八年级数学期末复习试题（1）
一、选择题。
1.下列运算中，正确的是 （ ）
A. 3
26a a a =÷ B.222
2x y x y =⎪⎭
⎫ ⎝⎛ C.1=+++b a b b a a D.y x x xy x x +=+2
2 2.某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为 （ ） A ．3.1×10-9
米 B ．3.1×10-9
米 C ．-3.1×109
米 D ．0.31×10-8
米 3、二次根式21x +中x 的取值范围是（ ）
Ａ、x ＞－1 B 、x ＜－1 C 、x ≠－1 D 、一切实数
4、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）
A 、矩形
B 、正方形
C 、等腰梯形
D 、无法确定 5．一元二次方程092
=-x 的根是（ ）
A. x =3
B. x =4
C. x 1=3，x 2=－3
D.x 1=3，x 2=－3
6．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 7.某市青年排球队12名队员的年龄的情况如下：
则：这个排球队队员的年龄的众数和中位数是 （ ）
A ．19，20
B ．19，19
C ．19，20.5
D ．20，19 8、下列二次根式中，属于最简二次根式是（ ） A
9
x 的取值范围为（ ）
A 、x ≥2
B 、x ≠3
C 、x ≥2或x ≠3
D 、x ≥2且x ≠3 10.下列有关四边形的命题中，是真命题的是 （ ）
A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B ．对角线互相平分且互相垂直的四边形是菱形
C ．对角线相等的四边形是矩形
D ．一组邻边相等的四边形是正方形
11．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价
的百分率为x ，列出方程正确的是（ ）
A.580（1+x ）2=1185
B.1185（1+x ）2=580
C.580（1－x ）2=1185
D.1185（1－x ）2=580 12.在函数1
-=
x x
y 中，自变量x 的取值范围是 （ ） A ．1>x B ．10<≤x C ．10≠≥x x 且 D ．0≥x
13.若y-3与x 成反比例，且当x=2时，y=7，则y 与x 之间的函数关系式是 ( ) A ．y=
x 8 B ．y=x 14 C ．y=x 8-3 D ．y=x
8+3
14. 一元二次方程22350x x ++=的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没
有实数根
D. 无法判断
15. 已知1x =是方程230x x c -+=的一个根，则c 的值为( ) A. 4- B. 2- C. 2 D. 4
16.如图，一次函数与反比例函数的图象交于A 、B 两点，则图中使反比例函数小于一次函数的自变量x 的取值范围是 （ ）
A ．x ＜-1
B ．x ＞2
C ．-1＜x ＜0或x ＞2
D ．x ＜-1或0＜x ＜2
17、小明、小亮、小梅、小花四人共同探讨代数式x 2
－4x+5的值的情况．他们作了如下分工：小明负责找其值为1时的x 的值，小亮负责找其值为0时的x 的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值。
几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（ ）
A 、小明认为只有当x=2时，x 2
－4x+5的值为1
B 、小亮认为找不到实数x ，使x 2－4x+5的值为0
C 、小梅发现x 2
－4x+5的值随x
D 、小花发现当x 取大于2的实数时，x 2
－4x+5的值随x 的增大而增大，因此认为没有最大值 二、填空题。
18、计算：=+-20022002
)562()
562(_________________。
19、在实数范围内分解因式632
-y ＝______ _______。
20．已知等腰△ABC 的周长为12，设它的腰长为x ，底边长为y ，则y 与x 的函数关系式为
___________________，自变量x 的取值范围为______ ________。
21、已知方程2
30x x k -+=有两个不相等的实数根，则k。
三、解答题。
22.计算：012
2
)14.3(9
1
3)2
1
(2-++
--+--π
23、 解方程：（1）x
x x -+=-2223 （2） 2x 2+x-2=0 （3）2
(1)4(1)0x x x -+-=
24、 先化简，再求值：2
1
32446222--
+-∙+-+a a a a a a a ，其中12-=a ．
25．如图，在等边△ABC 中，点D 是BC 边的中点，以AD 为边作等边△ADE ．
（1）求∠CAE 的度数；
（2）取AB 边的中点F ，连结CF 、CE ，试证明四边形AFCE 是矩形．
26、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。
为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
27．某学校为了了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，
制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm ，测量时精确到1cm ）：
P
D
C
M
B
（N ）A
P
（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图； （2
）样本的中位数在统计图的哪个范围内？
（3）如果上述样本的平均数为157cm ，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm ，
方差为0.6，那么_________(填“七年级”或“八年级”)学生的身高比较整齐． 28．如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m
y x
=
的图象交于点(21)(1)A B n -，，，两点．（1（2）求AOB △的面积．
⑶利用图象直接写出：当x 一次函数的值大于反比例函数的值
29.如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠A=45°，AB=10cm ，CD=4cm ，等腰直角三角形PMN 的斜边MN=10cm ，A 点与N 点重合，MN 和AB 在一条直线上，设等腰梯形ABCD 不动，等腰直角三角形PMN 沿AB 所在直线以1cm/s 的速度向右移动，直到点N 与点B 重合为止。
（1）等腰直角三角形PMN 在整个移动过程中与等腰梯形ABCD 重叠部分的形状由_________形变化
为___________形；
（2）设当等腰直角△PMN 移动x （s ）时，等腰直角△PMN 与等腰梯形ABCD 重叠部分的面积为y （cm 2
）。
① 当x=6时，求y 的值；
② 当6＜x ≤10时，求y 与x 的函数关系。
/cm
165~170cm。