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1趋中回归现象

1趋中回归现象
当某些被试在一个变量上的取值远离群体均值(特别低或特别高),这些被试在同一个变量上的另一次观测值或在其它相关的变量上的观测值,往往会比较靠近均值。

这就是所谓的趋中回归(regression toward the mean)现象。

其实,“趋中回归”并不是什么新概念,它就是当年英国生物学家兼统计学家Galton所说的“回归”(regression)。

他根据人体身高具有遗传性却不会出现两极分化的事实,得出如下结论:高个子人群的子代平均身高虽然高于子代总平均身高(遗传的影响),但低于他们父代的平均身高;矮个子人群的子代平均身高虽然低于子代总平均身高,但高于他们父代的平均身高。

就是说,子代的身高有向平均值靠拢的趋向,Galton用“回归”一词来描述子代身高与父代身高的这种关系。

不过,现在统计中通常所说的“回归”一词,已经没有多少原始含义,只是沿用成习,人们继续使用这个词而已。

这样一来,当需要考虑Galton所说的回归时,为了避免混淆,使用“趋中回归”一词。

(本文中,如果只说“回归”,指的是通常统计中的回归,“回归”与“趋中回归”是两个不同的但又关联的概念。

)趋中回归是一种非常普遍的现象。

例如,一个球队在上一届联赛中表现出色,在下一届联赛的表现往往不如上一届;一个走红的文学作品(小说、电影或电视剧等),其续集(如果有的话)往往令人失望;高考状元在大学期间的成绩很难保持名列前茅;在一个场合表现得非常聪明(或愚笨)的学生在另一个场合往往表现得没那么聪明(或愚笨),等等。

然而,这种司空见惯的趋中回归现象,所引起的结果经常被错误地解释[1]。

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