一元一次方程拔高练习题
一、综合题
1．若(3x ＋1)5＝a 5x 5＋a 4x 4＋a 3x 3＋a 2x 2＋a 1x ＋a 0，则a 5－a 4＋a 3－a 2＋a 1－a 0和a 4＋a 2＋a 0
的值分别为多少?
2．若使方程ax －6＝834x ⎛⎫- ⎪⎝
⎭有无穷多解，则a 应取何值?
3．若x ＝－8是方程3x ＋8＝
4x －a 的解，求a 2－4a 的值．
4．如果把分数
97的分子、分母分别加上正整数a ，b ，结果等于913，那么a ＋b 的最小值是多少
5．在有理数集合里定义运算“※”，其规则为a ※b ＝2
a －
b ．试求(x ※3)※2＝1的解．
6．有一列数为1，4，7，10，…，则第n 个数是多少?在这列数中取出三个连续数，其和为
48，问这三个数分别是多少? (其中n 是正整数)
7．在一个内径(内部直径)为10 cm ，高为25 cm 的圆柱形铁桶中装有20 cm 深的水，现将棱
长为5 cm 的正方体铁块放入铁桶中，则桶中的水位会上升多少厘米?若放入铁桶中的是底面直径为6 cm ，高为20 cm 的铁块，则铁桶中的水是否会溢出?为什么?
二、应用题
8．某村有甲、乙两生产小组，2002年总产量为10万千克，采用科学种田后，2003年甲组增产10％，乙组增产15％．如果整个村2003年比2002年增产12％，求2003年甲、乙两组各生产粮食多少万千克．
9．一件工作甲单独做用10天，乙单独做用12天，丙单独做用15天；甲、丙先做2天后，甲离去，丙又单独做了3天后，乙也参加进来，问还需几天才能完成?
10．甲、乙、丙三人在长400 m的环形跑道上，同时同地分别以每秒6m、4m、8 m的速度跑步出发，并且甲、乙反向，甲、丙同向．当丙遇到乙时，即反向迎甲而跑，遇上乙时，又反向迎乙，如此练习下去，直到甲、乙、丙三人相遇为止，求丙跑了多少米．
11．某公司有甲、乙两个工程队，甲队人数比乙队人数的2
3
多28人，现因任务需要，从乙
队调走20人到甲队，这时甲队人数是乙队人数的2倍，求甲、乙两队原来各有多少人．
12．12时，时针、分针、秒针三针重合，问至少经过多长时间，秒针把时针、分针形成的夹角平分
13．A、B两地间路程为360 km，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72 km；甲车出发
25 min后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48 km．两车相遇后，各自仍按原
速度原方向继续行驶，那么相遇以后两车相距100 km时，甲车从出发开始共行驶了多少时间?
三、创新题(每题7分，共14分)
14．某手表每小时比标准时间慢3分钟，若在凌晨4时30分与标准时间对准，则当天上午该手表指示的时间是10时50分时，标准时间是多少?
15．一组割草人要把两片草地割完，大片是小片的2倍，上午人们都在大的一片上割草，午后人们对半分开，一半人仍留在大草地上，另一半去割小的一片，到傍晚时，大的一片刚好割完，小的一片还剩下一小块，这一小块由一人用一整天刚好割完，问这组割草人有多少人
四、中考题(2分)
16．(2006·青岛)某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20％的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80％的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价( )，商店老板才能出售．
A．80元B．100元C．120元D．160元
附加题——竞赛趣味题
有一个六位数，1abcde，它乘3以后得到六位数abcde，求这个六位数．。