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商不变规律教案(一)

公开课教案
商不变的规律
执教:吴强
教学目标
(一)通过实例,引导学生总结出被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变的规律。

(二)培养学生观察、比较、抽象和概括的能力,训练学生掌握联想、验证等数学思考方法。

教学重点和难点
重点:引导学生总结商不变规律。

难点:全面理解和掌握商不变规律。

教具和学具
教具:口算卡片。

教学过程设计
(一)复习准备
1.卡片口算。

2800÷4003600÷3005400÷900
8000÷8001200÷2004200÷700
150÷501500÷5006000÷300
2.回答问题。

70×()=7000500÷()=50
25扩大100倍是多少?2500缩小100倍是多少?
46扩大10倍是多少?830缩小10倍是多少?
(二)学习新课
1.教学例10。

填写下表:
(1)让学生在课本上把例10填写完整,并指定一名学生说出填写结果。

(2)引导学生观察,五道除法题中,什么数变了,什么数不变。

(被除数和除数变了,商不变)。

教师板书:商不变。

(3)把第2,3,4,5组分别同第一组比较,被除数和除数怎样变化才能使商不变?组织相邻的同学讨论,全班交流,同时教师板书:
第一组除法算式的被除数和除数同时扩大5倍,商不变;同时扩大10倍,商也不变;同时扩大100倍,商也不变;同时扩大200倍,商还是不变。

从中你可以总结出一个什么规律?
引导学生说出:在除法里,被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变。

2.通过联想,引导学生总结商不变规律的后半部分。

提问:
(1)同时扩大相同的倍数什么意思?举例说明。

(举上表中的任何一个例子说明都可以,也可以举反倒。

)
(2)通过上面的例子,咱们总结出了“在除法里,被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变”。

你联想到什么?
引导学生说出:“在除法里,被除数和除数同时缩小相同的倍数,商不变”。

咱们来验证一下同学的猜想是否正确。

把第4,3,2,1组分别与第5组比较,被除数和除数各有什么变化,而商不变?
从第1式到第2式,被除数和除数同时缩小2倍,商不变。

从第1式到第3式,被除数和除数同时缩小20倍,商不变。

从第1式到第4式,被除数和除数同时缩小40倍,商不变。

从第1式到第5式,被除数和除数同时缩小200倍,商不变。

同学们的猜想是正确的,被除数和除数同时缩小相同的倍数,商不变。

3.引导学生分析两种情况的异同点,总结出完整的商不变的规律。

刚才同学们总结出两种情况:在除法里,被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变;被除数和除数同时缩小相同的倍数,商不变。

这两种情况有什么相同点和不同点?
引导学生说出:
相同点同时扩大,同时缩小;都是相同的倍数。

不同点前一条研究的是扩大,后一条研究的是缩小。

能不能把这两种情况概括成一句话?
引导学生说出:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。

教师明确:这就是“商不变规律”,并板书课题。

(4)引导学生找出商不变规律的关键。

提问:在商不变规律中,你觉得哪些词语最重要?
引导学生说出:“同时”和“相同倍数”。

(三)巩固反馈
1.基本练习。

(1)不用计算,说一说下面每组三道题的商是不是一样?为什么?
①24÷3②35000÷7000③48÷6
240÷303500÷70096÷12
2400÷300350÷7016÷2
(2)根据31200÷2600=12,很快说出下面各题的商。

2.发展性练习。

(1)填表:
(2)填空:
①如果被除数乘以100,要使商不变,降数应当()。

②如果除数除以10,要使商不变,被除数应当()。

③两个数的商是400,如果被除数和除数都扩大50倍,商是()。

④两个数的商是930,如果被除数和除数都缩小30倍,商是()。

3.判断性练习。

下题中哪个算式的结果与①式相等,在它的后面画“√”。

①48÷12=4②(48×5)÷(12×5)
③(48×3)÷(12×4)④(48×3)÷(12÷3)
⑤(48÷4)÷(12÷4)⑥(48÷4)÷(12÷2)
课堂教学设计说明
商不变规律在数学中占有很重要的地位,不仅应用商不变规律可以使一些计算简便,更重要的它也是理解除数是小数的除法计算方法算理的基础。

同时,通过商不变性质,为以后推导出分数基本性质、比的基本性质打下基础。

因此,专设1课时进行教学。

本节课一开始先复习整百数口算以及扩大缩小等数学术语,然后利用新学的口算知识,通过填表、引导学生观察,自己发现商不变规律的前半部分。

由前半部分引导学生联想到后半部分,并通过实例进行验证,最后总结出完整的商不变规律。

这样安排,不仅使学生理解商不变规律,更重要的,培养学生抽象概括的能力,训练学生联想、验证等数学思考问题的方法。

在巩固反馈中,采用不同的方式,从不同的侧面帮助学生理解和掌握“商不变规律”。

二00九年十二月。

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