会计专硕必备公式1. ( 1)有理数(卡—、x、-)有理数=有理数(2)有理数(•、_)无理数=无理数(3)有理数(X、勺无理数=不确定(4)非零有理数(X十)无理数=无理数(5)无理数(•、一、X十)无理数=不确定(6)无理数的整数部分与小数部分：如...5的整数部分为2,小数部分为、、5_2(7)无理数配方：如 5 2,6 »3、、2(8)—一对应关系：若a,b为有理数，■为无理数，且a・b・=0，则有a=b = 0 2. (1)奇数()奇数=偶数(2)偶数(、一)奇数=奇数(3)偶数(、-)偶数=偶数(4)偶数(X力奇数=偶数(5)偶数(X力偶数=偶数(6)奇数(X今奇数=奇数(7)若干个数之和为奇数T有奇数个奇数相加(8)若干个数之和为偶数T有偶数个奇数相加(9)若干个数之积为奇数T都为奇数相乘(10)若干个数之积为偶数T至少有一个偶数相乘3. 整除的特征：(1)能被2整除：个位数为0、2、4、6、8(2)能被3整除：各个数位之和为3的倍数(3)能被4整除：末两位数为4的倍数(4)能被5整除：个位数为0、5(5)能被6整除：既能被2整除也能被3整除(6)能被7整除：截尾乘2再相减(7)能被8整除：末三位数为8的倍数(8)能被9整除：各个数位之和为9的倍数(9)能被10整除：个位数为0(10)能被11整除：奇数位之和与偶数位之和的差值为11的倍数4. 小数化分数127(1)纯循环小数化分数：0.127 =——999127 —1(2)混循环小数化分数：0.127二9905. 绝对值(1)代数意义：a = a日―°J a, a -0(2) |ab|"||b|，咯昭|b| b(3) 非负性：| a | b 2n 亠2? c =0二.a =b =c =0 (4 )自比性：2=回=」 心0| a | a-1, a c 0(5) 三角不等式:||a| _|b||」a_b 凶a| |b| (6) |x_a| |x_b| 模型：(1 )有最小值，无最大值；(2)有无穷多个值使得其取得最小值； (3 )平底锅型图象； (7) |x_a|_|x_b|模型(1) 有最小值和最大值，互为相反数；(2) 有无穷多个值使得其取得最小值，有无穷多个值使得其取得最大值; (3 )图象是“两边平，中间斜” (8) |x _a| |x _b| |x -c|模型 6.平均值(1)算术平均值: X 1 X 2 -... x =nX n(2)几何平均值:X g =n ：X 1.X 2..X n ( X i(3)均值不等式: : X ^X g (—正二 :■定三相等)(4) 已知ax ・by=c(x 0, y . 0)，求x m y n 的最大值7. 比例的性质8. 因式定理：(x -a)是f(x)的一个因式 =f(a)=09. 余式定理：(x 「a)被f (x)除的余式为r(x) = f(a) =r(a) 10. 基本公式：(1) a 2 -b 2 = (a -b)(a b) (2) a 2 -2ab b 2 = (a _b)2ax =c,by =c(1) 合比定理: (2) 分比定理:a ca bc da c (ab = 0,cd -0)—-—b d b d a bcd a ca —bc -dac(a - b^0,c-d-0)b d b d a 「bc -d a ca c z d = 0)a - c(b -d -0)(b一般情况下：烏f ;;;(b df=0)b d b d b 「d(3) 等比定理:=A= x 2 丄=A 2 -2x 2 1 33二 A 3 -3A x 3-—(A 2 _2)2 -2x11. 指数公式： (1) Ststa a a (2) (a ) =a(3) t "s1a s12. 对数公式① log a MN =log a M log a N M , N R② log a N =log a M -log a N M , N R ③ log a N n =n log a N N R ④log a N -1log a NNRn⑤ 对数换底公式：log blog a N N alog a bln N = log e N （其中e =2.71828…）称为N 的自然对数 lg N =log 10 N 称为常数对数 由换底公式推出一些常用的结论:(3) a 3 _3a 2b 3ab 2 _b 3 =(a _b)3(5) (6) (7) (8) (9)(10) (11)a 3 _b 3 b 2b 2=(a 二 b)(a ?二 ab b 2)2 2c 二 2ab 二 2ac 二 2bc = (a 二 b 二 c)c 2「ab 「bc 「ac =[[(a 「b)2 (a 「c)2 (b 「c)2]21 £C=°= A2 B 2 C 2=(A B C)1 1n(n 1) n n 1 1 1 1 1 (— n(nk)k n 1(2n _1)(2n 1) n -1 n!1 1~2 (2n 2n 1 (n —1)! n! x 3 x 413. 一元一次方程 ax b 二0.(a =0)a 二b 二0,无数个解解方程a =0，b =0,无解a 工0,唯一解 14. 一元二次方程 ax 2 bx 0 (1 )实根个数的判别 2b c 方程ax • bx • c = 0(a =0)的两个根是，那么X j • x ? ，治，捲：aa韦达定理的应用：(1)(2) |X 1 -X 2 戶;(X 1 -X 2)2 7(X 1 X 2)2 -4X 1X 2|a|(1) lOg a log b a或 log a blog b a 二 1(2) (3) logm mb log a b nlog a nb^log a b (4) log当b 2 -4ac 0时, 有两个不相等实数根，即X 1当b 2 -4ac有两个相等实数根，即X 1 二 X 2当b 2③ 记 b 2「4ac ，是 (2 )韦达定理-4ac 2<0时,2一元二次方程 ax bx 0 元二次方程实根存在的判别式。

