2020四川中职对口高考
数学模拟试题
一、选择题（每小题4分，共60分）
1．设全集{}4,3,2,1,
0=U ，集合{
}3,2,1,0=A ，{}
4,3,2=B ，则集合B C A C u u =（ ） （A ）{}0 （B ）{
}1,0 (C) {}4,1,0 (D) {},3,2,1,0 2. 1>a 是
11
<a
的（ ） （A ）充分但不必要条件 （B ）必要但不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分又不必要条件 3.以π2为周期的奇函数是（ ）
（A ）⎪⎭⎫ ⎝
⎛+
=2sin πx y （B ）x y 2
sin 21-= （C ）⎪⎭⎫ ⎝
⎛
+=3sin πx y （D ）2cos 2sin x x y =
4.圆0322
2
=--+y y x 的圆半径为（ ）
（A ）()2,1,0=r （B ）()4,1,0=r
（C ）()2,1,
0=-r （D ）()
4,1,0=-r 5.已知x
a y =是R 上的增函数，x y a log =和()x a y -=1的图像只可能是（ ）
（A ） 6.若Z k ∈，则函数x y sin =
的定义域是（ ）
（A ）[]πππk k 2,2+ （B ）(
)
πππk k 2,2+
（C ）[]πππ
k k 2,2+ （D ）⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡++-
ππ
ππ
k k 22,
22 7.向量()(),5,2,3,2-==b a
如果b x a 32=+则=x （ ）
(A)2 （B ）-2 （C ）()6,
4- （D ）()
6,4- 8.数列{}n a 的通项公式492-=n a n ，那么n S 取最小值时=n （ ） （A ）23 （B ）24 （C ）25 （D ）24或25
9.一棱长为6cm 的正方体，现从中切割出一个最大的圆柱，则所得圆柱的体积是（ ） （A ）3
108cm π （B ）3
54cm π （C ）3
60cm π （D ）3
216cm π
10.下列命题中的真命题是（ ）
（A ）若直线l 垂直于平面α内的二直线a 、b ，则α⊥l
（B ）若直线l 与平面α相交，则过l 且与α垂直的平面只有一个 （C ）过平面α外一点，只能做一个平面与α平行 （D ）与两条异面直线都相交的二直线也是异面直线
11.点()
5,
2P 关于直线0=+y x 的对称点的坐标是（ ） （A ）()2,
5 （B ）()5,2- （C ）()2,5-- （D ）()52-- 12. 椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则椭圆离心率是（ ） （A ）
51 （B ）43 （C ）33 （D ）2
1
13.顶点在原点，准线方程为1=x 的抛物线方程是（ ）
（A ）x y 22
= （B ）x y 22
-= （C ）y x 42
-= （D ）x y 42
-= 14.函数2cos 3cos 2
+-=x x y 的最小值是（ ） （A ）0 （B ）4
1
-
（C ）2 （D ）6 15.8个学生坐成两排，前排3人，后排5人，其中学生甲必须坐前排中间位置，则不同的坐法有（ ）
（A ）88P （B ）7
7P （C ）5538P P （D ）5538C C
二、填空题（每小题4分，共20分）
16、计算：()
=⎪⎭
⎫
⎝⎛+--•-6log 43log 32log log 22
2222323
17、已知,20,31sin παα<<=则=-2
cos 2sin πα 18.如右图，等腰直角△ABC 的斜边BC 在平面α内，BC=12，顶点A 到α的距离为3，则斜边BC 上的中线与α所成的角是
19.椭圆
14222=+a y x 与双曲线122
2=-y a x 有相同的焦点，则a 的值为 20.二项式6
12⎪
⎭⎫ ⎝
⎛
-x x 展开式中的常数项为 三、解答题:
21、袋中有3
个红球，2个黑球，1个白球，若从中取出一个红球得2分，一个黑球得1分，一个白球得-1分，从中任取3个球。
求：（1）得分X 的分布列；（2）得分大于3分的概率。
22、的值
求五、已知απαπα4cos ,833sin 6sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛
+•⎪⎭⎫ ⎝⎛+
23、
{}()()
*∈-=N n 1a 31
S S n n n n ，项和为的前六、已知数列n a
(1)求
2
1,a a
()是等比数列
求证：数列}{2n a
24、
()()的），且与二次函数的图像过点（七、已知一次函数q px x x g 5,02++=+=b kx x f 最小值。
轴上，求此二次函数的x ），另一个在8,3图像的一个交点为（-
25、如右图，CD 是直角三角形ABC 斜边AB 上的高，AD=3，BD=6,CD=3√2,把ΔACD 绕CD 旋转到△A ’CD 位置，使二面角A ’-CD-B 为60º。
（1）求证：面A ’BC ⊥A ’CD ；（2）求二面角A ’-BC-D 的大小。
26、椭圆中心在原点，焦点在x 轴上，一抛物线顶点是重合与椭圆中心，并且以椭圆右焦点
，求椭圆方程36,，21M 物线有一交点为为焦点，已知椭圆和抛⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛
A'
B。