2018年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 已知全集 U={1，2，3, 4,5}，A={ 1，3}，则 C U A=（某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是（4. 复数 启（i 为虚数单位）的共轭复数是（）1 - iA. 1 + iB. 1?C. ?l+ i 5. 函数y=2|x|sin2x 的图象可能是（）6. 已知平面a,直线m , n 满足 m?a, n?a ,贝U"mil n ” 是"m // a” 的( A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件1. 2. A. ?B. {1, 3}C. {2, 4, 5}D. {1, 2, 3, 4, 5}x 2双曲线的焦点坐标是（A. (", 0), (, 0)B.(辺，0), (2, 0)C. (0, ?価,(0, v2)D. (0, ?2), (0, 2)3. A.2B. 4C.6D. 8D. ?1?侧视图正视图俯视图设0<p<1,随机变量E 的分布列是则当p 在(0,1)内增大时() A.D( 3减小B. D( 3增大C.D( 3先减小后增大D. D( 3先增大后减小已知四棱锥S?ABCD 的底面是正方形，侧棱长均相等，E 是线段AB 上的点(不含端点)，设SE 与BC 所成的角 为 輪SE 与平面ABCD 所成的角为 匕二面角S?AB?C 的平面角为岳，则( )A. 01<9><93B.02<9i C. 91WRW 區D.已知a , b , e 是平面向量，e 是单位向量，若非零向量a 与e 的夹角为才，向量b 满足b 2?4e?b+ 3=0,则|a?b|的 最小值是( )已知 a 1, a 2, a 3, a 4 成等比数列，且 a 1+ a 2+ a 3+ a 4= ln(a 1+a 2+a 3)，若 a 1> 1，则( )填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36 分) 我国古代数学着作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一，x+ y+ z= 100凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁、鸡母，鸡雏个数分别为x, y , z ,贝叽1 , 5x+3y+ 3 z= 100当 z=81 时，x= ______________ y= ___________________________x- y >0若 x , y 满足约束条件{2x+ y<6，贝H z= x+ 3y 的最小值是 ____________ 最大值是 ______________________x+ y >2 在厶ABC 中，角A,B,C 所对的边分别为a , b, c,若a= v 7,b= 2, A= 60°,则sinB= ______ ___________________ 二项式(以+ 2x )8的展开式的常数项是 __________________________ x - 4 X 》入 已知X€R,函数f(x)={ 2 , ，当A =2时，不等式f(x)< 0的解集是 _______________ f(x)恰x 2 - 4x+ 3, x< 入 有2个零点，则 入的取值范围是 ______________________从1, 3, 5, 7, 9中任取2个数字，从0, 2, 4, 6中任取2个数字，一共可以组成 ____________ 个没有重复数字的四位数(用数字作答)已知点P(0, 1)，椭圆x ^+y 2=m(m> 1)上两点A , B 满足AP=2PB ，则当m= __________ 时，点B 横坐标的 7. 8. 9. 10._ 、 11. 12.13. 14.15.16. 17.A. v3?1C.2D. 2?击A.a 1<a 3, a 2< a 4B. a 1> a 3, a 2<a 4C. a 1< a 3, a 2>a 4D. a 1> a 3, a 2>a 4绝对值最大三、解答题(本大题共5小题，共74分)3 418. (14分)已知角a的顶点与原点0重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(? 5 ?5)⑴求sin( a+ n的值5(2)若角B满足sin( a+ 3= 13，求cos3的值19. (15 分)如图，已知多面体ABCA i B i C i, A i A, B i B, C i C 均垂直于平面ABC,/ ABC= 120°, A i A= 4, C i C=1,AB= BC=B i B=2(1)证明：AB i±平面A i B i C i(2)求直线AC i与平面ABB i所成的角的正弦值A i20. (15分)已知等比数列｛a n ｝的公比q> 1,且a 3+a 4+a s =28, a 4+ 2是a 3, a 5的等差中项，数列｛b n ｝满足b i = 1,数列｛(b n+i ?b n )a n ｝的前 n 项和为 2n 2+ n (1)求q 的值(2)求数列｛b n ｝的通项公式C i C21. (15分)如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C: f=4x上存在不同的两点A, B满足PA, PB的中点均在C上⑴设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴y2(2)若P是半椭圆x2+ {=1(x<0)上的动点，求△ PAB面积的取值范围D22. (15 分)已知函数f(x)= vX?lnx⑴若f(x)在x=x i, X2(x i^X2)处导数相等，证明：f(x i)+ f(x2)> 8?8ln2(2)若a W3?4ln2，证明：对于任意k>0,直线y= kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点-65*一・选择题:本题考查基本知识和基本运算」 I .C 2. B 3.(: 6 A7. I)S. n二、填空题:本题考查基本知识和基本运算、 11.8： 1112—； S15. ( I ,4)； ( L3； U(4,4-« )毎小题4分■满分40分，4. B5. I) 9. \10. I ：多空题毎题6分■单空题毎题J 分■满分36分。

