风险型决策的方法：
一、损益表
1、最大期望收益值决策法 2、最小期望损失值决策法
二、决策树法
（1）最大期望收益值决策法
期望值：指某方案的实施期望可获得的损益值。 某一方案的期望值等于：其在各自然状态下的概率 乘以该方案在此状态下损益值的总和。 决策时，首先要计算出每个方案的期望损益值，然 后按一定准则决策选优。 “最大期望收益值”准则，是指从收益角度出发， 从各方案中选择最大期望收益值的方案为最优方案 的决策准则。
100 差 0.9 448.5 8 好 0.9 差 0.1
370.05
448.5 1 好 0.7 建小厂-120 3 370.05 差 0.3 5 217 6
-20
95 0 40 30 40
273 9 好 0.1
好 0.9
差 0.1
差 0.9 30
某化工厂为了改变落后的工艺，拟采用新工艺。有两个途径：自行 研究和买专利。自行研究成功的概率为0.6，购买专利谈判成功 的概率为0.8。无论哪个方案成功后，生产决策都有两种方案： 产量不变和增加产量。有关数据和损益值见后表。 • 决策问题：购买专利，还是自行研制 • 第二阶段决策：产量不变，还是增加产量。 方案 价格状态 价格低落 (概率0.1) 价格中等 (概率0.4) 价格高涨 (概率0.5) 按原工 买专利(0.8) 艺生产 产量 增加 不变 产量 -100 0 100 -200 50 150 -300 50 250 自行研制(0.6) 产量 不变 -200 0 200 增加 产量 -300 -250 600
30 5 65 6 95 7 60 8 85 9 30 11
低0.1 中0.5 高0.4 低0.1 中0.5 高0.4 低0.1 中0.5 高0.4 低0.1 中0.5 高0.4 低0.1 中0.5 高0.4 低0.1 中0.5 高0.4
-100 0 100 -200 50 150 -300 50 250 -200 0 200 -300 -250 600 -100 0 100
4010
3010
2、若10年中，前三年销路好的概率为0.7，销 路差的概率为0.3。若前三年销路好，则后七年 销路好的概率为0.9；若前三年销路差，则后七 年销路差的概率为0.9。
616 4
好 0.9
100
好 0.7 306.4
差 0.1 -20
2
建大厂 -300 差 0.3
-56 5
好 0.1
4、各种方案在不同自然状态下的损益 值可计算
不确定型决策的方法包括：
1、悲观决策标准（最大最小决策 准则，小中取大） 2、乐观决策标准（最大最大决策 准则，大中取大）
3、后悔值决策标准（大中取小）
4、折衷决策标准
1、悲观决策标准（最大最小决策准则， 小中取大） 决策者持悲观态度，或由于自己实力比较 弱，担心由于决策失误会造成巨大损失， 因此追求低风险。 从每一方案中选出效益最小者，再从中选 出最大者。
－30 20
市场需求量
后悔值 折衷决 决策 策标准
80
60 100 B
84 60 40 A
－30 20 C
120 80 A
第二节 风险型决策
风险型决策的条件：
1、有一个明确的目标
2、有两个以上可供选择的方案
3、存在两种以上不以决策者的意志为 转移的自然状态 4、各种方案在不同自然状态下的损益 值可计算 5、各种自然状态出现的概率可知
100 差 0.9
306.4
273 1 好 0.7 建小厂-120 3 247.2 差 0.3 217 好 0.1 4 好 0.9
-20
40
差 0.1 30
40
5
差 0.9 30
3、若前三年销路好，则后7年对是否扩建小厂进 行决策。若小厂扩建投资150万，扩建后销路好 时年收益95万，销路差时年收益为0。
收益值
方案 建大厂，-300万，10年 建小厂，-120万，10年
自然状态 销路 好 概率 0.7
100万 40万
差
0.3 -20万 30万
640-300=340 建大厂 2 (-300) 340
销路好 0.7 销路差 0.3
10010 -2010
1
370-120= 销路好 0.7 250 建小厂 3 (-120) 销路差 0.3
80kg 0.15 900 600 300 0 200
90kg 0.15 1200 900 600 300 0
期望 损失
615 365
215
265 390 A3
二、决策树法
决策树法是利用树枝状图形列出决策方案、自然 状态概率、及其条件损益，然后计算各方案的期 望损益值，进行比较选择期望损益值优的方案。 决策树的构成：
245
245
1 2
350
差 0.3 扩建
好 0.7
350
70
-15
219.8 好 0.7 3
4
5 256
6
60
32 10
2年
8年
0.676
