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61大学物理下册(热力学(习题课后作业))-江西理工大学

热学(习题课课后作业)
1.一卡诺热机在每次循环过程中都要从温度为400K 的高温热源吸热418J ,向低温热源放热334.4J ,低温热源温度为320k 。

解:由2
2
1211T T Q Q -=-
=η 得 1212T T Q Q = 即K T Q Q T 3201122== 2.1mol 单原子理想气体,在1atm 的恒定压力下温度由0℃加热至100℃时,内能改变量为1247J ;从外界吸热为2078J
解: )(124723
J T R T C E V ===∆∆∆
)(20782
5
J T R T C Q P P ===∆∆
3.一定量的理想气体,从状态(P 0,V 0,T 0)。

开始作绝热膨胀,体积增大到原体积的2倍,则膨胀后气体的温度T =21-γT 0;压强P =2-γP 0
解: 由 0101T V T V -γ-γ=
得 0101
0001
022T T V V T V V T γ--γ-γ=⋅⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛=⋅⎪

⎫ ⎝⎛=
由 γ
γ=00V P PV
00000002212 P P P V V P V V P γ

γ
γ
=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=得
4.图中直线ab 表示一定量理想气体内能E 与体积V 的关系,其延长线通过原点O ,则ab 所代表的热力学过程是:( B )
(A)等温过程 (B)等压过程 (C)绝热过程 (D)等容过程
解: PV i
RT i E 2
2=ν=
常量=∴∝P V E , (选B)
5.如图,一定量的理想气体自同一状态a ,分别经a →b ,a →c ,a →d 三个不同的准静态过程膨胀至体积均为V 2的三个不同状态,已知ac 为绝热线,则:( B )
(A)a →b 必放热 (B)a →b 必吸热 (C)a →d 可能是等温过程
解: ∵绝热线比等温线陡∴a →d 不可能是等温线,否定(C)
考虑正循环abca,在整个循环中,系统对外做净功,
0>-=ca ab A A A . 则系统从外界吸收净热量Q=A>0
2 V
1V
b b
c V
b c V b c V bc V P P R
C T T R R C T T C Q )()()( -=-ν=-ν=
又 0
<∴<bc b c Q P P 又 0
0>->∴>+=bc ab bc ab Q Q Q Q Q 即 a →b 必吸热。

(选B ) 6.如图一定量的理想气体从相同的初态A 分别经准静态过程AB 、AC(绝热过程)及AD 到达温度相同的末态,则气体吸(放)热的情况是:( B )
(A)AB 吸热 AD 吸热 (B)AB 放热 AD 吸热 (C)AB 放热 AD 放热 (D)AB 吸热 AD 放热 解:AD AD AD AC AC AC AB AB AB A E Q A E Q A E Q +=+=+=∆∆∆ , ,
比较曲线下的面积可知,AD AC AB A A A << 而B,C,D处在同一等温线上,即D C B T T T == 所以,A D A C A B T T T T T T -=-=-,AD AC AB E E E ∆∆∆== 于是 AD AC AB Q Q Q <<。

AD Q AB Q Q AD AB AC 过程吸热过程放热绝热,0 ;,0 )( 0 ><∴= 选(B)
7.图为1mol单原子理想气体的循环过程,其中a→b是等压过程,计算:
(1)ab,bc,ca过程中的热量变化
(2)经一循环后的总功
(3)循环效率
解: i=3 C V=3R/2=12.47 J·mol-1·k-1
C P=5R/2=20.78 J·mol-1·k-1
(1) ab是等压过程
由V a/T a=V b/T b得
T b=V b T a/V a=300k
Q ab= ν C P(T b-T a) = 20.78×(300-600)=-6234(J) bc是等体过程
Q bc= ν C V (T c-T b) = 12.47×300=3741(J)
ca是等温过程
Q ca=A ca=RT a ln(V a/V c)=8.31×600×ln2
=3456(J)
(2)A=Q=Q ab+Q bc+Q ca=963(J)
(3)Q1= Q bc+Q ca=7197(J)
Q2=|Q ab|=6234(J)
η=1-Q2/Q1=1-6234/7179=13.4%
或η=A/Q1=963/7197=13.4%
(升)。

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