360 ÷ 60= 120 ÷ 40= 250 ÷ 50=
3600 ÷ 600= 1200 ÷ 400= 2500 ÷ 500=
2 、选择正确答案的序号填入括号。
（ 1 ）在一道除法算式中，除数不变，被除数乘 5 ，商（ ）
A 、不变 B 、扩大了C 、缩小了
（2） 两数相除，除数除以 5 ，要使商不变，则被除数应（ ）
学生独立计算，然后在小组内相互交流检查。
仔细观察表格，认真进行比较。
汇报交流
归纳总结
充分发挥小组合作学习的优势，放手让学生尝试归纳、整理，从而掌握商不变的规律，进一步深化了对知识的理解。
学生通过观察，能够发现并总结商的变化规 律。
4、 实践运用
1 、看谁算得又对又快。
36 ÷ 6= 12 ÷ 4= 25 ÷ 5=
（ 18 × ）÷（ 6 × ） =3
学生独立完成，同桌互查
读懂题意
学生解答
集体评价
自主训练
交流反馈
练习题的设计，创设了灵活多样的练习，用不同的形式，在不同层次上展开练习，让学生多角度解决问题，注重数学知识与生活世界的联系，不断提高学生综合运用的能力，从中感受到数学在生活中的广泛应用性。
五、总结评价
二、互动解疑
1 、商随除数变化而变化的规律。
（ 1 ）引导学生观察第一组题目：
200 ÷ 2=100
200 ÷ 20=10
200 ÷ 40=5
这一组题中，什么数发生了变化？什么数没有变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？
小结并板书：被除数不变，除数乘几，商就除以相同的数。
（2） 如果从下往上看，这组题目又有什么特点？
1 、同学们，这节课我们学习了什么内容？
2 、通过这节课的学习，说一说你最大的收获是什么？
回顾小结、汇报收获
通过回顾所学知识，让学生体验成功喜悦，拓展思维和创造能力。
板书设计
商的变化规律
1 、 被除数不变，除数乘（或除以）几，商就除以（或乘）相同的数。
2 、除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）相同的数。
A 、除以 5 B 、乘 5 C 、不变
（ 3 ）两数相除，被除数乘 10 ，要使商不变，则除数应（ ）
A 、不变 B 、乘 10 C 、除以 10
2 、在 里填上合适的数使等式成立。
18 ÷ 6=3
（ 18 × 2 ）÷（ 6 × ） =3
（ 18 ÷ ）÷（ 6 ÷ 3 ） =3
（ 18 ÷ ）÷（ 6 ÷ ） =3
【教学重、难点】
教学重点：发现商的变化规律并掌握规律。
教学难点：运用商不变的规律进行简便运算。
【教学准备】
教学准备：多媒体课件、答题卡、实物投影等。
【教学过程】
见后页表格
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
一、创境激疑
今天，老师带来两组题目和同学们一起研究，大家有兴趣吗？
200 ÷ 2= ( ) 16 ÷ 8= ( )
人教版四年级数学上册《商的变化规律》公开课教学设计
人教版四年级数学上册《商的变化规律》教学设计
【教学内容】
本节课是《义务教育课程标教科书》四年级数学上册第五单元笔算除法中 P93 页的《商的变化规律》一课。
【教材分析】
本节课是《义务教育课程标准实验教科书》四年级数学上册第五单元笔算除法中的《商的变化规律》一课。商的变化规律在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据。本节课在学生已有的计算技能的基础上，通过观察、提出问题引导学生自己思考发现商的变化规律。这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识，同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
总结：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外）， 商不变。
这叫做商不变规律 。
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被除数
14
140
280
560
5600
除数
2
20
40
80
800
商
（2） 填写表格。
2 、指名汇报。
仔细观察表格，表中的什么数发生了变化？什么数没有变化？
把第二、三、四、五栏的数分别同第一栏比较，被除数、除数和商的变化有什么规律？
小结并板书 : 被除数和除数同时乘或除以相同的数（零 除外），商不变。这叫做商不变规律。
200 ÷ 20=( ) 160 ÷ 8=( )
200 ÷ 40=( ) 320 ÷ 8=( )
请同学们观察这几个算式，大家有什么发现吗？
引导学生发现：被除数、除数和商之间发生了变化。
今天这节课，我们就一起来研究商的变化规律。
板书课题：商的变化规律。
仔细观察
说一说发现
齐读课题
借助学生熟悉的口算除法，激活了学生已有的知识储备，促使学生以良好的心理态势进入后继的新知学习。
根据以上规律，计算下面各题。
24 ÷ 3 ＝ 8
240 ÷ 3 ＝
120 ÷ 3 ＝
48 ÷ 3 ＝
仔细观察
说发现
交流汇报
同桌互说
汇报交流
归纳总结
独立完成
集体订正
仔细观察
说一说你的发现
学生在小组内讨论交流
汇报，总结归纳
独立完成
集体订正
充分发挥小组合作学习的优势，放手让学生尝试归纳、整理，调动学生学习的积极性和主动性，进一步深化了对知识的理解。
【教学目标】
1 、知识目标： 让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律 。
2 、技能目标： 巩固除法计算的知识，培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯。
3 、情感目标： 让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值， 在教学过程渗透函数的思想。
160 ÷ 20 ＝
160 ÷ 16 ＝
2 、探索商随被除数变化而变化的规律。
引导学生观察第二组题目：
16 ÷ 8= 2
160 ÷ 8=20
320 ÷ 8=40
提问：从这组题中，你发现了什么 ? 你能用上面的方法发现这组题中的规律吗？谁又能用一句完整的话总结你的发现？
学生总结，教师补充后板书：除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）相同的数。
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变，除数除几，商就乘相同的数。
（ 3 ）你能具体说说在被除数不变时，除数发生了什么变化？商又是怎样变化的呢？
谁能把两种发现归纳成一句完整的话？
学生归纳，教师补充并板书：被除数不变，除数乘（或除以）几，商就除以（或乘）相同的数。
根据以上规律，计算下面各题。
160 ÷ 4 ＝ 40
160 ÷ 40 ＝
让学生亲自经历探索过程，获得新的计算方法。通过讨论，交流，让每个学生有说话的机会，培养学生的数学表达能力。
出示相应的练 习让学生灵活掌握并运用规律。
让学生通过仔细观察，讨论交流，从而发现
商随被除数变化而变化的规律。
出示相应的练习让学生灵活掌握并运用规律。
三、启思导疑
探究商不变的规律。
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