第六章 偏心受压构件承载力判断题参考答案1． 对；2． 对；3． 对；4． 对；5． 对；6． 对；7． 错；8． 错；问答题参考答案1． 判别大、小偏心受压破坏的条件是什么？大、小偏心受压的破坏特征分别是什么？ 答：（1）b ξξ≤，大偏心受压破坏；b ξξ>，小偏心受压破坏；（2）破坏特征：大偏心受压破坏：破坏始自于远端钢筋的受拉屈服，然后近端混凝土受压破坏； 小偏心受压破坏：构件破坏时，混凝土受压破坏，但远端的钢筋并未屈服；2． 偏心受压短柱和长柱有何本质的区别？偏心距增大系数的物理意义是什么？答：（1）偏心受压短柱和长柱有何本质的区别在于，长柱偏心受压后产生不可忽略的纵向弯曲，引起二阶弯矩。

（2）偏心距增大系数的物理意义是，考虑长柱偏心受压后产生的二阶弯矩对受压承载力的影响。

3． 附加偏心距a e 的物理意义是什么？答：附加偏心距a e 的物理意义在于，考虑由于荷载偏差、施工误差等因素的影响，0e 会增大或减小，另外，混凝土材料本身的不均匀性，也难保证几何中心和物理中心的重合。

4． 什么是构件偏心受压正截面承载力M N -的相关曲线？答：构件偏心受压正截面承载力M N -的相关曲线实质是它的破坏包络线。

反映出偏心受压构件达到破坏时，u N 和u M 的相关关系，它们之间并不是独立的。

5． 什么是二阶效应？ 在偏心受压构件设计中如何考虑这一问题？答：二阶效应泛指在产生了层间位移和挠曲变形的结构构件中由轴向压力引起的附加内力。

在偏心受压构件设计中通过考虑偏心距增大系数来考虑。

6． 写出偏心受压构件矩形截面对称配筋界限破坏时的轴向压力设计值b N 的计算公式。

答：01h b f N b c b ξα=7． 怎样进行对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面的承载力的设计与复核？答：对称配筋矩形截面偏心受压构件基本计算公式：0=∑N ，bx f N c u 1α=截面设计问题：01h b f N b c b ξα=，b N N ≤，为大偏压；b N N >为小偏压；截面复核问题：取s s A A ='，y y f f =,，由，0=∑M 求出x ，即可求出u N ；8． 怎样进行不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的设计与复核？答：不对称配筋矩形截面偏心受压构件：截面设计问题： 03.0h e i ≥η按大偏压设计，03.0h e i <η按小偏压设计。

求出ξ后，再来判别。

截面复核问题： 01h b f N b c b ξα=，b N N ≤，为大偏压；b N N >为小偏压；两个未知数，两个基本方程，可以求解。

9． 怎样计算双向偏心受压构件的正截面承载力？答：《规范》考虑了近似的计算方法：1111u uy ux u N N N N -+= 10. 怎样计算偏心受压构件的斜截面受剪承载力？答：考虑了压力的存在对受剪承载力的提高，但提高是有限的。

N h SnA f bh f V sv yv t u 07.0175.1010+++=λ 其中：A f N c 3.0≤11. 什么情况下要采用复合箍筋？为什么要采用这样的箍筋？答：当柱短边长度大于mm 400，且纵筋多于3根时，应考虑设置复合箍筋。

形成牢固的钢筋骨架，限制纵筋的纵向压曲。

12. 写出桥梁工程中，矩形、Ⅰ形截面大、小偏心受压构件承载力的计算公式。

答：略，参阅教材。

选择题参考答案1． D ；2． C ；3． B ；4． A ；5． A ；6． D ；7． D ；计算题参考答案1．（矩形截面大偏压）已知荷载设计值作用下的纵向压力KN N 600=,弯矩KN M 180=·m,柱截面尺寸mm mm h b 600300⨯=⨯，mm a a s s 40'==，混凝土强度等级为C30，f c =14.3N/mm 2,钢筋用HRB335级，f y =f ’y =300N/mm 2，550.0=b ξ，柱的计算长度m l 0.30=，已知受压钢筋2'402mm A s =（），求：受拉钢筋截面面积A s 。

