西南交通大学土木工程专业桥梁工程课程设计――混凝土简支梁桥设计计算书*名：***学号： ********班级：土木2班指导教师：***成绩：二○○九年十二月目录第一章设计依据 (4)一、设计规范 (4)二、方案简介及上部结构主要尺寸 (4)三、基本参数 (5)四、计算模式及采用的程序 (7)第二章荷载横向分布计算 (8)第三章主梁内力计算 (12)一、计算模型 (12)二、恒载作用效应计算 (12)1 恒载作用集度 (12)2 恒载作用效应 (13)三、活载作用效应计算 (14)1 冲击系数和车道折减系数 (14)2 车道荷载取值 (15)3 活载作用效应的计算 (15)三、主梁作用效应组合 (18)第四章预应力钢筋设计 (19)一、预应力钢束的估算及其布置 (19)1 跨中截面钢束的估算和确定 (19)2 预应力钢束布置 (20)二、计算主梁截面几何特性 (22)1 截面面积及惯性矩计算 (22)2 截面几何特性汇总 (24)三、钢束预应力损失计算 (24)1 预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失 (24)2 由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失 (25)3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失 (26)4 由钢束应力松弛引起的预应力损失 (26)5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 (27)6 钢束预应力损失汇总 (29)第五章主梁验算 (30)一、持久状况承载能力极限状态承载力验算 (30)1 正截面承载力验算 (30)二、持久状况下正常使用极限状态抗裂验算 (35)1 正截面抗裂验算 (35)2 斜截面抗裂验算 (36)三、持久状况构件的应力验算 (38)1 正截面混凝土压应力验算 (38)2 预应力拉应力验算 (40)3 截面混凝土主压应力验算 (41)四、短暂状况构件的应力验算 (42)五、刚度验算 (43)参考文献 (44)第一章设计依据一、设计规范1．中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）；2．中华人民共和国行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）。

二、方案简介及上部结构主要尺寸本桥是某汽车专用公路上的一座五梁式后张法预应力混凝土简支T梁桥，该桥按上下行分左右幅分离式布置，梁全长为25.96m，计算跨度为25.00m，梁高1.70m，主梁中心距2.526m，T梁混凝土设计标号为C50，设计安全等级为二级。

单幅桥面行车道宽度为11.25m，单幅桥面总宽度为12.25m，防撞栏杆宽度为50cm，T梁之间采用湿接缝连接，湿接缝宽度为56.25cm。

桥面铺装为8cmC40防水混凝土铺装层+5cm沥青混凝土铺装层。

桥台采用重力式U型桥台。

设计荷载等级采用公路—II级，单幅桥按三车道设计。

T梁的尺寸如图1-1、图1-2和图1-3所示。

图1-1 T梁中部和端部立面图及截面尺寸(尺寸单位：cm)图1-2 单幅桥横截面尺寸(尺寸单位：cm)图1-3 半纵剖面图(尺寸单位：cm)三、基本参数1 设计荷载公路-II级，无人群荷载。

2 跨径及桥宽本桥T梁长度为26.20m，T梁计算跨径为25.00m。

桥梁单幅总宽度11.50m，由五根T梁组成，设置有两片端横隔板和三片中横隔板，按三车道设计。

3 主要材料T梁混凝土：C50混凝土；现浇湿接缝及现浇横隔板接头混凝土：C50混凝土；铺装层混凝土：上层为5cm厚沥青混凝土，下层为8cm厚C40W6防水混凝土；预应力钢绞线：270级7Φ5（Φj15.24mm）；普通钢筋：直径≥12mm采用HRB335钢筋，直径〈12mm采用R235钢筋。

4 材料参数(1) C50混凝土：查JTG D62-2004第3.1.3~3.1.5条，可得弹性模量：E c =3.45×104MPa ；轴心抗压强度设计值：f cd =22.4MPa 轴心抗拉强度设计值：f td =1.83MPa ；轴心抗压强度标准值：f ck =32.4MPa 轴心抗拉强度标准值：f tk =2.65MPa ；容重：26.0kN/m 3(2) C40混凝土铺装层：查JTG D60-2004第4.2.1条，可得：容重：25.0kN/m 3(3) 沥青混凝土铺装层：查JTG D60-2004第4.2.1条，可得：容重：23.0kN/m 3 (4) 钢绞线：查JTG D62-2004第3.2.2~3.2.4条，可得弹性模量： E p =1.95×105MPa ；抗拉强度设计值：f pd =1260MPa ； 抗拉强度标准值：f pk =1860MPa ；张拉控制应力：σcon =0.75 f pk =1395MPa5 计算截面几何特征将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元如图1-1所示，截面几何特性计算表见表1-1。

表1-1 跨中截面几何特性计算表注：大毛截面形心至上缘距离：45.4965436.323537===∑∑ii sAS y cm小毛截面形心至上缘距离：45.5458686.319487===∑∑ii s AS y cm6 检验截面效率指标ρ上核心距： 30.27)45.49170(654321532904=-⨯=⋅=∑∑xs yA I k cm下核心距： 55.6645.49654321532904=⨯=⋅=∑∑sxyA I k截面效率指标： 5.055.017055.6630.27>=+=+=h k k x s ρ 表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。