有一批紧急作战物资，要求用汽车以最短时间送 到部队，前送的线路有1号、2号、3号三条路线可 供选择，所需时间分别为4小时、2小时、2.5小时。 其中2、3号道路有桥梁，2号路上的桥梁离出发点 为1小时路程，3号路上的桥梁离出发点有30分钟 的路程。由于刚遭敌空炮火力的袭击，桥梁损坏 程度不明，只知道：2号路上桥梁损坏的概率为 0.3，3号路上桥梁的损坏概率为0.4。遇桥梁坏立 即返回，再从另两条路线中选择一条，直到将货 物送到为止，应如何决策？
2、乐观决策标准（最大最大决策准则，大中 取大） 决策者持乐观态度，具有较强的实力，担心 失去获利的机会。愿冒大的风险，意图大的 回报。 从每一方案中选出效益最大者，再从中选出 最大者。
3、折衷决策标准 决策者认为各方案的状态既不会像乐观者估计的那 样乐观，也不会像悲观者估计的那样悲观。更可能 是折衷情况，因而依据历史经验估计一个乐观系数 α ，（0 ≤ α ≤1 ，α ＝0悲观准则，α ＝1乐观准 则）。选取折衷益损值最大的方案为最满意的方案。
80kg 0.15 1500 1800 2100 2400 2200
90kg 0.15 1500 1800 2100 2400 2700
期望 收益
1500 1750 1900
1850
1725 A3
（2） 最小期望损失值决策法
最小期望损失值准则：选择期望机会损失值最小的 方案为最优方案。 ① 在收益表的基础上，计算出各自然状态下的损 失值（以某一自然状态下某方案的最大收益减去其 他各方案在该自然状态下的收益）。（后悔值）
——线性规划 ——盈亏平衡分析法
某人有1000元要投资，在今后三年，每一年开头将有 机会把该金额投入A、B两项投资中的任何一项。投 资A在一年末有0.4的概率会丧失全部资金，有0.6的 概率能回收2000元。而投资B在年末有0.9的概率正 好回收原来的1000元，有0.1的概率能回收2000元。 每年只允许作一项投资，且每次只能投入1000元（任 何多余的积累资金都闲置不用）。试用决策树法求使 三年后至少有2000元的概率为最大的投资方案，并求 出此投资方案下三年后至少有2000元的概率。
0. 2
败
失
82
95 3
.8 0 功
产
量
不
变
增
82 决 策
买
专
利
1
加
成
成功0.6
85 4
产
量
不
变
增 加 产
失
量
败
0.4
• 采用购买专利的方案，获利期望值为82 • 购买专利成功后，应当增加产量 • 购买专利不成，则按原工艺生产
确定型决策
确定型决策是指已知某种环境状态必 然会发生，决策的结果是确定的。
第五章
决策论
决策的必要条件：
1、对需要决策的问题要有明 确的目标 2、自然状态 3、行动方案
决策的 三要素
4、损益值
决策的分类：
不确定型决策
风险型决策 确定型决策
第一节 不确定型决策
不确定型决策的条件：
1、有一个明确的目标
2、有两个以上可供选择的方案
3、存在两种以上不以决策者的意志为 转移的自然状态
概率分枝
方案分枝 决策点 自然状态点 条件损 益点
步骤： 1）绘制决策树。 2）计算期望值。从右向左计算。 3）选择保留期望值大的方案。
1、为满足市场需要，某公司决定生产新产品， 经营人员提出两个建厂方案：一是建大厂，投资 300万；二是建小厂，投资120万，都使用10年， 并测得十年内销路好、差两种可能的概率及损益 值如下
50kg 方案 0.1 A1 50kg 1500 A2 60kg 1300 A3 70kg 1100 A4 80kg 900 A5 90kg 700 应选最优方案
概率
60kg 0.2 1500 1800 1600 1400 1200
70kg 0.4 1500 1800 2100 1900 1700
收益值 自然状态 销路 好 概率 0.7 100万 40万 差 0.3 -20万 30万 0
方案 建大厂，-300万，10年 建小厂，-120万，10年
扩建小厂，-150万，7年 95万
616 4
好 0.9
100
好 0.7 306.4
差 0.1 -20
2
建大厂 -300 差 0.3
-56 5
好 0.1
3.05，走2号路，桥梁坏则返回走3号路。
例：某厂生产一种新产品，椐市场预测，该产品销 路好的概率为70%，销路差的概率为30%，这个厂考 虑有两个方案，甲方案是建大厂，投资200万元， 可使用10年，如销路好，每年可获利70万元，如销 路差，每年则亏损15万元。乙方案分两步，先建小 厂，投资100万元，也可使用10年，如销路好，每 年可获利32万元，销路差，每年仍可获利10万元。 若2年后证明销路好（则假设后面也是销路好）， 则考虑扩建为大厂，追加投资130万元，使用8年， 每年可获利60万元；若证明销路差（则假设后面也 是销路差）则不扩建。哪一个方案比较优？