预制钢筋混凝土简支T形梁计算说明书姓名 ***学号*******2012年12月5号1）已知设计数据及要求钢筋混凝土简支梁全长o L =9.96m ，计算跨径L=9.5m 。
T 形截面梁的尺寸如图，桥梁处于I 类环境条件，安全等级为二级，o γ=1 。
梁体采用C25混凝土，轴心抗压强度设计值cd f =11.5MPa ，轴心抗拉强度设计值td f =1.23MPa 。
主筋采用HRB335钢筋，抗拉强度设计值sd f =280MPa ；箍筋采用R235钢筋，直径8mm ，抗拉强度设计值sd f =195MPa 。
简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值：l/2,d M =1.2*257.16+1.4*132.89=494.64KNm l/4,d M =1.2*192.87+1.4*88.67=355.58KNm 0,d V =1.2*107，15+1.4*123.45=301.41KN l/2,d V =1.2*0+1.4*36.54=51.16KN2）跨中截面纵向受拉钢筋计算（1）T 形截面梁受压翼板的有效宽度'b f由图所示，T 形截面受压翼板厚度的尺寸，可得翼板平均厚度'h f =mm 1202100140=+，则可得到'1b f =L/3=9500/3=3167mm'2b f =1600mm'3b f =b+2bh+12'h f =170+2*0+12*120=1610mm 故，受压翼板的有效宽度'b f =1600mm （2）钢筋数量计算截面设计l/2M =o γl/2,d M =494.64KNm设s a =300mm+0.07h=30+0.007*800=86mm ， 则截面有效高度o h =800-86=714mm ①判定T 形截面类型：cd f 'b f 'h f (o h -'h f /2)=11.5*1600*120(714-120/2)=1444KNm>l/2M (=494.64KNm) ②求受压区的高度494.64*610=11.5*1600x （714-x/2） 得合适解为x=39mm<'h f (=120mm)③求受拉钢筋面积AsAs= f cd 'b f x/f sd =(11.5*1600*39)/280=2563mm 2跨中截面主筋选择为12∅18,焊接骨架的钢筋层数为6层纵向钢筋面积As=3054mm 2 混凝土保护层取30 mm>d=18mm ，及设计要求的最小值30mm 。
有效钢筋的横向间距S n =170-2*30-2*20.5=69mm>40 mm 及1.25d=1.25*18=22.5mm ，故满足构造要求。
如图所示。
截面复核s a =30+20.5*6/2=91.5mm 则o h =800-91.5=708.5mm ①判定T 形截面类型cd f 'b f 'h f =11.5*1600*120=2.21KNm sd f s a =280*3054=0.86KNm由于 cd f 'b f 'h f >sd f s a ，故为第一类T 形截面 ②求受压区高度）（mm h mm b f A f x f cd s sd 12047.4616005.113054280f ='<=⨯⨯='=③正截面抗弯承载力M u)64.494(93.585)247.465.708(47.4616005.11)2(20KNm M KNm x h x b f M l f cd u =>=-⨯⨯=-'=3）腹筋设计（1）截面尺寸检查 根据构造要求，梁最底层钢筋2Φ18通过支座截面，支点截面有效高度为o h =h-（30+20.5/2）=800-40.25=759.75mm）（，kN V kN bh f d k cu 41.30135.32975.759170251051.01051.00030,3=>=⨯⨯⨯=⨯--γ截面符合设计要求（2）检查是否需要根据计算配置箍筋跨中截面0.50×10-3f td bh 0=0.50×10-3×1.23×170×708.5=74.07kN 支座截面0.50×10-3f td bh 0=0.50×10-3×1.23×170×759.75=79.43kN因)41.301(1050.0)16.51(00032/0kN V bh f kN V d td l d ，，γγ<⨯<=-，故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应按设计计算配置腹筋。
（3）计算剪力图分配l 1=4750×（74.07－51.16）/（301.41－51.16）=435mm在l 1长度内可按构造要求布置箍筋，同时，在支座中心线向跨径长度方向不小于一倍梁高h=800mm 范围内，箍筋间距最大为100mm 。
距支座中心线为h/2处的计算剪力值kN V 34.280)16.5141.301(1950080041.301=--='其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为0.6V '=168.20kN ；弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为0.4V '=112.14kN,设置弯起钢筋区段长度为2129mm 。
