第5章 振动测量技术
5.1 振动和振动测量系统
5.2 振动参量的测量
5.3 机械阻抗测量
5.4 振动信号的频谱分析
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振动是工程技术和日常生活中常见的物理 现象，在大多数情况下，振动是有害的，它对 仪器设备的精度，寿命和可靠性都会产生影响。 当然，振动也有可以被利用的一面，如输送、 清洗、磨削、监测等。
直接法是将拾振器的输出信号送到各种 频率计或频谱分析仪直接读出被测谐振动的频 率。
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在缺少直接测量频率仪器的条件下，可用示 波器通过比较测得频率。常用的比较法有录波比 较法和李沙育图形法。
录波比较法是将被测振动信号和时标信号一 起送入示波器或记录仪中同时显示，根据它们在 波形图上的周期或频率比，算出振动信号的周期 或频率。
m d d 2z20 tcd(z0 dzt1)k(z0z1)0（5.1）
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m d 2z0 dt 2
m
z。 c k
(z0z1)kcddt(z0z1)
图5.3 由载体运动引起的振动响应
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质量块m相对于载体的相对位移为:
z01z0 z1
（5.2）
则上式可改写成:
mdd 2z20t1 cdd0z1 tk0z1 md d2z21t（5.3）
比较法常用录波比较法和李沙育图形法两种。 录波比较法利用记录在同一坐标纸上的被测信号 与参考信号之间的时间差τ求出相位差；
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T
（5.14）
李沙育图测相位法则是根据被测信号与同频的 标准信号之间的李沙育图形来判别相位差。
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5.3 机械阻抗测量
振动测量从本质上说属动态测量，测振传感 器检测的信号是被测对象在某种激励下的输出响 应信号。振动测量的一个主要目的就是通过对激 励和响应信号的测试分析，找出系统的动态特性 参数，包括固有频率、固有振型、模态质量、模 态刚度、模态阻尼比等。振动测量是结构模态分 析和设备故障诊断的基础。
反馈控制
图5.2 振动测量系统的一般组成框图
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由于振动的复杂性，加上测量现场复杂， 在用电测法进行振动量测量时，其测量系统是 多种多样的。图5.2所示为用电测法测振时系统 的一般组成框图。由图可见，一个一般的振动 测量系统通常由激振、拾振、中间变换电路、 振动分析仪器及显示记录装置等环节所组成。
频率范围宽、激振力大、振动 波形好，设备结构较复杂
电磁式 激振器
交变电流通至电磁铁的激振线圈，产生周期性的 交变吸力，作为激振力
用于非接触激振，频率范围宽、 设备简单，振动波形差，激振 力难控制
电液式 激振器
用小型电动式激振器带动液压伺服油阀以控制油 缸，油缸驱动台面产生周期性正弦波振动
激振力大，频率较低，台面负 载大，易于自控和多台激振， 设备复杂
Aazz01m m 1[1(/1 )2/] 2n2(2 /n)2 （5.9）
aarc1t2g(// nn)2
(5.10)
其幅频特性曲线和相频特性曲线分别如图5.7和
图5.5所示。
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从图5.4~图5.7可以看出： ① 测振仪在不同工作状态下，其有效工作区域是不
相同的。 在位移计状态下，其工作条件为>>1，即工
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5.2 振动参量的测量
振动参量是指振幅、频率、相位角和阻尼比等 物理量。
1. 振幅的测量
振动量的幅值是时间的函数，常用峰值、峰峰 值、有效值和平均绝对值来表示。峰值是从振动波 形的基线位置到波峰的距离，峰峰值是正峰值到负 峰值之间的距离。
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在考虑时间过程时常用有效（均方根）值和平 均绝对值表示。有效值和平均绝对值分别定义为:
设载体的运作为谐振动，即:
则式（5.3）可写成:
z1(t)z1msint,
m dd 2z20t1 cdd0z1 tk0z1 m 2z1msin t（5.4）
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考虑这样几种情形下的响应特性：
(1)z01相对于载体的振动位移z1 ，此时相当于
测振仪处于位移计工作状态下。此时幅频特性 和
周期的
非周期的
随机的
平稳的
非平稳的
简谐振 动
复杂周期振 动
准周期振 动
瞬态和冲 各态历经 非 各 态 历
击
的
经
图5.1 振动信号的分类
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5.1.2 振动测量系统
1.振动测量方法分类 振动测量方法按振动信号转换的方式可分为
电测法、机械法和光学法。
其简单原理和优缺点见表5.1。
机械阻抗是复量，可写成幅值、相角、或 实部、虚部形式，也可用幅一相特性、奈奎斯 特图表示。
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在评价结构抗振能力时常用动刚度，在共振 区动刚度仅为静刚度的几分之一到十几分之一； 在分析振动对人体感受影响时，常用速度阻抗； 在分析振动引起的结构疲劳损伤时，常用机械惯 性；在分析车厢等振动、噪声时则常用速度导纳。
