函数概念教学策略
滦县一中杨秀娟
通过学习“高中数学‘函数的概念与性质’教学研究”课程，结合本人的教学实际，本人认为，教学中函数概念教学中可实施一下策略：
1 在教学中早抓函数概念，渗透于各个阶段
函授概念教学中，首先应早早引入这一概念，在整个教学中，需抓住相关内容及早向学生渗透函数的思想方法，由于函数本质是反映两个集合中的元素之间的一种对应关系，两个变量之间对应关系的例子是相当多的。

我们在教这些内容时，可以很容易地向学生们渗透函数的思想方法，在学生的知识结构中产生朦胧的变化意识。

例如：在引入“等式”概念前，课本选了下面这些式子1+2=3，a+b=b+a, s=ab, 4+x=7在对这4个式子进行分析时，为了照顾到后面学习函数的需要可对式子s=ab，这样分析：当s一定时，a与b的积不变，
如s=12,若a=3，则b=4,若a=6,则b=2,可见在s值不变的前提下，a与b反比关系，当a一定时，s与b成正比关系。

当b一定时，s与a成正比关系。

在教学中，这一点，学生是完全能够掌握的，如果能在逐步学习中经常渗透“对应”的观点，那么就为以后真正学习函数概念打下伏笔，而不会感到生疏和突然，他们就能顺利地接受函数概念，并把函数知识尽快地内化到自己有的认识结构中去。

2 在教学中实例相结合使概念具体化
由于概念的抽象性，必须将抽象的概念具体化要求由实例引入函数概念。

由实例引入概念，反映了概念的物质性和现实性，符合学生的认识规律，给学生留下的印象比较深刻和长久。

这样学生能够认识到函数概念是从客观现实中抽象出来的，有利于学生更好地理解函数概念。

在学习函数概念时，可用概念形成的方式，按以下步骤进行：
（1）让学生分别指出下列例子中的变量以及变量之间关系的表达方式，概括出它们的共同属性：
i 匀速运动中的路程和时间的关系。

ii 圆的面积与半径之间的关系。

iii n边形的“内角和”与边数间的关系。

iv 用表格给出某水库的储水量Q与水深h之间的对应关系。

v 某一天的气温随时间变化的规律图。

再次强调“x”只是一个代号而已，即本质是体现一种运算，表示自变量，它可以代字母，式子，具体的数值。

如：f(x)=2x+3 本质f( )=2( )+3, f(x)=3-2x+1 本质f( )= 2x 1()2()32+-例7 已知f(x)=, g(x)=3x-1 求f(-x),f(x+1),f(f(x)),g[f(x)]
解析：分析清楚了f(x)= +2x 的实质是f()=不难看出括号中应2x ()2()2+该是“-x”所以只需在括号中填写成“-x”就达到目的了。

f(-x)=+2(-x)= 2)(x --2x 同样f(x+1)中，括号中填写成“x+1”得f(x+1)=+2（x+1）=2x 2)1(+x 2x +2x+1+2x+2=+4x=3 ,f(f(x))层层深入，更加抽象从内向外依次一步步往下代，2x 注意带整体f(f(x))=f(+2x),此时括号中填写的是“+2x”这个整体所以2x 2x f(f(x))=+2（+2x ）=,g[f(x)]引入另一种新函22)2(x x +2x x x x x 464234+++数，新的运算关系，g( )=3( )-1,在括号中代入整体“f(x)= +2x”，所以2x g[f(x)]=3（+2x ）-1=3+6x-1
2x 2x 总结：代换的思想在这道例题中得到了应用。

例8 f(2x+4)= +4x ，求f(0)
2x 解析：对f(x)的具体解析未知的情况下，要求求f(0),此时x=0时的函数值 我们不妨仍以代号的思想出发，对应法则“f”即函数运算关系是不变的，令2x+4= 0,即f(0),通过等式解出x=-2,代入f(2x+4)= +4x 中的x,即 2x f(2x+4)=f(0)=+4(-2)=-4.抓住（ ）中只是代号成为解题的关键，同2)2(-样是函数概念本质把握。