三.解答题：本大题共5小题■共7J 分。

本题主要考查三角函数及其恒等变换等基础知识■同时考查运算求解能力，满分14分 (I )由角"的终边过点PC 右・寺)得sin <r =所Lt^in (a + 7T )= - sin a =(U )由 fh a 的终边过点"(-. - -~) fit3COS ft = ---- 9由sin (a + 0)二咅得「(4 0 二 cos (a + jB)cu K a + sin (ci +a.所以■ ■尸(a 十〃)13I*).本题主要考查空间点、线、面位置关系，直线与平面所成的角等基础知识，同时考查空间想象能力和运算求解能力。

满分15分。

方法—(I )rtl l« = 2・I I 严4.・」儿丄.貼・〃为丄」=.所以1,/i ； + Alt] =AI[.故■ • ■|l| //C=2, Jill, =2, CC i = i t 丄CC l 丄肚得 /?/：!=.. 5 ,由 \B=E(：=2,厶"BC=120°得 AC=2^5*,rfl CC t LAC. fH AC t = J\3 .所以故的丄〃上].因此宀：」给丄 '卜面(II )如图.过点(；,作CJ)丄h 〃i •交11线h 乩于点〃・ 连结」ill IK ,丄 Tifn<y平面儿仇C ；丄平面ABB..ill G 〃丄h 伤对C,D± F 面 AiUi,,所以乙G 」〃是如与平面M 仇所成的角.由严.5・儿〃严2血・・4&严41得cos 乙 CpI, =^-« sin 乙 C'|/l|^| =-^r ・7777冈此.r [线!<：,1 J r-面・“冏所成的角的匸兹値是所以•故/1B(笫19题图)方法二：(I ［如图•以IC 的中点0为原点.分别以射线 佃・(H ：为- ' 轴的正「轴.建芷空间11角坐标系".v 匚・r由题总知b 点燮标如下：4(0, -J3. ())・0. ()). .1,(0・-7J. 4).几(1.0, 2).(：,(().屁 1)・因此X=(I ，石，2>.lX= (I •石，-2), 疋二(0. 2吳.-3).由両•耐=0得/t«i 丄儿他・1K,丄州q .所以“儿丄平而仏几C 「(II )设血线1C,与平面IKE,所成的角为* .由(I )可知疋二(0, 2妬,I >； W= (1 . .3,0).亦二(0, 0. 2). 设 f-ffli 的法向瑕 IT =(X, /,5).由1" • Wr "•即 Y 4 -. 3y = 0,町取!. a •= 0.2;=()<M =(-航 I •())•所以Kill f) = | (•(»> < \(\ ■ " > | =I It因此.血线 心'艸而1〃儿所成的角的11蔬值尼十；A x(第19题图)20. 本题主要考查等差数列、等比数列、数列求和等基础知说，同时考查运算求解能力和综合应用能力。

满分15分。

(I )由“八2量听宀的等倉『项得5+ °3 =九仃亠4 *所以十a y= 3”丄+ 4 = 2B,</4= 8 • q =乙・(II )设r“ =(亿.I 一厶n ). &列「”丽n Jl i!和为5,.//"解得ih( I )町知所以 ."X久十山二⑷一 1)・(+厂’・■故 ■佗/ 'lj A n _!= (4/1 - 5)-(y)--2. /I 夕 2.h 厂如=(仇一亿」)+ (t,.|- A R _2) + …十(輪一g )十(h 2- A-)) =(4/i _ 5)・(+)・-2 + (4n - 9)・(+)•八 4 …4 7・牛 + 3. 乙乙 乙i 殳7；= 3 + 7--i-卜 11'(+尸 + …+ (4 口 一 5)，(*)・7,刀 2 2.・ ■ O斗7：二 3«4- + 7«(Y )2 …+ (4门-9)・(*)"八 + (4/r ・ 5)・(*)”」.所以4_7，n = 3+4•斗十 4 •( ^-)2 + ••• +4 •(#)■-' - (4/1 一 5 ) •( -^-)w_ 1. 因此 ■ H 亿二 14 - (4n + 3 )・( +)"'. 〃 M 2 ・JU 严丨，所以此二15 - (4n 4- 3).(yf '.21, 本题主要考查脚圆、抛物线的几何性质，直线与拋物线的位置关系等基础知识，同时考查运算求解能力和综合应用能力Q 满分15分。