（4）箍筋设计采用直径为8mm 的双肢箍，箍筋截面积A sv =nA sv1＝2×50.3＝100.6mm 2跨中截面2/L P =2.54>2.5,取2/L P =2.5，0h =708.5mm支点截面0P =0.39，0h =759.75mm 则平均值分别为45.120.392.5P =+=，mm 734275.7595.708h 0=+= 箍筋间距为mmV bh f A f p S k cu v 22234.2807341701956.10025)45.16.02(1056.01.10.1)()6.02(1056.0226-2'20sv sv ,62321=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+⨯=-αα若箍筋间距v S =200mm ≤21h=400mm ，%18.0%3.02001703.502=>=⨯⨯=svin sv ρρ，故在支座中心向跨径方向800mm 范围内，设计箍筋间距v S =100mm ；而后至跨中截面统一的箍筋间距取v S =200mm 。
（5）弯起钢筋及斜筋设计设焊接钢筋骨架的架立钢筋（HRB335）为ф14，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离's a =38mm 。
弯起钢筋的弯起角度为045。
现拟定弯起N1~N5钢筋①弯起点11h =800-[(30+20.5⨯1.5)+(30+16.2+20.5⨯0.5)]=683mm 'c1x =683-[800/2-(30+20.5⨯1.5)]=344mm 20sd 1sb 1sb 75545sin *28014.112*33.133345sin f 33.1333mm V A ===②弯起点22h =800-[(30+20.5⨯2.5)+(30+16.2+20.5⨯0.5)]=662mmkNV sb 97V 14.11221296834002129:V sb22sb2==-+得 20sd 1sb 1sb 75545sin *28014.112*33.133345sin f 33.1333mm V A ==='c2x =662-[800/2-(30+20.5⨯2.5)]=1030mm ③弯起点33h =800-[(30+20.5⨯3.5)+(30+16.2+20.5⨯0.5)]=642mm kN V sb 62V 14.112212913494002129:V sb33sb3==-+得20sd 3sb 3sb 41845sin *28062*33.133345sin f 33.1333mm V A ==='c3x =1991-[800/2-(30+20.5⨯3.5)]=1693mm由表可知，原拟定弯起N2、N1钢筋的弯起点距支座中心距离分别为2612mm 、3213mm ，已大于2129+h/2=2529mm ，即在预设置弯筋区域长度外，故暂不参加弯起筋的计算。
梁的区段截面纵筋 有效高度h 0(mm) T 形截面 类型受压区高度 x(mm) 抗弯承载力 M u (kNm) 支座中心至1点 2ф18 759.75 第一类 7.75 107.79 1点~2点 4ф18 749.5 第一类 15.49 211.41 2点~3点 6ф18 739.25 第一类 23.24 311.15 3点~N1、N2弯起点 8ф18 729 第一类 30.98 406.72 N1、N2弯起点~跨中12ф18708.5第一类46.47585.93将表的正截面抗弯承载力ui M 在弯矩包络图上用各平行直线表示出来，他们与弯矩包络图的交点分别为i 、j 、k 、l 、m 、n①第一排弯起钢筋（2N5）该排钢筋的充分利用点“l ”的横坐标为mmM M L L 3594)64.49441.2111(49500)-14x 22/,d x d 2=-==，（，2N5弯起点1的横坐标为1x =4750-683=4067mm ，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离1x -x（=4067－3594=473mm ）>h 0/2（=749.5/2=374.75mm ），满足斜截面抗弯承载力要求。
于该排钢筋的理论不需要点“m ”的横坐标x=4200mm ，该排弯起钢筋与梁轴线交点1’的横坐标2x （=4750-344=4406mm ）>x(=4200)说明梁的正截面承载力亦满足要求。
②第二排弯起钢筋（2N4）该排钢筋的充分利用点“k ”的横坐标为mm M M L L 2894)64.49435.3111(49500)-14x 22/,d x d 2=-==，（，2N4弯起点2的横坐标为2x =4750-1349=3401mm ，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离2x -x （=3401－2894=507mm ）>h 0/2（=739.25/2=369.63mm ），满足斜截面抗弯承载力要求。
于该排钢筋的理论不需要点“l ”的横坐标x=3594mm ，该排弯起钢筋与梁轴线交点2’的横坐标2x （=4750-1030=3620mm ）>x(=3594)说明梁的正截面承载力亦满足要求。