B kU B b
根据上式即可将计算机采集所得的磁场信号 U B 换算成磁感应强度 B。 2． 用已知饱和磁矩的镍球标定探测线圈的输出电压与磁化强度的关系 （1）将探测线圈组固定在底座上，使探测线圈的轴线与磁场方向平行，将探测线圈的信号 线接至主机“磁强计输入”端，而内测磁场用的霍尔传感器的信号线接至主机“磁路输入” 端，并将 S.E.V 信号调至“振动”档。 （2）已知镍的饱和比磁化强度 s 54.56 A m / kg ，密度 Ni 8.906 10 kg / m ，测
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量定标用镍球的直径，计算样品镍球的饱和磁化强度
M s Ni s m
将镍球固定在振动杆顶端的样品盒内， 放入探测线圈组中间的通孔内， 使样品盒位于探测线 圈组鞍区内，振动杆另一端与振动源相连接。 （3）启动振动源，调节“振动频率”至 15-20Hz 左右，调整“前置放大”及 S.E.V 信号的 倍率 N 及增益，使信号增益至一适当量值且 S.E.V 信号为 1V 左右，并且在磁铁电源电流从 0 调至最大的过程中，S.E.V 信号始终保持在 0.2-2V 之间，而后将磁铁电源电流也调至一适 当值，拨到“自动”档。 （4）打开计算机软件执行程序， “功能选择”中选择“振动” ， “周期选择”选择双周， “扫
【思考题】 1、 样品形状和大小对测试结果有何影响？ 2、 有那些方法可以控制材料磁矩的方向？
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铁磁性物理，葛世慧译地调整样品与线圈的耦合程度可以使这一灵敏度提高至10-12 Am 。另一方 面，用VSM进行磁矩测量的范围上限能够达到0.1 Am 或更高。 假设一个小样品具有磁矩 m 并可被等同为一个点，并将此样品放在一个半径为 R 的测 试线圈平面上，若将此样品看作一个偶极子处理，即一个小环形电流，其电流强度为 i m ， 面积为 s ，因此 m sim 。以探测线圈为原点，设偶极子所在位置为 ( x 0 , y 0 ) ，再假设在测 试线圈中同时存在一个电流 i s ，此时这两个环形电流可认为互相耦合。类似于互感器，它们 之间具有互感系数 M ，两者之间的磁通为： ms Mis 或 sm Mim ，前者为从线圈链向 磁偶极子的磁通，后者相反。 探测线圈在磁偶极子处产生平行于 z 轴的磁感应强度 B z ( x0 , y 0 ) 。 这里定义一个重要的 特征参数——探测线圈常数 k ( x0 , y 0 ) B z ( x 0 , y 0 ) / i s 。从线圈链向磁偶极子的磁通还可以 写为 ms B z ( x0 , y 0 ) a ，则互感系数为：
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u (t ) mg x ( x)
dx mg x ( x) X 0 cos t C ( X 0 , x, , t ) m dt
如果处于鞍区，即 g x ( x) g x (0) ，则 u (t ) 仅与样品的磁矩，振动频率和振幅有关，而排除 了灵敏函数的影响，这为测量提供了极大的便利条件。比例系数C通常利用定标法测定，因 此只要测量出感应电压，即可得到样品的磁矩。 我们所用振动样品磁强计采用的是四线圈结构，又称为Mallinson结构，是VSM设备中 最为常见的线圈设计。 两组串联反接的线圈可以增大感应信号， 使外界噪音减小到最小程度， 还能减小样品在非测量方向上的微小震动所产生的干扰信号。
其中 k ( x, y, z ) B( x, y, z ) / i s ，如果这个偶极子以 生的即时感应电压则为：
dr 的速度移动，那么探测线圈中产 dt
u (t )
d dr (1 / i s ) grad ( B m) dt dt
举一个简单的例子，图1a所示的一对串联线圈能够产生 x 轴向的磁场 B x ( x) ，两线圈完 全相同，半径为 a ，间距为 d （若 a d 即是所谓的亥姆霍兹线圈）。将一个磁矩为 m 可 等同为磁偶极子的样品放入线圈中心，并以速度
图1 a.半径为 a ，间距为 d 的一对完全相同的串联线圈 b.距离分别是 a ， 3a ， 1.848a 时相对灵敏函数与偏离位移曲线 c. 4a 偏离范围内的灵敏函数曲线 图1b中为两线圈半径为 a ，距离分别是 a ， 3a ，1.848a 时，相对于磁偶极子偏离中 心所移动距离而得到的相对灵敏函数关系曲线。 从图中可以看出，当 d
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描时间”建议选择“20 秒” ， “显示方式”建议选择“合成” ，使显示的坐标轴横轴为磁场信 号 U B ，纵轴为磁强计 S.E.V 信号的采样值， “操作”中选择“启动”使系统开始自动控制 磁场电流并采集数据。待“实验数据”表格中的数据不再增加，说明采集完毕，在“操作” 中选择“停止” ，然后选择“数据存盘” ，数据表格中的数据便会自动导出为 xls 文件，文件 名包含保存的日期和时间。 （5）使用计算机软件对数据进行自动采集，保存并导出数据，从数据中找到在正、反向磁 场 情 况 下 样 品 镍 球 磁 化 饱 和 时 感 应 电 压 U V 的 值 U V Ni max 和 U V Ni min 。 计 算 出
