八年级数学下册 2.5.2 矩形的判定导学案（新
版）湘教版
2、5、2矩形的判定
一、新课引入〈一〉、复习引入
1、什么是矩形？
2、矩形有些什么性质？①边的关系：
②角的关系：
③对角线的关系：
④对称性：〈二〉、导读目标：学习目标：
1、理解并掌握矩形的三个判定方法。

2、会运用矩形的定义和判定方法解决简单的证明题和计算题。

重点：理解并掌握矩形的三个判定方法。

难点：如何运用矩形的判定方法。

二、预习导学预习课本P61-62 ，解答下列的问题。

1、判定1：
（用定义来判定）一个直角+平行四边形=矩形
2、判定2：（用角来判定）三个直角+四边形=矩形
3、判定3：（用对角线来判定）对角线相等+平行四边形=矩形；对角线相等+对角线平分=矩形。

议一议：下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩
形；（）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（） (5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形、 ( )
三、合作探究例1：如图，□ABCD中，它的两条对角线相交于点O。

（1）如果□ABCD是矩形，试问：△OBC是什么样的三角形？（2）如果△OBC是等腰三角形，其中OB=OC，那么□ABCD是矩形吗？
四、解法指导
五、堂上练习
1、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D，求证：四边形ABCD是矩形。

2、如图，□ABCD中，对角线AC,BD相关于点O，
∠A OB=60O，AB=2，AC=4，求□ABCD的面积。

六、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？七、课后作业
1、如图，□ABCD中，M为AD的中点，BM=CM，求证：四边形ABCD是矩形。

2、如图，在□ABCD中，各内角的平分线分别相交于E，F，G，H。

求证：四边形EFGH是矩形。