,418.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解这个方程，得2,4.x y =⎧⎨=⎩答：1本笔记本需2元，1支钢笔需4元．24．解：设甲、乙两种商品的原销售价分别为x 元，y 元，依题意，得500,70%90%386.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得320,180.x y =⎧⎨=⎩答：甲、乙两种商品的原销售价分别是320元、180元．。