YO YZY R sin(ZY JD k 90)

注：曲线右偏时K值取“+1”；曲线左偏 时取“-”1；
3.计算全曲线上任意未知里程点 里程差： l DK P DK ZH
里程差所对应的圆心角 ： l 180
R
计算
点坐标：
XP YP
X YO
O



y
m
(R
p
l3
0 240R
p)
2

R
c
osβ

p
l2 0
24R

的角度值等于角AOP的角度值
最终公式为：
P点坐标：
X P X ZH xP cos r kyP sin r
YP YZH xP sin r kyP cos r


已知直线A点坐标和直线方位角 以及直 线AB之间的距离 推算B点坐标：
XB X YB YA
A

d
d AB c AB sin
os AB
AB

二、 圆曲线逐桩坐标计算原理
1．ZY点与YZ点坐标计算
由已知条件和计算出的曲线要素 用极坐 标法求出ZY和YZ点坐标。
（1）ZY点坐标计算：
X ZY YZY
X JD YJD
T
T cos JDZY sin JDZY

（2） YZ点坐标计算：
X YZ X JD T cos JDYZ
YYZ YJD T sin JDYZ

2. 圆心O点坐标计算
XO X ZY R cos(ZY JD k 90)
P ZH JD

P点方位角：

0

( DK P
DKHY R
)
180


0

l0 2R
180


5.未知里程点 在YH-HZ缓和曲线上的坐标 ，方位角的计算：
HZJD ZH 180

r1 360-HZJD

xp

第十一章 线路测量
第五节 中线逐桩坐标的计算
目前在高等级公路的设计文件中，要求 编制逐桩坐标表。 一种情况，在中线测量时，能够采用可 以直接获取坐标的仪器，直接获取交点 、转点等控制性点位的坐标，这样会给 测设计算带来方便。 另外一种情况，采用纸上定线。那么可 以从地形图上获取交点、转点等控制性 点位的坐标。 高等级公路、铁路的测设通常要用全站 仪测设中线，利用全站仪测设中线就必 须知道线路中线的点位坐标。
R
R cos(OZY sin(OZY
k k )
)
注：曲线右偏时K值取“+1”；曲线左偏时取 “-”1；
三、缓和曲线逐桩坐标计算原理
由已知条件和计算出的曲线要素T、L用极 坐标法求出ZH和HZ点坐标。
1.ZH点坐标计算：
由JD1、JD2的坐标反算JD2→JD1的坐标方
位角
JD2 JD1
；
X ZH X JD2 T c os JD2 JD1 YZH YJD2 T sin JD2 JD1
2.曲线要素 、HZ点坐标计算：
由JD2、JD3的坐标反算JD2 →JD3的坐标
方位角 JD2 JD3 ；
X HZ YHZ
X JD2 YJD2
l

l5 40R2l02

l9 3456R4l04

l13 599040R6l06

yp

l3 6Rl0

l7 336R3l03

l9 42240R5l05

l11 9676800R7l07

l DKP DKZH

X P X ZH xP cos r1 kyP sin r1
2
基本型曲线组成：基本型曲线由直线→ 缓和曲线(回旋曲线) →圆曲线 → 缓和 曲线→直线组成
逐桩坐标的计算分为：直线段、圆曲线 段、缓和曲线段、带缓和曲线的圆曲线 段等几种情况。
一、 直线段逐桩坐标计算原理
直线是线路中最基本的线形。直线 以最短的距离连接两目的地，具有线路 短捷，汽车行车方向明确，驾驶操作简 单，视距良好等特点，同时直线线形简 单也容易计算。其计算方法和导线类似 ，知道一个已知点坐标，直线的方位角 和距离（即历程差）就能计算未知点里 程桩坐标。

YP YZH xP sin r1 kyP cos r1


P HZJD 180
l2 180 2Rl0

例题：某线路交点里程12151.381， JDX=5141.478，JDY=1053.853，α =60° ，线路右偏，R=500m，L0=120m，ZH点的 切线方位角20°50′20″。求主点里程 和里程为12300处中桩点坐标？

l 11 9676800R
7
l07

l DK P DKZH


yP 为过P点做直线的垂线距离，xP 为ZH到 直线所对应的垂足的距离。
P点坐标：
X P X ZH xP cos r kyP sin r
YP YZH xP sin r kyP cos r
T
Tc sin
os JD2JD3 JD2JD3

3. 未知里程点 在ZH-HY上的坐标，方位 角的计算：
xp
l

l5 40R 2l02

l9
3456R
4
l
4 0

l 13
599040R
6
l
6 0

yp

l3 6Rl0
l7 336R 3l03

l9 42240R 5 l05

r 360 ZHJD

P点的切线方位角 P
P ZH JD l2 180
2Rl0
4.未知里程点P,在HY-YH圆曲线上的坐标
，方位角计算：
x p 为ZH到C点的距离；
y p 为P到C点的距离；
mHale Waihona Puke 为ZH到 点的距离；P 为N到D点的距离；
x p m R sinβ