论述题1、某工件在生产过程中出现缺陷的项目及其频数如下表所示，根据表中的数据画出排列图，并指出影响通行质量的主要因素。

缺陷项目统计表项目断裂擦伤污染弯曲裂纹砂眼其他频数10 42 6 90 18 20 14解：由图表可知影响通行质量的主要因素（A类因素）是：弯曲、擦伤、砂眼2、某厂生产电路板元件，其中一关键电阻生产过程的计量数据如下：（抽样数据每五个为一组）0.5 0.8 1.01.6 0.9 ； 0.4 0.7 1.0 1.1 0.8 ； 0.7 1.3 1.0 0.6 1.5 ； 0.9 0.8 0.9 1.3 1.1作X -R 均值极差控制图，并判断过程是否处于稳定状态。

n40.729 2.266 0 2.282 50.577 2.089 0 2.114解：由上述图表可知X =0.945，R =0.8每组大小n=5由题目表中可知，n=5时，2A =0.577，4D =2.114平均值X 控制图：CL=X =0.945UCL=X +2A R =0.945+0.8*0.577=1.4066LCL=X -2A R =0.945-0.8*0.577=0.4834R 控制图：CL=R =0.8UCL=4D R =2.114*0.8=1.6912LCL=3D R （n ≤6，忽略）由上图可知，过程处于稳定状态。

3、某厂建筑型材QC小组，统计了某月生产线上的废品，其结果如下：磕伤78件，弯曲198件，裂纹252件，气泡30件，其他42件。

请画出排列图，并指明主要质量问题是什么？解：由图表可知，主要质量问题是裂痕、弯曲。

4、已知某问题的发生原因，作排列图问题原因累计频数原因1 106 106 原因2 46 152 原因3 18 170 原因4 12 182 原因5 10 192 原因6 6 198原因72 200解：做法同第一题。

五 计算与综述 1、从大小N=5000的批中随机抽取n=20的样本，进行合格判定数为AC=2的一次抽样检验，试计算其不合格品率为5%的批的接受概率（已知0.9518=0.397，结果保留一位小数）。

解：∑=--=Acd d n d d n P P C p L 0)1()(已知：n=20,AC=2,p=0.05,求L(0.05)得，∑=--=202020)05.01(05.0)05.0(d d d d CL=200020)05.01(05.0-C +1201120)05.01(05.0--C +2202220)05.01(05.0--C=1×1×2095.0+20×0.05×1995.0+190×0.05×0.05×1895.0 =1895.0（0.95×0.95+20×0.05×0.95+190×0.05×0.05） =0.397×2.3275=0.924答：不合格品率为5%的批的接受概率是92.4%2、 从大小N=10的批中随机抽取n=3的样本，进行合格判定数为AC=1的一次抽样检验, 试计算其不合格率为p=30%的批接受概率。

3、 从大小N=5000的批中随机抽取n=100的样本，进行合格判定数为AC=2的一次抽样检验，试计算其不合格品率为1%的批的接受概率。

4、某零件的直径尺寸要求为2.030±Φ样本的标准差S=0.038mm ，X =30.1mm ，求过程能力指数，并分析过程能力是否充分。

解：M=（30.2+29.8）/2=30 =︳M-X ︳=︳30-30.1 ︳=0.1 T=30.2-29.8=0.40C PK =（T-2）/6S=（0.40-0.1*2）/6*0.038=0.20/0.23=0.87C PK =0.87属于三级工序能力等级，过程能力不足，所以应当加强。

5、某零件的长度要求为9.95-10.05，先从加工过程中抽取100个样品，测得长度均值为10.00cm ，标准差为0.0125cm ，请计算过程能力指数。

解：M=（9.95+10.05）/2=10 =︳M-X ︳=︳10-10 ︳=0 T=10.05-9.95=0.10C PK =（T-2）/6S=（0.10-0*2）/6*0.0125=0.226、某塑胶板技术要求其击穿电压不低于1200V ，现在随机抽样，得知1260=x ，样本标准差为s=24，求过程能力指数。

解：C PL =（X -T L ）/3S=（1260-1200）/3*24=0.837、某过程加工的零件尺寸要求为mm 023.020±φ，现在经过随机抽样，测得样本平均值为mm x 997.19=，样本标准差为s=0.007mm 。

求过程能力指数。

解：M=（19.977+20.023）/2=20 =︳M-X ︳=︳20-19.997 ︳=0.003 T=20.023-19.977=0.046C PK =（T-2）/6S=（0.046-0.003*2）/6*0.007=0.958、设某金属零件的长度是一个重要的质量特性，为了对其进行控制，在生产现场每隔一小时连续测量n=5件产品的长度，共测6小时，这里的数据是真实值减去某一特定长度，数据如下：12 8 5 12 3; 11 13 8 11 4; 10 3 6 2 7; 12 12 6 12 4;6 9 6 5 5 ; 8 11 8 9 2请作R x -控制图9、从大小N=40的批中随机抽取n=5的样本，进行接受数为AC=1的一次抽样检验，试计算其不合格率为p=10%的批接受概率。

