1.95 k 3.26
紫 红 色
k 2,
k 3,
2n1d 736 nm 2 1/ 2 2n1d 441 .6nm 3 1/ 2
红光 紫光

d
§11-3 光程 薄膜干涉
结论 （1）反射光的光程差 （2）透射光的光程差为
Δr 2n2 d cos r 2
1 2 3
Δt 2n2d cosr
说明当反射光干涉相互加强时， 透射光干涉相互减弱. 能量守恒!
4
5
注意：两束反射光只有一束有相位突变，则反射光之间 有附加的光程差/2，否则没有。 （3）光学元件的表面镀一层薄膜，制成增透膜或增反膜
相位跃变影响
k 相长( 最亮处) 2kπ 1 2 Δ (2k 1) (2k 1) π 2 相消( 最暗处)
k 0,1,2,
§11-3 光程 薄膜干涉
讨论: 杨氏双缝中，若有下列变动，干涉条纹将如何变化? （1） 把整个装置浸入水中 （2）光源S略微下移至S'，讨 S1 论条纹移动情况 ，若 S1S 'S d o' S2S'= ，求解明纹位置 x 表 S' S 2 达式以及SS' =? ；若S' 下移b， b' 则屏上中央明纹移动多少距 离？ （3） S1处加一透明介质片( n , t ) （4）两缝宽度稍有不等；
F
B
§11-3 光程 薄膜干涉
三 薄膜干涉
1 2 L 3 C E P
32 n2 ( AB BC) n1 AD
2
只有i=0或i=900
M1 M2
n1
n2
i
A
D

B 4
d
5
时，光疏到光密 才有半波损失
n1
2 2 2 32 2n2 d cos r 2d n2 n1 sin i 2 2
§11-3 光程 薄膜干涉
增透膜和增反膜
利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 . 例 为了增加透射率 , 求 氟化镁膜的最小厚度. 已知 空气 n1 1.00 ,氟化镁 n2 1.38 , 550nm
23 解 取
Δr 2dn2 (2k 1)

n1 n2
玻璃
d n3 n2
或
氟化镁为增透膜
99.6nm d d min 4n2 （增强） Δt 2n2 d
2
k 0
减弱
2
§11-3 光程 薄膜干涉 等倾干涉* (非平行光入射均匀薄膜)
1.装置
等倾干涉条纹
膜厚均匀 （ h 不变）
对于厚度为d的均匀薄膜，入射角相同的光线对应 同一条干涉条纹—等倾条纹
§11-3 光程 薄膜干涉
反射光的光程差
加强 k (k 1,2,) n2 n1 1 Δr (2k 1) 减 弱 i n1 2 M
Δr 2n2 d cos r 2
2 D C L 3 P
(k 1,2,)
1
n2
A
M2 每一个条纹对应一定 E B n1 4 5 的入射角. 思考:为什么日光照射到窗玻璃上看不到干涉现象?
（1） 如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的 驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为 460nm,则他将观察到油层呈什么颜色? （2） 如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到 油层呈什么颜色? 解 （ 1）
§11-3 光程 薄膜干涉 例2 一油轮漏出的油(折射率 n1 =1.20)污染了某 海域, 在海水( n2 =1.30)表面形成一层薄薄的油污.
§11-3 光程 薄膜干涉
讨论
(1)焦平面上形成干涉圆环.
(2)面光源S提高了条纹的清晰度. (3)半径越小的条纹对应的级数越高，条纹内疏外密. (4) 当d 连续增大时，中心条纹涌出，干涉条纹变密； 当d 连续减少时，中心条纹陷入，干涉条纹变稀。 d 每增减

2n2
时，中央条纹对应 k 值就要增减1，
r1

B
r2
x o
d
（5）分别用红、蓝滤色片各遮住S1和S2;
§11-3 光程 薄膜干涉
例1 用很薄的云母片（ n=1.58）覆盖在双缝实验中的 一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七 级明条纹的位置上，若入射波长为550nm，此云母片 的厚度为多少？
解：设云母片厚度为e；可知：
中央明纹对应的光程差 r2 [r1 e ne]
r2 r1 (n 1)e 0 (n 1)e 7 r2 r1 7
S1 S d o' S2
r1

B
r2
x o
d
e 7 n 1
结论：光程差每改变一个波长，条纹对应移动 一个条纹间距。
§11-3 光程 薄膜干涉
二 透镜不引起附加的光程差
A
o
B A
F
焦平面
'
n
玻璃 ( n=1.5 )

n
l nl '
§11-3 光程 薄膜干涉
2）光程差 (两光程之差) ) 、 两相干光的光程 (以后用此概念讨论干涉衍射等问题
[ ni Li n j L j ] (0 , ) 2

Δ 对应的相位差 Δ 2π λ
不同路径(光程)
§11-3 光程 薄膜干涉
一 光程 光在两种不同介质中传播相同距离L
真空 1 介质 2
2π
2

L (—真空中波长)
L 2
L
c
c v n
真空 ( n=1 )
n

(nL) 1
nL叫做光程 物理意义：光程就是光在 媒质中通过的几何路程 , 按波数相等折合到真空中 的路程.
Δr 2dn1 k
可见光范围
460 nm 760 nm
, k 1,2,
1.45 k 2.76
k 2,
n1d 552nm
绿色
§11-3 光程 薄膜干涉
（2） 透射光的光程差
Δt 2dn1 / 2 k
Hale Waihona Puke , k 1,2,460 nm 760 nm
§11-3 光程 薄膜干涉
注 薄膜干涉类型 平行光 ( i = C ) ① 均匀膜 ( d = C ) ② ( d = C ) 劈尖 ③ (i =C) 非平行光 ④ 非均匀膜 牛顿环 情况① = C 无条纹 有亮暗之分或颜色(白光照射) ② = f (d ) 等厚干涉 ③ = f ( i ) 等倾干涉 ④ = f ( i,d ) 复杂 有明暗条纹— 取决的空 间分布函数