中考化简求值题专项练习及答案The final edition was revised on December 14th, 2020.专项辅导（4）化简求值题及答案化简求值题在中考数学中占有十分重要的地位,纵观近几年河南省的中考数学试题,都出现了此类题目,所占分值为8分,可见此类题目的重要性!在难度上化简求值题并不难,侧重于对基础知识的考查.进行适当的练习能够对此类题目更好的掌握,在考试中不至于失分! (2008.河南)1.先化简,再求值:,112112aa a a a a ÷+---+其中21-=a . (2009.河南)2.先化简,2211112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x 然后从1,1,2-中选取一个合适的数作为x 的值代入求值.(2010.河南)3.已知,2,42,212+=-=-=x x C x B x A 将它们组合成()C B A ÷-或C B A ÷-的形式,请你从中任选一种进行计算,先化简,再求值,其中.3=x(2011.河南)4.先化简,14411122-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x x 然后从-2≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.(2012.河南)5.先化简,424422⎪⎭⎫⎝⎛-÷-+-x x x x x x 然后从5-＜x ＜5的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.以下题目选取的是九年级上册数学中的化简求值题.请认真完成!6.先化简,再求值:,221122yxy x y y x y x ++÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--其中y x ,的值分别为.23,23-=+=y x7.先化简,再求值:,121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a a a 其中.23=a 8.先化简,再求值:,1121112-÷⎪⎭⎫⎝⎛+-+-+x x x x x x 其中2=x . 9.先化简,再求值:,244442232⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-x y x xyy xy x y y x 其中y x ,的值分别为.1212⎪⎩⎪⎨⎧+=-=y x10.(2009.安顺)先化简,再求值:),2(42442+⋅-+-x x x x 其中.5=x 11.(2009.威海)先化简,再求值:()()(),3222a b a b a b a -+-++其中12.先化简,再求值:,2422⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷-x x x x 其中.12-=x （乐山市中考题）13.先化简,1112aa a a -÷--然后再选取一个合适的值作为a 的值代入求值.14.已知,12,12+=-=y x 求xyy x +的值.15.先化简,再求值:(a -2144a a 4-a 22-+-) ÷2aa 22-,其中a 是方程x 2+3x+1=0的根.16.(平顶山中考模拟)先化简,再求值:,211222yx y y x y x -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--其中,2,22010=+=y x 小明做这道题时,把22010+=x 抄成,22001+=x 计算结果仍正确,请你通过计算说明原因.17.(2005河南)已知,12+=x 求.112--+x x x 18.(2003河南)已知,2231,2231+=-=y x 求4-+xyy x 的值. 以下为补充题目:20.(2013.河南) 先化简,再求值:()()()()14121222+--+++x x x x x ,其中2-=x .21.(2014.河南)先化简,再求值:⎪⎪⎭⎫⎝⎛++÷--x x x x x 121222,其中12-=x . 22.(2015.河南)先化简,再求值:)11(22222a b b a b ab a -÷-+-,其中15+=a , 15-=b .23.(2013.许昌一模)先化简,再求值:25624322+-+-÷+-a a a a a ,然后选择一个你喜欢的数代入求值.24.(2015.郑州外国语三模)先化简,再求值:1211222+-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--a a a a a a ,其中022=-+a a .25.(2015.郑州外国语月考)先化简,再求值:x x x 1112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+,其中︒︒+-=45cos 260tan 327x .26.(2015.郑州市九年级一模)先化简11129613222+++-++÷-+x x x x x x x ,再取恰当的x 的值代入求值.27.(2015.郑州市九年级二模)先化简⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷-111122x x x ,再从32<<-x 中选一个合适的整数代入求值.28.(2015.平顶山一模)先化简,再求代数式2222223y x y x y x y x -+--+的值,其中2,245cos 2=+=︒y x .29.(2014.新乡二模)先化简,再求值:⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+-+--142244122a a a a a a a ,其中a 是一元二次方程0742=--x x 的一个根. 30.(2015.洛阳一模)先化简,再求值:⎪⎭⎫ ⎝⎛++-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++23221a a a a ,其中a 满足022=--a a .31.(2014.贺州)先化简,再求值:()11222+++÷+a a a ab b a ,其中13+=a ,13-=b .32.(2014.泰州)先化简,再求值:1212312+-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x xx x x x ,其中x 满足012=--x x .33.(2015.湖南岳阳)先化简,再求值:4421122+++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x x ,其中2=x .34.(2014.苏州)先化简,再求值:⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷-11112x x x ,其中12-=x .35.(2015.山东德州)先化简,再求值:⎪⎪⎭⎫⎝⎛--÷-a b ab a a b a 2222,其中32,32-=+=b a .36.(2014.凉山州)先化简,再求值:⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--2526332a a a a a ,其中a 满足0132=-+a a37.(2014.宁夏)先化简,再求值:b a b a b a b b a a-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--22,其中31-=a , 31+=b .38.(2013.遵义)已知实数a 满足01522=-+a a ,求代数式÷-+-+12112a a a ()()12212+-++a a a a 的值.39.(2014.泉州)先化简,再求值:()()422-++a a a ,其中3=a .40.(2013.曲靖改)先化简,再求值:1121222222+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+x xx x x x x x x ,其中21+=x .专项辅导（4）化简求值题参考答案●1.解:aa a a a a 112112÷+---+ 当21-=a 时原式()21211---=●2.