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与三角形有关的线段检测题
一、选择题
1、△ABC 的三条边长分别是a 、b 、c ，则下列各式成立的是（ ）
A ．a ＋b=c
B ．a ＋b>c
C ．a ＋b<c
D ．a 2＋b 2=c 2
2、如图，∠ACB>90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，△ABC 中BC 边上的高是（ ）
A ．FC
B ．BE
C ．A
D D ．AE
3、三角形的三条高在（ ）
A ．三角形内部
B ．三角形外部
C ．三角形的边上
D ．三角形的内部、外部或与边重合
4、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A ．三角形的稳定性
B ．两点之间线段最短
C ．两点确定一条直线
D ．垂线段最短
5、如图，△ABC 中，∠C=90°，D 、E 为AC 上的两点，且AE=DE ，BD 平分∠EBC ，则下列说法中不正确的是（ ）A ．BC 是△ABE 边AE 上的高 B ．BE 是△ABD 的中线
C ．B
D 是△EBC 的角平分线 D ．∠ABE=∠EBD=∠DBC
6、下列判断正确的是（ ）
（1）平分三角形内角的射线叫三角形的角平分线；
（2）三角形的中线、角平分线都是线段；
（3）一个三角形有三条角平分线和三条中线；
（4）三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线．
A ．（1）（2）（3）（4）
B ．（2）（3）（4）
C ．（3）（4）
D ．（2）（3）
7、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定矩形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A ．两点之间线段最短
B ．矩形的对称性
C ．矩形的四个角都是直角
D ．三角形的稳定性
8、观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）
2 9、如图所示，图中三角形的个数共有（ ）A ．1个 B ．2个 C ．
3 个 D ．4个
10、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A ．1cm ，2cm ，3.5cm
B ．4cm ，5cm ，9cm
C ．5cm ，8cm ，15cm
D ．6cm ，8cm ，9cm
二、填空题
11、已知BD 、CE 是△ABC 的高，直线BD 、CE 相交的成的角中有一个角是50°，则∠BAC 等于______度．
12、如图，在图（1）中，互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中，互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第（n ）个图形中，互不重叠的三角形共有________个（用含n 的代数式表示）．
13、如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC =4cm 2，则S 阴影=________．
二、解答题
14、△ABC 中，AB=AC ，D 为AC 的中点，△ABD 的周长比△BDC 的周长大2，且BC 的边长是方程 的解，求△ABC 三边的长．
15、如图，草原上有4口油井，位于四边形ABCD 的4个顶点，现在要建立一个维修站H ，问H 建在何处，才能使它到4口油井的距离之和最小？画图说明理由
16.某农场有一块三角形土地，准备分成面积相等的4块，分别承包给4位农户，请你设计两种不同的分配方案（在已给的图形中直接画出图，保留作图痕迹，不写画法）.。