UV Ni UV Ni max UV Ni min ，那么待测样品的磁化强度就可表示为
M 2 M s Ni (UV UV 0 ) UV Ni
其中 U V 0 为无磁场时 U V 的值，n 为待测样品的 U V 放大倍率。 3． 锰锌铁氧体多晶小球磁化曲线的测量及其饱和磁化强度的计算 将样品盒内样品跟换为锰锌铁氧体多晶小球，适当选择待测样品的 S.E.V 信号倍率 n， 再使用计算机软件对数据进行自动采集，保存并导出数据，求出其饱和( x 0 , y 0 ) / i s ]a k ( x0 , y 0 )a
于是偶极子链向探测线圈的磁通最终可以写为：
sm k ( x0 , y 0 )m
推而广之，如果偶极子处于更一般的位置 ( x, y, z ) ，则有：
k ( x, y , z ) m k x ( x, y , z ) m x k y ( x , y , z ) m y k z ( x , y , z ) m z
dx 移动，则有 dt d dx dx u ( x, t ) (mk x ( x)) mg x ( x) dx dt dt
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其中 k x ( x) B x ( x) / i s ，而
g x ( x)
dk x ( x) dx
g x ( x) 称为灵敏函数。图1b， g x ( x) / g x (o) 表示相对灵敏函数。
振动样品磁强计及物质磁性测量实验
【实验目的】 1．了解振动样品磁强计测量材料磁化曲线的原理； 2．用已知磁化曲线的镍球对振动样品磁强计进行定标； 3．用振动样品磁强计测量锰锌铁氧体小球的磁化曲线，计算饱和磁化强度。 【实验原理】 磁性是自然科学史上最古老的科学现象之一。 据传说， 磁性首先是被一个牧羊人发现的， 他注意到他的木棍的铁端，被一块石头所吸引。这种石块在小亚细亚（Asia Minor）、马其 顿的 Magnesia 地区以及爱奥利亚的 Magnesia 城被发现过。人们相信“磁性（Magnetism）” 一词就是来源于这些地名 。我国是世界上最早发现物质磁性现象和应用磁性材料的国家， 早在战国时期就有关于天然磁性材料（如磁铁矿）的记载，11 世纪就发明了制造人工永磁 材料的方法，沈括在《梦溪笔谈》中记载了指南针的制作和使用。1099～1102 年有指南针 用于航海的记述，同时还发现了地磁偏角的现象 。在现代，磁性材料已进入人们生活的各 个方面，如计算机的硬盘、汽车传感器、玩具等。对磁性的测量是认识、设计和利用磁性材 料必不可少的环节。 如果将一个球状磁体置于磁场中， 则此样品外一定距离的探测线圈感应到的磁通可被视 作外磁化场及由该样品产生的附加磁场之和。 多数情况下测量者更关心的是这个附加磁场量 值。在磁性测量领域，区分这种扰动与环境磁场的方法有很多种。例如，可以让被测样品以 一定方式振动， 探测线圈感应到的样品磁通信号因此不断快速的交变， 保持环境磁场等其他 量不作任何变化， 即可实现这一目的。 这是一种用交流信号完成对磁性材料直流磁特性测量 的方法。因为在测试过程中，恒定的环境磁场可以直接扣除，而有用信号则可以通过控制线 圈位置，振动频率、振幅等得以优化。 振动样品磁强计（以下简称VSM）正是基于上述理论。VSM是一种高灵敏度的磁矩测 量仪器。 它采用电磁感应原理， 测量在一组探测线圈中心以固定频率和振幅作微振动的样品 的磁矩。对于足够小的样品，它在探测线圈中振动所产生的感应电压与样品磁矩、振幅、振 动频率成正比。在保证振幅、振动频率不变的基础上。用锁相放大器测量这一电压，即可计 算出待测样品的磁矩。VSM可以实现很高灵敏度的测量，商业产品的磁矩灵敏度往往优于
【实验装置】
图 2 振动样品磁强计实验装置图 实验装置主要由四部分组成： 1） 电磁铁及控制电源；
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2） 探测线圈组和锁相放大器：探测样品信号，并由锁相放大器放大后输入电脑记录处理； 3） 振动源、振动杆及样品盒：使样品产生振动； 4） 计算机及数据处理系统。
【实验内容】 1． 磁场中心磁感应强度 B 与磁场信号 U B 关系定标 将两磁极调整至一适当的间隙，调节“磁场信号”的倍率、增益及电平至一适当值，使 电压信号 U B 始终在 0.20—3.00V 的范围内。将特斯拉计信号线接至主机“外侧磁场输入” 端，磁铁电源调至“手动”档，特斯拉计调至“外测”档并调零，而后将特斯拉计探头置于 磁场中心， 手动调节磁铁电源对磁场信号与磁感应强度关系进行测量， 并作出磁场中心磁感 把用最小二乘法拟合所得的斜率 k 及截距 b 代入公式 应强度 B 与磁场信号 U B 的关系曲线。
3a 时，灵敏函数在中心位置处变化最平缓，即具有最好的
均匀性。从图中我们还可以看出这三种设计的中心点处 g x ( x) / x 都为0，这是由线圈的对 称结构所决定。在线圈的设计和其位置的选择过程中，往往需要这样的鞍点（即图1b中中心 处平坦的顶点），这是因为在鞍点附近，线圈能够最大限度地对样品所处的位置不敏感。对 于一个在中心点以小振幅振动的样品来说，可以放心地认为 g x ( x) g x (0) ，下式更能说明 这一点，若一个样品在中心处作简谐振动， x(t ) X 0 sin t ，则线圈中的感应电压即为：