函数奇偶性教学案例
课题：函数奇偶性
—数学组
一、教学目标
知识与技能：
1. 理解函数的奇偶性及其几何意义；
2. 学会判断函数的奇偶性；
3. 学会运用函数图像理解和研究函数的性质。

过程与方法：
经历从具体情境抽象出函数的奇偶性定义的过程，提高观察、分析、抽象和概括等方面的能力,感悟数形结合和类比的数学思想方法。

情感、态度与价值观：
1、通过本节课学习，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力。

2、体会数学中的对称美。

二、教学重点、难点
1、重点：函数的奇偶性及其几何意义。

2、难点：判断函数的奇偶性的方法。

三、学情分析
根据就业1205烹饪班的实际情况，学生刚来我校时数学基础较差，学习习惯和方法落后，进校后对学习数学感到吃力，对学好数学信心不足。

但通过半学期来同学们的刻苦努力，本班学生已熟悉中职数学的学习，对相关数学知识有了一定了解和掌握，也形成了自己的学习方法和习惯，对学习数学有了一些兴趣和信心。

四、学法与教学用具
1、学法：实践，观察，归纳，应用。

2、教学用具：白纸，直尺，粉笔，多媒体设备等。

五、教学过程
（一）：创设情景，揭示课题
同学们，我们生活在美的世界中，有过许多对美的感受，如:外表美，自然美，和谐美，对称美……；今天，我们就来讨论对称美，在我们日常生活中，存在许多对称的事物，比如：宏伟的建筑、美丽的蝴蝶，展翅飞翔的白鸽。

教师：你们还能列举出生活中的对称的实例吗？
学生自由回答。

教师：如果把生活中的对称美引入到我们数学领域中，它又是怎样的情况呢？今天，我们就来学习函数中的对称问题。

（引出课题：函数的奇偶性）
设计意图：
用多媒体展示一组图片，使学生感受到生活中的对称美。

通过让学生观察图片导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为学习新知识作好铺垫。

（二）：推进新课，研探新知
多媒体展示函数图像，并提出问题：
1：上面两个函数图像具有什么共同特征？
2：观察下表相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？（图略）
（引导学生讨论交流，探索各表中任意两个相反数对应的函数值关系。

）
抽象出来：对于函数定义域内任意的两个相反数，他们对应的函数值相等，也就是说对于函数定义域内任一个x，都有f(x)=f(-x)。

引出偶函数定义：
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

设计意图：
在这个过程中，学生把对图形规律的感性认识，转化成函数问题的规律性，从而上升到理性认识，切实经历了一次从特殊归纳出一般的过程体验。

观察函数f(x)=x和函数f(x)=x 3
的图像，类比偶函数的推导过程，给出奇函数
的定义。

奇函数的定义:
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=- f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

设计意图：
让学生类比偶函数的定义，给出奇函数的定义，培养学生类比、概括、归纳问题的能力。

（三）：例题讲解，巩固概念
例1.根据下列函数图像,判断函数奇偶性.（图略）
设计意图：通过例1的设置掌握判断函数奇偶性的方法：图像法.
例2.3判断下列函数的奇偶性（题略）
强调步骤：(1)先确定函数定义域,并判断定义域是否关于原点对称；
(2)确定f(x)与f(-x)的关系；
归纳说明一个函数的奇偶性可划分为四类：
是偶函数；是奇函数；既是奇函数又是偶函数；既不是奇函数也不是偶函数。

（四）：课堂练习，巩固深化
设计意图：进一步使学生明白函数奇偶性的性质和判断函数的奇偶性的步骤。

（五）：反思自我，课堂小结
想一想，你的收获和困惑有哪些？
布置课后作业
六：教学反思。