气体的等温变化
一、选择题
1．关于温度有如下说法：
①物体的温度不可能达到绝对零度；②随着低温技术的发展，绝对零度是可能达到的；
③人的正常体温约310 K；④一个物体的温度由10℃升高到20℃，与它从288 K升高到298 K所升高的温度是相同的．其中正确的是（）．
A．①④B．②④C．①③④D．②③④
2．封闭在容器中的气体的压强（）．
A．是由气体重力产生的
B．是由气体分子间相互作用（引力和斥力）产生的
C．是由大量分子频繁碰撞器壁产生的
D．当充满气体的容器自由下落时，由于失重，气体压强将减小为零
3．著名的马德堡半球实验可简化成如图所示的示意图．设两个半球壳拼成的球形容器的半径为R，大气压强为p，则要使这两个半球壳分离，施加的拉力，至少为（）．
A．4πR2p B．2πR2p C．πR2p D．1
2
πR2p
4．一定质量的气体发生等温变化时，若体积增大为原来的2倍，则压强变为原来的（）倍．
A．2 B．1 C．1
2
D．
1
4
5．一定质量的气体在温度保持不变时，压强增大到原来的4倍，则气体的体积变为原来的（）倍．
A．4 B．2 C．1
2
D．
1
4
6．如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是（）．
A．D→A是一个等温过程B．A→B是一个等温过程
C．A与B的状态参量相同D．B→C体积减小，压强减小，温度不变
7．如图所示是一定质量的某种气体状态变化的p－V图象，气体由状态A变化至状态B 的过程中，气体分子平均速率的变化情况是（）．
A．一直保持不变B．一直增大
C．一直减小D．先增大后减小
8．如图所示，一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中，内封
一定质量的气体，管内水银面低于管外，在温度不变时，将玻璃管稍向下
插入一些，下列说法正确的是（）．
A．玻璃管内气体体积减小B．玻璃管内气体体积增大
C．管内外水银面高度差减小D．管内外水银面高度差增大
9．如图所示，上端封闭的连通器A、B、C三管中水银面相平，三管横截
面积的关系是S A＞S B＞S C．管内水银上方的空气柱长度为L A＜L B＜L C．若从下
方通过阀门K流出少量水银（保持三管中均有水银），则三管中水银面的高度关
系是（）．
A．A管中水银面最高B．C管中水银面最高
C．一样高D．条件不足，无法确定
10．如图所示，有一段12 cm 长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑过程中被封气体的压
强为（大气压强p 0=76 cmHg ）（ ）．
A ．76 cmHg
B ．82 cmHg
C ．88 cmHg
D ．70 cmHg
11．一定质量的气体在等温变化的过程中，它的下列哪些物理量将发生变化？（ ）
A ．气体的平均速率
B ．单位体积内的分子数
C ．气体的压强
D ．分子总数
12．如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会
封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制
进水量，设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气
（ ）．
A ．体积不变，压强变小
B ．体积变小，压强变大
C ．体积不变，压强变大
D ．体积变小，压强变小
二、填空题
13．如图所示，在左端封闭的U 形管中，用水银封住了A 、B 两段空
气柱，外界大气压强为76 cmHg ，则p A =________，p B =________。
14．如图所示，固定在水平地面上的汽缸内封闭着一定质量的气体，
活塞与汽缸内壁接触光滑且不漏气，活塞的横截面积S=100 cm 2，受到
F 1=200 N 水平向左的推力而平衡，此时，缸内气体对活塞的平均压力为
F 2=1200 N ，则缸内气体的压强p=________Pa ，缸外大气压强p 0=________Pa ．
三、解答题
15．一圆柱形汽缸，内部截面积为S ，其活塞可在汽缸内无摩擦地滑动，汽缸内密封有理想气体，外部大气压强为p 0，当汽缸卧放在水平面上时，活塞距缸底
为L 0，如图所示．当汽缸竖直放置且开口向上时，活塞距缸底为045L ；当用细绳系住活塞上的钩子，把汽缸提离地面时，活塞距缸底为2L 0（忽
略气体质量，保持温度不变）．求提离地面时，绳中张力多大？
16．如图所示，导热气缸平放在水平地面上，用横截面积为S=0.1×10-2 m 2的光滑活塞A 和B 封闭两部分理想气体I 和Ⅱ，活塞A 、B 的质量分别为m A =2 kg ，m B =4 kg ，活塞A 、B 到气缸底部的距离分别为20 cm 和8 cm 。