- b ,b 2 - 4ac --------------------- x 22a ， b 2a ；(a =0)没有实数根。

2aX 1 X 2 X 1X 2(5) 方程ax2bx 0与cx2bx a =0的根互为倒数(6) 方程ax2亠bx亠c =0与ax2-bx亠c =0的根互为相反数16.等差数列:(2) 前n项和: =nd 临一d)n (a1 - a n) -2(1)通项公式: an=a i (n _1)dan"m (n _ m)dS n S n丄n(n —1), = na t d2d 2 d 2n a V n(3)等差中项：若S2n 1 = (2n 1)a n 1A =口，则A叫做a与b的等差中项(算术平均值)15. S n与a n的关系: an S n - SS1,n _2a n(4) 性质*① 若 m 二 p q ，且 m, n, p, q • N ，贝V a m ■ a n =a p - a q② 若d .0,则®｝是递增数列；若d ：：：0,则®｝ a i ：：：0,d 0是递减数列；若d =0，则®｝数常数列。

③ 等差数列｛a n ｝，若a i .0,d ：：：0 ,则S n 有最大值；若，则 S n 有最小值 ④ S n ，S 2n -S n ，S 3n -S ?.也为等差数列，新的公差为 门衍(5) S n 最值的求法：① a n =0,解得n 值取整数部分，若 n 本身为整数，则第 n 项与第n-1项共同为最值 ② 找S n 的对称轴(--因)，离对称轴近的整数值为最值2 d18. 三角形(1) 面积：1① S n^ah (注意等高三角形、等底三角形以及等底等高三角形面积的关系)1② SabsinC 2③ S _ . p(p -a)(p -b)(p -c) ④ S =rp(6)共有2n 项时,S偶数-S 奇数=nd；S 奇数 a nS偶数an 1(7)共有2n+1项时, .S 奇数n +1 S 奇数-S 偶数=an 1; ■S 偶数n17.等比数列 (1) 通项公式：(2) 前n 项和： (3) 所有项之和:① a n =a t q2n _ma② a n - a m q， q =n — (n =m) \ a mgS n = <a 1(1 —q n ) _印一a .q1 -q 1 -qq =1q = 0 且 q = 1当公比q 的绝对值| q | ：：： 1时，称该数列为无穷递缩等比数列，它的所有项的和 (4)性质*① 若 m = p +q ，且 m, n, p,q N ，贝V a m a n = a p a q② 若q ・0,则｛a n ｝是同号数列(同正或同负)，即正项数列或负项数列；若 动数列。

③ S n , S 2n -S n , S 3n -S 2n 也为等比数列，新的公比为q "a 1S 二1 -qq ：：： 0，则｛a n ｝是摆（2）等边三角形面积为_2a2、高为—a4 2（3）直角三角形:①30直角三角形，三边之比为a : b : c = 1: 3:2 ；②45直角三角形（等腰直角三角形），三边之比为a : b : ^ 1:1: 2 ；③直角边乘积等于斜边与其上的高的乘积④射影定理：2 2 2CD =AD BD，AC =AD AB，BC =BD BA（4）等腰三角形：30 30 120的等腰三角形面积为3a24（5）相似三角形①周长之比=对应高之比二对应对角线之比二对应中线之比=相似比②面积之比二相似比的平方19. 四边形（1）平行四边形性质：性质1 :平行四边形的两组对边分别相等。

性质2:平行四边形的两组对角分别相等。

性质3 :平行四边形的两条对角线互相平分。

性质4:平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。

过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

（2）平行四边形的周长和面积：若平行四边形两边长分别为a,b，b上的高为h，则面积S二bh，周长丨=2（a • b）。

（3）矩形性质：（矩形具有平行四边形的一切性质）性质1：矩形的四个角都是直角。

性质2:矩形的对角线相等且互相平分。

性质3:矩形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是各边的垂直平分线。

（4）矩形的周长和面积：两边长分别为a,b，则面积S二ab，周长为2（a b），对角线长度为• a2• b2。

（5）菱形性质：（菱形具有平行四边形的一切性质）性质1：菱形的四条边都相等。