解：⑴求e i 、η、e mm N M e 3001060010180360=⨯⨯== mm e a 20=mm e e e a i 320203000=+=+=0.1415.2106006003003.145.05.031>=⨯⨯⨯⨯==N A f c ζ 取0.11=ζ0.1,155600300020=<==ζh l 03.10.10.15560320140011)(140011221200=⨯⨯⨯⨯+=+=ζζηh l h e i03.1=ηmm a h e e s i 59040260032003.12=-+⨯=-+=η （2）判别大小偏压 mm h mm e i 1685603.03.06.32932003.10=⨯=>=⨯=η为大偏压mm a h e e s i 6.6940260032003.12/''=+-⨯=+-=η （3）求A s由()'0''0'12s s y f c a h A f x h x b f Ne -+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=α 即)40560(402300)5.0560(3003.140.1590106003-⨯⨯+-⨯⨯⨯⨯=⨯⨯x x整理得：06.135********=+-x x解得 mm x 7.9811=(舍去)，mm x 3.1382=由于x 满足条件：0'2h x a b s ξ<< 由s y s y c A f A f bx f a N -+=''1 得2min 23''1360600300002.07.379402300106003.1383003.140.1mm bh mm A f f A f Nbx f A s y y s y c s =⨯⨯=>=+⨯-⨯⨯⨯=+-=ρα 选用受拉钢筋，2402mm A s =2。

（矩形不对称配筋大偏压）已知一偏心受压柱的轴向力设计值N = 400KN,弯矩M = 180KN·m,截面尺寸m mm h b 500300⨯=⨯,mm a a s s 40'==,计算长度l 0 = 6.5m, 混凝土等级为C30，f c =14.3N/mm 2，钢筋为HRB335，, 2'/300mm N f f y y ==，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。

解：（1）求e i 、η、e mm N M e 4501040010180360=⨯⨯==有因为mm mm h 207.163050030<== 取=a e mm 20mm e e e a i 470204500=+=+=0.1681.2104005003003.145.05.031>=⨯⨯⨯⨯==N A f c ζ 0.11=ζ0.112.10.10.146047014001311400110.11513500/650022120020>=⨯⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+==<==ζζηζh l h e h l i ，所以，12.1=ηmm a h e e s i 4.73640250047012.12=-+⨯=-+=η （2）判别大小偏压 mm h mm e i 1384603.03.04.52647012.10=⨯=>=⨯=η按大偏心受压计算。

（3）计算's A 和s A 550.00033.010230018.0151=⨯⨯+=+=u s yb E f εβξ 550.0==b ξξ则()())40460(300)550.05.01(550.04603003.140.14.736104005.0123'0'201'<-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=---=s y b b c s a h f bh f Ne A ξξα 按构造配筋 2'min '300500300002.0mm bh A s =⨯⨯==ρ由公式=Ne ()'0''s s y a h A f -()ξξα5.01201-+bh f c 推得 341.04603003.140.1)40460(300300104.736400211)(21123201'0''=⨯⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯--=----=bh f a h A f Ne c s s y αξ 23''018.120930030030030010400341.04603003.140.1mm f f A f Nbh f A y y s y b c s =⨯+⨯-⨯⨯⨯⨯=+-=ξα 故受拉钢筋取，A s = 1256mm 2 受压钢筋取，='s A 402mm 2 3． （矩形不对称配筋大偏压）已知偏心受压柱的截面尺寸为mm mm h b 400300⨯=⨯，混凝土为C25级，f c =11.9N/mm 2 , 纵筋为HRB335级钢，2'/300mm N f f y y ==,轴向力N ，在截面长边方向的偏心距mm e o 200=。

距轴向力较近的一侧配置416纵向钢筋2804'mm A S =，另一侧配置220纵向钢筋2628mm A S =，,35'mm a a s s ==柱的计算长度l 0 = 5m 。

求柱的承载力N 。

解：（1）求界限偏心距ob eC25级混凝土,,/9.112mm N f c =HRB335级钢筋 查表得550.0=b ξ，mm h o 365=。

由于A ’s 及A s 已经给定，故相对界限偏心距00/h e b 为定值，os y s y o b c s s y s y o b b c b b o ob h A f A f h b f a a h A f A f h h h b f a h N M h e )()2)((5.0)(5.0''1''010-+-++-==ξξξ 365)6283008043003653009.11550.0(2330)628804(300)365550.0400(3653009.11550.0⨯⨯-⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯-⨯⨯⨯⨯= =0.506ob i i a ob e e mm e mm e mm e >=+===⨯=,22020200,20,185365506.0属大偏心受压。

（2）求偏心距增大系数η0.11=ζ155.12400/5000/<==h l o ，故0.12=ζ，185.10.10.1)5.12(365/2201400112=⨯⨯⨯+=η （3）求受压区高度x 及轴向力设计值N 。