解:2211112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x当2=x 时 原式2224==.注意:这里1±≠x . ●3.解:()C B A ÷- 当3=x 时 原式1231=-=或解:C B A ÷- 当3=x 时 原式31=注意:对于两种选择要注意运算顺序.●4.解:14411122-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x x 当0=x 时 原式212010-=-+=或当2-=x 时原式412212=--+-=注意:为保证本题中所有分式都有意义,x 只能取0或2-.●5.解:⎪⎭⎫⎝⎛-÷-+-x x x x x x 424422 ∵x x 且,55<<-为整数 ∴若使分式有意义,x 只能取1-和1 当1-=x 时原式1211=+-=（或当1=x 时 原式31211=+=） ●6.解:222211yxy x yy x yx ++÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-- 当23,23-=+=y x 时 原式23232323+-+-++=●7.解:121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a a a 当23=a 时 原式223123+=+=. ●8.解:1121112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-+x x x x x x 当2=x 时 原式()()()1212122122+-+=-=●9.解:⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-x y x xyy xy x y y x 244442232 ∵⎪⎩⎪⎨⎧+=-=1212y x ∴原式()()1212+-=●10.解:()242442+⋅-+-x x x x 当5=x 时原式()212452452=-=-=●11.解:()()()2232a b a b a b a -+-++ 当23,32-=--=b a 时 原式()()3232+---= ●12.解:⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷-x x x x 2422 当12-=x 时 原式()()121212121+-+=-=●13.解:aa a a -÷--2111 由题意可知:1>a 当4=a 时 原式24==●14.解: ∵12,12+=-=y x∴221212=++-=+y x ∴xyy x x y y x 22+=+ ●15.解:a a a a a a 2221444222-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--∵a 是方程0132=++x x 的根∴0132=++a a ∴132-=+a a原式2121-=-=注意:对于此类题目,先不要急于解方程,应根据题目化简结果的特点,选择合适的处理方法,如本题可以考虑整体思想采用整体代入的方法.●16.解:222211y x y y x y x -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--当2=y 时 原式2221==因为化简结果里面没有x ,所以本题的计算结果与x 的取值无关,从而小明在抄错x 值的情况下所得结果依然正确.●17.解:112--+x x x当12+=x 时 原式211121-=-+-=●18.解:()()2232232232231-++=-=x∴6223223=-++=+y x∴xyxyy x x y y x 4422-+=-+ ●19.以后还有总的训练.以下为补充题目: ●20.解: 当2-=x 时 原式()532322=+=+-=●21.解: ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++÷--x x x x x 121222 当12-=x 时 原式22211121==+-=●22.解:)11(22222ab b a b ab a -÷-+- 当15+=a ,15-=b 时原式()()21515-+=●23.解:25624322+-+-÷+-a a a a a 当1=a 时 原式1213-=+-= 注意:本题,3,2-≠±≠a a .●24.解:1211222+-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--a a a a a a ∵022=-+a a ∴2,121-==a a ∵1,01≠≠-a a ∴2-=a∴原式()432122-=---=●25.解:x x x 1112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+∵︒︒+-=45cos 260tan 327x ∴原式()()121212121-++=-=●26.解:11129613222+++-++÷-+x x x x x x x ∵01,03,01,012≠+≠+≠-≠-x x x x ∴3,1-≠±≠x x 当0=x 时 原式32302=+=●27.解:⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷-111122x x x∵0,01,012≠≠-≠-x x x ∴0,1≠±≠x x 且∴在32<<-x 中,x 可取的整数只有2当2=x 时 原式32122=+=●28.解:2222223y x yx y x y x -+--+ 当2,22=+=y x 时原式22212221==-+=●29.解:⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+-+--142244122a a a a a a a ∵a 是一元二次方程0742=--x x 的一个根 ∴0742=--a a 原式111=●30.解:⎪⎭⎫ ⎝⎛++-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++23221a a a a解之得:1,221-==a a ∵1,01-≠≠+a a ∴2=a 当2=a 时 原式31212=-+=●31.解:()11222+++÷+a a a ab b a当13+=a ,13-=b 时 原式()()1313-+=●32.解:1212312+-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x x x ∵012=--x x ∴12+=x x 原式111=++=x x ●33.解:4421122+++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x x 当2=x 时 原式21222+=+=●34.解:⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷-11112x x x当12-=x 时 原式22211121==+-=●35.解:⎪⎪⎭⎫⎝⎛--÷-a b ab a a b a 2222 当32,32-=+=b a 时 原式33232432323232==+-+-++=●36.解:⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--2526332a a a a a ∵0132=-+a a ∴132=+a a 原式31131=⨯=●37.解:b a b a b a b b a a-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--22 当31-=a ,31+=b 时 原式2131311=++-=●38.解:()()1221121122+-++÷-+-+a a a a a a a ∵01522=-+a a∴()1612=+a 原式81162== ●39.解:()()422-++a a a 当3=a 时 原式()10464322=+=+⨯=●40.解:1121222222+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+x x x x x x x x x 当21+=x 时 原式12222121121+=+=-+++=星期二 15:36。