现将气缸转至开口向上，环境温度不变，外界大气压强p 0=1.0×105Pa 。
待状态稳定时，求活塞A 移动的距离。
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】C
【解析】由p 1V 1=p 2V 2可得11112121122p V p V p p V V =
==，故选项C 正确． 5．【答案】D
【解析】根据p 1V 1=p 2V 2，可得11112121144
p V p V V V p p ===，故选项D 正确．
6．【答案】A
【解析】D →A 是一个等温过程，A 对；A 、B 两状态温度不同，A →B 的过程中1V 不变，则体积V 不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B 、C 错，B →C 是一个等温过程，V 增大，p 减小，D 错。
7．【答案】D
【解析】由图像可知，p A V A ＝p B V B ，所以A 、B 两状态的温度相等，在同一等温线上，可在p －V 图上作出几条等温线，如图所示。
由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A 到状态B 温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小。
8．【答案】A 、D
【解析】极限分析法：设想把管压得很深，则易知V 减小，p 增大，∵p=p 0+p h ，∴h 增大，即选项A 、D 正确．
假设法：将玻璃管向下插入的过程中，假设管内气体体积不变，则h 增大，p=p 0+p h 也增大，由玻意耳定律判断得V 减小．故管内气体体积V 不可能不变而是减小，由V 减小得p=p 0+p h 增大，所以h 也增大．
9．【答案】A
【解析】未打开阀门前，A 、B 、C 三管中水银面相平，根据连通器原理知三管中封闭气体的压强相同，记作p ．假设打开阀门K 流出少量水银后，三管中水银面都降低了相同的高度h ，三管中水银面仍然相平，气体末压强也相同，但是对管中封闭气体应用玻意耳定律有pL=p ＇(L+h)．
解得末压强 '1pL p p h L h L
==++． 此式表明p ＇’与空气柱原长L 有关．因为，L A ＜L B ＜L C ，所以有p A ＇＜p B ＇＜p C ＇，与假设矛盾。
说明后来三管内液面不相平．
以K 为参考点，由连通器原理知 p A ＇+h A ＇=p B ＇+h B ＇=p C ＇+h C ＇．
∵p A ＇＜p B ＇＜p C ＇，∴h A ＇＞h B ＇＞h C ＇．
可见，哪个管内原来空气柱较短，后来该管水银面就较高，与管的横截面积无关．
10．【答案】A
【解析】水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件处理．对水银柱进行受力分析，则有玻璃管和水银柱组成系统的加速度a=gsin θ，所以对水银柱由牛顿第二定律得：p 0S+Mgsin θ－pS=Ma ，故p=p 0．
11．【答案】B 、C
【解析】由玻意耳定律可知p 1V 1=p 2V 2，即气体的压强和体积将变化．因温度不变，气体的平均速率，质量不变。
分子总数不变，体积增大，单位体积内的分子数减少．
12．【答案】B
【解析】由于洗衣缸内水位上升，细管中水位也上升相应的高度，管内气体体积减小，由pV=C 可知，细管中气体压强增大。
故正确选项为B ．
二、填空题
13．【答案】75 cmHg 81 cmHg
14．【答案】1.2×105 1.0×105
【解析】缸内气体压强为5241200Pa 1.210Pa 10010
F p S -=
==⨯⨯，由活塞受力平衡F 2=p 0S+F 1得大气压强：521041200200Pa 1.010Pa 10010F F p S ---===⨯⨯。
三、解答题
15．【答案】34
p 0S ． 【解析】汽缸由卧放到竖直放置，对缸中气体应用玻意耳定律，有
000045
Mg p L S p L S S ⎛⎫=+⋅ ⎪⎝⎭，可得014Mg p S =；汽缸由卧放到吊起，对缸中气体应用玻意耳定律有：p 0L 0S=p ＇·2L 0S ，可得01'2
p p =
．汽缸吊起时，以活塞为研究对象，根据力的平衡条件，有T+p ＇S=Mg+p 0S ．所以张力T=Mg+p 0S －p ＇S=34p 0S ． 16．【答案】0.05m
【解析】对理想气体Ⅰ，由玻意尔定律
代入数据得10.1m L '=
对理想气体Ⅱ，由玻意尔定律
代入数据得 20.05m L '=
故活塞A 移动的距离1212()()0.05m d L L L L ''=+--=
答：活塞A 移动的距离为0.05m 。