解：∑=--=AC d nN d n N N d N C C C p L P P 0)(已知n=5，N=40，AC=1，p=0.1，Np=4∑=--=1054054404)1.0(d d d C C C L =540544004C C C -+5401544015C C C --=0.573+0.358=0.931 答：不合格率为P=10%的批接受概率为93.1%10、已知某零件的尺寸要求为70±1.5（mm ），抽取样本算出的X =70.6，S=0.5，请计算过程能力指数，并判断过程能力是否充分。

解：M=（71.5+68.5）/2=70 =1M-X 1=170-70.61=0.6 T=71.5-68.5=3C PK =（T-2）/6S=（3-2*0.6）/6*0.5=1.8/3=0.6C PK =0.6属于四级工序能力等级，过程能力严重不足，所以应进行整改。

11、某企业生产的灯泡寿命要求为不低于2000小时，先从加工过程中抽取100个样品，测得寿命均值为2390小时，标准差为100小时，试计算过程能力指数，并计算过程不合格率。

解：C PL =（X -T L ）/3S=（2390-2000）/3*100=390/300=1.30C PL =1.30属于二级工序能力等级，过程能力正常。

)3(p C p -=Φ)3.1*3(-=Φp 查正态分布表，得p=0.0000512、在某工序中，对残留物进行计量，每天抽取5个点的测定值，共进行25天。

由这些数据得到X 和R 的值如下：X =1.61, R =1.57，又已知当n=5时，A 2=0.577，D 3=0,D 4=2.115。

请计算X —R 控制图的控制界限。

解： UCL X =1.61+0.577*1.57=1.61+0.91=2.52（X 的上限）LCL X =1.61-0.577*1.57=1.61-0.91=0.70（X 的下限）UCL R =2.115*1.57=3.32（R 的上限）LCL R =0*1.57=0（R 的下限）六、论述题论述说明批量、样本和合格判定数与抽检特性曲线的关系，并说明在实际中，如何利用抽检特性曲线对产品质量高低进行判别？七、案例分析题联合汽车公司的问题出现在哪里？联合汽车公司高层管理者长期关心的问题之一是零部件车间和汽车最后装配车间的工人对他们的工作缺乏兴趣，使得产品质量不得不由检验部门来保证。

对那些在最后检验中不合格的汽车，公司找到唯一的办法就是在装配车间内设置由一个高级技工组成的班组，在生产线的最后解决质量问题。

这种做法不仅是由于费用高，而且是由于质量问题多是装配零部件和汽车本身的设计导致的后果，这种做法引起人们相当担心。

在公司总裁的催促下，分公司经理召集他的主要部门领导开会，研究这个问题该如何解决。

生产经理比尔.伯勒斯断言，有些问题是由工程设计方面的原因所造成的。

他认为，只要工程设计充分仔细的设计零部件和车辆，许多质量问题就不会出现。

他又怪责人事部门没有仔细的挑选工人，并且没有让工会的企业代表参与到这个问题上来。

他特别指出装配工人的流动率每月高达5%。

他的见解是：用这样的一种劳动力，没有一个生产部门能够有效的运转。

总工程师查理斯.威尔逊认为，零部件和车辆设计没有问题，而如果标准要求再高一点，则装配更加困难和费时，必将使公司的汽车成本提高。

人事经理艾丽丝.特纳从多方面说明人事问题。

首先，她指出鉴于本公司有强有力的工会，人事部门在公司员工雇佣和留用方面很少或者没有控制权；其次，她观察到装配工作是单调的、苦的要命的工作，而且公司不应该期望人们除了领取工资支票以外对这种工作有更多的兴趣。

她认为，如果能降低装配工作的单调性，必然会出现较高的工作质量以及较低的缺勤率和流动率。

当问到她的建议是什么时，特纳女士推荐做两件事：一是要工人在装配线上掌握几道工序的操作，充当一个小组进行工作，而且不只做几项简单工作；二是工作每星期轮流换班，从装配线的一个位置换到另一个完全不同的位置上，目的是给他们创造更具挑战性的工作。

这项建议被采纳并付诸实施，是每个人觉得意外的是，工人对计划表示强烈不满。

一星期后装配线关闭罢工。

工人们认为新计划只是一种管理上的诡计：使他们要完成比以前更多的工作，并且训练他们去替代其他工人而不增加任何工资。

分公司经理和人事部门都觉得惊奇。

当分公司经理问人事经理发生了什么事情时，特纳女士只是说：“这对我是不可思议的。

我们要使他们工作得更有兴趣，而他们却罢工了！”(1)、你认为人事经理的这个计划存在什么问题？答：人事经理计划问题分析：首先，这个计划的出发点是值得肯定的，目的是通过多岗位的技能培训来提高工人一岗多能的能力并减少工作的枯燥感。

以此来加强工人的责任心来提升工作的质量。

最终改善产品装配的质量。

但是这个计划并没有分析发生问题的真正原因而进行对症下药。

1、没有调查员工工作热情不高的原因，单方面的认为是工作的单调性造成。

根据TQM的思想，员工也是顾客，应该去了解员工的需求。

2、没有让员工理解计划实施对员工本身和公司的益处，未达成意识统一。