还有其它更简单的方法吗？
8的因数：1、 2、 4、 8
例4 8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？
8的因数：1、 2、 4、 8
12的因数：1、 2、 3、 4、 6、12
8和12的公因数有：1、2、4，最大的公因数是4
还有其它更简单的方法吗？
8的因数：1、 2、 4、 8 其中1、2、4也是12的因数。 8和12的公因数有：1、2、4，最大的公因数是4
18厘米
12 厘 米
思考：选用边长为4厘米 的正方形地砖来铺地面可 以吗？
18÷4=4（块）……2（厘米） 12÷4=3（行） 18厘米 结论：边长是4厘米的正方形不能 正好铺满。
思考：哪些边长是整厘米数的正方 形纸片也能正好铺满这个正方形？
12 厘 米
边长是1厘米的正方形
18厘米
12 厘 米
一、温故预习。
1、2、3、4、6、12 12的因数有： 1、2、4、5、10、20 20的因数有：
•
A(A为非0自然数)的最小因数是 （ 1 ），最大因数是 （ A ），一个数的因数个 数是（ 有限的）。
分别用边长6厘米和4厘米的正方形 铺右边的长方形。哪种纸片能将长方 形正好铺满？
12 厘 米
边长是2厘米的正方形
18厘米
边长是3厘米的正方形
12 厘 米
18厘米
12 厘 米
边长是6厘米的正方形
18厘米
1、2、3、6与18和12到底有着什么特殊的关系呢？
1、2、3、6与18和12到底有着什么特殊的关系呢？
18的因数有： 1、 2、 3、 6、 9、18 12的因数有： 1、 2、 3、4、6、12
方法：选用边长为6厘 米的正方形地砖来铺 地面。
18÷6=3（块）
18厘米
12 厘 米
方法：选用边长为6厘 米的正方形地砖来铺 地面。
18÷6=3（块） 12÷6=2（行）
结论：每行铺3块，铺2行，
18厘米
刚好铺满。
12 厘 米
思考：选用边长为4厘米 的正方形地砖来铺地面可 以吗？
18÷4=4（块）……2（厘米）
集合圈表示8和12的公因数。
8的因数：1、 2、 4、 8 12的因数：1、 2、 3、 4、 6、12
8的因数 12的因数
8
1 2 4
3 12
6
8和12的公因数
1、
18和30的公因数有
1、2、3、6
，最大公因数是
6
2、
1 、3 、
1、2、4、 5、10、20
20的因数
5、15
15的因数
3、15
1、2、3、6既是18的因数，又是12的因数，它 们是18和12的公因数。
18的因数 12的因数的最大公因数。
例4 8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？
8的因数：1、 2、 4、 8
12的因数：1、 2、 3、 4、 6、12
8和12的公因数有：1、2、4，最大的公因数是4
1
2 、 4、
5
10、 20