机械阻抗测试是在结构上施加激振力，同时 测量力和响应，所得机械阻抗只决定于系统本身， 而与激振力性质无关。
按激励方式的不同，测试方法通常分为稳态 正弦激励测试、随机激励测试和瞬态激励测试三 种。
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(2)稳态正弦激励测试
稳态正弦激励即施加在被测对象上的力是稳 态正弦力，是最常用的一种激励方式。它具有能 量集中、精度高等优点，可分为单点激励和多点 激励。
分别为:
A zz 0 1m m 1 n
1
（5.7）
(n//n)242
Varc12 tg(( // nn))22
(5.8)
其幅频特性曲线和相频特性曲线分别如图5-6和图
5-5所示。
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图 5.6由载体运动引起的速度响应图
5.7由载体运动引起的加速度响应
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(3)z01相对于载体的振动加速度，此时相当于测振仪 处于加速度计的工作状态下。此时幅频特性和相 频特性分别为:
作在过谐振区。 对于加速度计来说，其工作条件为<<1，即
工作在亚谐振区。 对于速度计来说，则要求其工作在=1，即谐
振区附近。
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② 阻尼比的取值对测振仪幅频特性和相频特性都有 较大的影响。
对位移计和加速度计而言，当取值在0.6~0.8 范围内时，幅频特性曲线有最宽广而平坦的曲线 段，此时，相频特性曲线在很宽的范围内也几乎 是直线。
对于速度计而言，则是阻尼比越大，可测量 的频率范围越宽，因此，在选用速度计测量振动 速度的响应时，往往使其在很大的过阻尼状态下 工作。
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(2) 激振器
激振器是对试件施加某种预定要求的激振力， 使试件受到可控的、按预定要求振动的装置。为了 减少激振器质量对被测系统的影响，应尽量使激振 器体积小、重量轻。表5.3列举了部分常用的激振 器。
确定性振动可分为周期性振动和非周期性振动。 周期性振动包括简谐振动和复杂周期振动。非周 期性振动包括准周期振动和瞬态振动。准周期振 动由一些不同频率的简谐振动合成，在这些不同 频率的简谐分量中，总会有一个分量与另一个分 量的频率之比值为无理数，因而是非周期振动。
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随机振动是一种非确定性振动，它只服从
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(1)机械阻抗与机械导纳 机械阻抗与机械导纳的一般定义为:
机械阻抗
机械导纳
(Z)=
激励 响应
(F ) (R)
（5.23）
(M)= 响应 ( F ) = 1 (5.24)
激励 ( R )
Z
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机械系统的激励一般是力，系统的响应
可用位移、速度和加速度来表达，故机械阻抗 和机械导纳又各有三种形式。位移阻抗又称为 动刚度，位移导纳称为动柔度，速度阻抗称 为机械阻抗，速度导纳简称导纳，加速度阻 抗又称为视在质量，加速度导纳又称为机械 惯性。
Adzz01m m 1[1(/(n)2/] 2n)2 (2/ n)2 （5.5）
d
arctg2(/n) 1(/n)2
（5.6）
其幅频特性曲线曲线如图5.4所示。
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图5.4 由载体运动引起的位移响应
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(2)z01相对于载体振动速度 ，此时相当于测振仪处于
速度计的工作状态下。此时幅频特性和相频特性
光学法
利用光杠杆原理、读数显 微镜、光波干涉原理，激 光多普勒效应等进行测量
不受电磁场干扰，测量精度高，适于对 质量小及不易安装传感器的试件作非接 触测量。在精密测量和传感器、测振仪 标定中用得较多
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2. 电测法振动测量系统
干扰
激振
系统
测振传感器
中间变换电 路
信号发生器 功放
振动分析仪器
显示记录
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表5.3 部分常用的激振设备
名称
工作原理
适用范围及优缺点
永磁式电 动激振器
装置于永磁体磁场中的驱动线圈与支承部件固联， 频率范围宽，振动波形好，操 线圈通电产生电动力驱动固联于支承部件的试件 作调节方便 产生周期性正弦波振动
励磁式电 动振动台
利用直流励磁线圈来形成磁场，将置于磁场气隙 中的线圈与振动台体相连，线圈通电产生电动力 使振动台体作机械振动
Z有效 = Zrms =
1 T z 2 (t)dt T0
Z平均 = Z =
1T | z(t) | dt
T0
（5.11） （5.12）
对于谐振动而言，峰值、有效值和平均绝对值
之间的关系为:
zrms z
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12zf
(5.13)
式中，Zf 为振动峰值。
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2. 谐振动频率的测量
谐振动的频率是单一频率，测量方法分 直接法和比较法两种。