12

城
市
可吸入颗 粒物(PM10)
二氧化 硫(SO2)
二氧化氮 (NO2)
空气质量达到 及好于二级的 天数(天)
＊
x24
北 京 天 津 石家庄 太 原 呼和浩特
0.14 0.133 0.175 0.172 0.116
0.061 0.072 224 0.074 0.052 264 0.152 0.044 211 0.099 0.031 181 0.039 0.046 286
如果最小的均方差接近0，可将其删去，继续筛选；否则工作结束。 求每项的最大离差 求所有最大离差中最小的离差 将最小离差对应的指标项删除，原理同最小均方差法
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3、极小极大离差法

二、综合评价指标的预处理方法

＊
由于来自实际中的指标数据可能是各种各样的，特别是 对于不同类型，不同单位，不同数量组的数据，存在不 可公度性，在应用之前需要对这样的数据做一定的预处 理，以便于在综合评价中做相应的运算，比较，和分析 等。 -极大型（效益型）指标：取值越大越好 -极小型（成本型）指标：取值越小越好 -居中型指标：居于中间最好 -区间型指标：取值越接近某个固定区间[a，b]越好 -定性指标
综合评价方法
第一节 第二节 第三节 综合评价概述 常用的综合评价方法 其它综合评价方法
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某市工业部门13个行业的8项重要经济指标的 数据，这8项经济指标分别是： X1：年末固定资产净值，单位：万元； X2：职工人数据，单位：人； X3：工业总产值，单位：万元； X4：全员劳动生产率，单位：元/人年； X5：百元固定资产原值实现产值，单位：元； X6：资金利税率，单位：%； X7：标准燃料消费量，单位：吨； X8：能源利用效果，单位：万元/吨。 试评价这13个行业的经济状况。
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某市工业部门13个行业8项指标
X1 冶金 电力 煤炭 化学 机器 建材 森工 食品 纺织 缝纫 皮革 造纸 文教 90342 4903 6735 49454 139190 12215 2372 11062 17111 1206 2150 5251 14341 X2 52455 1973 21139 36241 203505 16219 6572 23078 23907 3930 5704 6155 13203 X3 101091 2035 3767 81557 215898 10351 8103 54935 52108 6126 6200 10383 19396 X4 19272 10313 1780 22504 10609 6382 12329 23804 21796 15586 10870 16875 14691 X5 82 34.2 36.1 98.1 93.2 62.5 184.4 370.4 221.5 330.4 184.2 146.4 94.6 X6 16.1 7.1 8.2 25.9 12.6 8.7 22.2 41 21.5 29.5 12 27.5 17.8 X7 197435 592077 726396 348226 139572 145818 20921 65486 63806 1840 8913 78796 6354 X8 0.172 0.003 0.003 0.985 0.628 0.066 0.152 0.263 0.276 0.437 0.274 0.151 1.574
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一、评价指标体系的建立及筛选 方法

＊

选取指标的原则：尽量少地选取主要的评价指标 1、专家调研法 2、最小均方差法

求第j项指标的均方差 求最小的均方差
s j 0 mins1, s2 ,, sm

1 n sj ( xij x j ) 2 ( j 1,2, m) n i 17二、综合评来自的一般步骤 ＊
1．确定综合评价的目的 （分类？排序？实现程度？见上页） 2．建立评价指标体系 3. 对指标数据做预处理
在综合评价时，必须做到两点： （1）使所有的指标都从同一角度说明总体，这就提出了如 何使指标一致化的问题； （2）所有的指标可以相加，这就提出了如何消除指标之间 不同计量单位（不同度量）对指标数值大小的影响和不能 加总（综合）的问题，即对指标进行无量纲化处理——计 算单项评价值。

4．确定各个评价指标的权重 。 5．求综合评价值——将单项评价值综合而成。
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第二节 综合评价的一般方法
一、评价指标体系的建立及筛选方法 二、综合评价指标的预处理方法
三、综合评价方法的确定
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综合评价的一般方法
（1专家评价方法：如专家打分综合法。 （2 运筹学与其他数学方法：如A H P 、D E A、统计分析方 法、模糊综合评判法。 （3 新型评价方法：人工神经网络评价法，灰色综合评价法。 （4 工程经济学中的各种经济分析评价方法：如静现值法， 内部收益率法，收益成本比法，价值工程分析法等。 （5 多属性决策方面：递阶综合评价法，协商评价法，具有 激励（或惩罚）特征的动态综合评价方法，基于小波网络的 多属性综合评价方法。
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第一节 综合评价概述
一、综合评价的目的 二、综合评价的一般步骤
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综合评价，指通过一定的数学函数 （ 综合评价函数） 将多个评价指 标值“合成”为一个整体性的综合 评价值。
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＊
一、综合评价的目的



综合评价一般表现为以下几类问题： ａ . 分类 —— 对所研究对象的全部个体进行分 类，但不同于复合分组（重叠分组）； ｂ . 比较、排序（直接对全部评价单位排序， 或在分类基础上对各小类按优劣排序）； ｃ.考察某一综合目标的整体实现程度（对某 一事物作出整体评价）。如小康目标的实现程 度、现代化的实现程度。当然必须有参考系。
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历年竞赛题

CUMCM2005-A:长江水质的评价和预测问题； CUMCM2005-C:雨量预报方法评价问题； CUMCM2006-B:艾滋病疗法评价与预测问题； CUMCM2008-B:高教学费标准探讨问题 CUMCM2010-B:上海世博会影响力的定量评估； CUMCM2011-A城市表层土壤重金属污染分析 CUMCM2012-A 葡萄酒的评价