四、计算模式及采用的程序1 计算模式 1. 8cm 厚的40号防水混凝土桥面铺装层完全不参与T 梁的受力；2． T 梁的横向分布系数计算：梁端按“杠杆原理法”计算，跨中按“刚性横梁法”计算； 3． T 梁按A 类预应力混凝土构件设计；4． 在T 梁混凝土达到设计强度的100%后方可张拉预应力钢束，张拉顺序同钢束编号。

2 计算程序手算。

第二章 荷载横向分布计算由于本桥各T 梁之间采用混凝土湿接缝刚性连接，故其荷载横向分布系数在两端可按“杠杆原理法”计算、在跨中按“刚性横梁法”计算。

设单位荷载P=1作用在k 号梁轴上(k a e =)，则任意i 号主梁所分担的荷载的一般公式为：∑∑==+=ni ii ik i ni iiik IaI a a II R 121式中 i I —i 号梁的抗弯惯性矩；∑=ni iI1—桥梁横截面内所有主梁抗弯惯性矩的总和，对于已经确定的桥梁横断面，它是一常数；i a —i 号梁距桥横断面中心线的距离；k a —k 号梁距桥横断面中心线的距离，所求出的影响线即为k 号梁的横向分布影响线；i n i ni i I a I a I a I a222212112.....+++=∑=，对于已经确定的桥梁横断面，它是一常数。

根据结构力学中的反力互等定理，可得关系式 kikiik I I R R = 若各梁的截面均相同，则有 ik ki ki R R ==η式中 ki η—k 号主梁的荷载横向分布影响线在i 号梁处的竖标值。

以计算1号梁的荷载横向分布影响线为例。

表2-1 各梁的i a 及2i a 的值因为各主梁的截面均相同，则横向分布影响线的竖标值为6000.06641.651250.51250.5511122112111111111=⨯+=+=+==∑∑∑===n i i n i i i n i i a a n I a I a a I I R η4000.06641.651250.55625.251112122112=⨯+=+===∑=n i i a a a n R η 2000.06641.651250.5051112133113=⨯+=+===∑=n i i a a a n R η 0000.06641.651250.55625.251112144114=⨯-=+===∑=n i i a a a n R η 2000.06641.651250.51250.551112155115-=⨯-=+===∑=n i i a a a n R η 其他梁的横向分布影响线的竖标值计算方法同上，考虑结构的对称性，计算结果见下表2-2表2-2 各梁的横向分布影响线的竖标值η计算出本桥1、2、3号梁的荷载横向分布系数在各主梁轴下的竖坐标η值后，m的加对该影响线进行最不利的加载即可求出T梁的荷载横向分布系数，计算cm的加载图详见图2-2，计算结果如表2-3所示。

载详见图2-1，计算m的加载图 (尺寸单位：cm)图2-2 计算cm的加载图 (尺寸单位：cm)图2-3 计算表2-3 T梁的荷载横向分布系数第三章 主梁内力计算一、计算模型由于整个结构对称，取主梁的跨中、四分点、支点截面为控制截面，取其永久荷载作用和最大可变活载作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。

本设计以1号梁作用效应为例。

二、恒载作用效应计算 1 恒载作用集度(1) 预制梁自重(一期恒载)① 跨中截面段主梁的自重(四分点截面至跨中截面，长6.25m)： 69.9125.6255868.01=⨯⨯=G kN ② 马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重(长5.05m)05.892/2505.5)5868.0823925.0(2=⨯⨯+=G kN ③ 支点段梁的自重(长1.68m)60.3468.125823925.03=⨯⨯=G kN ④ 边主梁的横隔梁 横隔梁的体积3m 2163.0)12.01.05.032.01.05.092.033.1(18.0=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 故半跨内横梁重力为：52.1325135.22163.04=⨯⨯=G kN⑤ 预制梁(一期恒载)作用集度：63.1798.12/)52.1360.3405.8969.91(1=+++=g kN/m(2) 二期恒载作用 ① 现浇T 梁翼板集度()69.1255625.012.01=⨯⨯=g kN/m② 边梁现浇部分横隔梁 一片横隔梁(现浇部分)体积：3m 0673.033.12813.018.0=⨯⨯故：33.096.25/2550673.0)2(=⨯⨯=g kN/m③ 铺装8cm 混凝土铺装：5.2225.112508.0=⨯⨯kN/m5cm 沥青混凝土铺装：94.1225.112305.0=⨯⨯kN/m若将桥面铺装均摊给五片主梁，则：09.75/)94.125.22()3(=+=g kN/m④ 单侧防撞栏杆：4.99kN/m若将两侧防撞栏杆均摊给五片主梁，则：996.15/2 99.4)4(=⨯=g kN/m⑤ 边梁二期恒载作用集度：11.11966.109.733.069.12=+++=g kN/m2 恒载作用效应如图3-1所示，设x 为计算截面离左支座的距离，并令l x /=α。