力的合成与分解
探究提升
1．作图法． 根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，后 用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：
2．计算法． (1)两分力共线时： ①若 F1 与 F2 方向相同，则合力大小 F＝F1＋F2，方 向与 F1 和 F2 的方向相同；
力的合成与分解
②若 F1 与 F2 方向相反，则合力大小 F＝|F1－F2|， 方向与 F1 和 F2 中较大的方向相同．
力的合成与分解 随堂练习
力的合成与分解
C．F2 就是物体受到的静摩擦力 D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、 F1 和 F2 共五个力的作用 答案：B
力的合成与分解
力的合成与分解
规律总结 力的效果分解法注意事项
1．采用力的效果分解法对力进行分解时，关键是按 照力的作用效果准确确定出两分力的方向．
A．F 大小的取值范围一定是 0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F 至少比 F1、F2、F3 中的某一个大 C．若 F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之 间的夹角，一定能使合力为零 D．若 F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之 间的夹角，一定能使合力为零
力的合成与分解
解析：三个大小分别是 F1、F2、F3 的共点力合成后 的最大值为 F1＋F2＋F3，但最小值不一定等于零，只有 当某一个力的大小在另外两个力大小的差与和之间时， 这三个力的合力才可能为零，A、B、D 错误，C 正确．
力的合成与分解
合作探究
1．将一个力分解时，答案一定是唯一的吗？ 提示：不一定，只有符合一定条件，分解的答案才 是唯一的． 2．如果对角线确定了，那么能画出多少组平行四边 形，也就是能确定多少组分力呢？ 提示：如不加限制，有无数组解．
力的合成与分解
探究提升
力的合成与分解
力的合成与分解
力的合成与分解 随堂练习
力的合成与分解
随堂练习
1．两个大小相等的共点力 F1、F2，当它们之间的夹
角为 90°时合力的大小为 20 N，则当它们之间夹角为 120°
时，合力的大小为( )
A．40 N
B．10 2 N
C．20 2 N
D．10 3 N
解析：设 F1＝F2＝F，当它们之间的夹角 α＝90°时，
力的合成与分解
力的合成与分解
力的合成与分解
力的合成与分解
(3)分别求出 x 轴、y 轴上各分力的矢量和，即： Fx＝F1x＋F2x＋… Fy＝F1y＋F2y＋… (4)求共点力的合力：合力大小 F＝ F2x＋F2y，合力的 方向与 x 轴的夹角为 α，则 tan α＝FFxy.
力的合成与分解 随堂练习
力的合成与分解
力的合成与分解
由上节课的实验我们看到， 一个力与几个力产生了同 样的效果,可以用这一个力代替那几个力,这一个力是那几个 力的合力，那几个力是这一个力的分力。当一个物体受到 几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这 个力的作用效果跟原来几个力的作用效果相同，这个力就 叫做那几个力的合力。
力的合成与分解
1．合力、分力． 如果一个力作用在物体上产生的效果跟原来几个力 的共同作用效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，原 来的几个力叫作分力． 2．力的合成：求几个力的合力的过程． 3．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个 力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线 就代表合力的大小和方向．
探究提升
力的合成与分解
(2)最小值：两力方向相反时，合力最小，F＝|F1－ F2|，方向与两力中较大的力同向；
(3)合力范围：两分力的夹角 θ(0°≤θ≤180°)不确定 时，合力大小随夹角 θ 的增大而减小，所以合力大小的 范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
3．三个力合力范围的确定． (1)当三个力方向相同时，合力 F 最大，Fmax＝F1＋ F2＋F3.
第三单元 相互作用-力
第4节 力的合成与分解
力的合成与分解
新课导入
请两位同学到讲台前，让一位同学 提起重为200N的一桶水，请下面同学分 析该同学施加的提水的力为多大？然后 请两同学一起提起水桶，请同学们一起 分析提水桶的有几个力？从效果上看跟 刚才用一个力提一样吗？
力的合成与分解
一 、力的合成
2.如图所示，两个人共同用力将一 个牌匾拉上墙头.其中一人用了 450N的拉力，另一个人用了600N的 拉力，如果这两个人所用拉力的夹 角是90°，求它们的合力。
力的合成与分解
力的合成与分解
合力 F 与 F1 的夹角 θ 的正切 tan θ＝FF21＝640500≈1.33， 所以 θ＝53°.
答案：C
力的合成与分解
合作探究
1．几个力能求其合力的前提是什么？ 提示：只有共点力才能求合力，因此几个力能求其 合力的前提是它们是共点力． 2．求合力的方法有作图法和计算法，它们各有什么 优缺点？ 提示：作图法求合力直观、好理解，但过程烦琐， 误差较大；计算法求合力过程简单，结果精确，但较抽 象，不好理解．
力的合成与分解 随堂练习
1.如图所示，一个物体受到 3 个共点力 F1、F2、F3 的作
用，若将它们平移并首尾相接，3 个力矢量组成了一个封
闭三角形，则物体所受这 3 个力的合力大小为( )
A．2F1
B．F2
C．2F3
D．0
答案：D
力的合成与分解 课堂小结
THANKS
力的合成与分解
F1y＝－10 3 N， F2x＝－30sin 30°N＝－15 N， F2y＝30 cos 30°N＝15 3 N， 故沿 x 轴方向的合力 Fx＝F3＋F1x＋F2x＝15 N， 故沿 x 轴方向的合力 Fy＝F2y＋F1y＝5 3 N， 可得这三个力合力的大小 F＝ F2x＋Fy2＝10 3 N；
2．较准确地作出平行四边形，确定力与平行四边形 的边角关系．
3．计算分力大小常用的数学知识：三角函数、直角 三角形、相似三角形等．
力的合成与Leabharlann 解合作探究力的合成与分解
力的合成与分解
探究提升
1．概念． 将力沿着两个选定的相互垂直的方向分解，叫力的正 交分解． 2．优点． 正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来 的，其目的是将矢量运算转化为代数运算．其优点有： (1)可借助数学中的直角坐标系对力进行描述． (2)分解时只需熟知三角函数关系、几何关系，简便、 容易求解．
力的合成与分解
随堂练习
1．关于 F1、F2 及它们的合力 F，下列说法中正确的 是( )
A．合力 F 一定与 F1、F2 共同作用产生的效果相同 B．F1、F2 一定是同种性质的力 C．F1、F2 可以是两个物体受到的力 D．F1、F2 与 F 是物体同时受到的三个力 答案：A
力的合成与分解
2．三个共点力大小分别是 F1、F2、F3，关于它们的 合力 F 的大小，下列说法中正确的是( )
二 、力的分解
1．力的分解：已知一个力求它的分力的过程． 2．分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，同样 遵循平行四边形定则． 3．分解依据：通常依据力的作用效果进行分解．
力的合成与分解
判断正误 1．将一个力 F 分解为两个力 F1 和 F2，那么物体同 时受到 F1、F2 和 F 三个力的作用．(×) 2．某个分力的大小可能大于合力．(√) 3．一个力只能分解为一组分力．(×)
力的合成与分解
判断正误 1．若 F 为 F1 和 F2 的合力，则 F 和 F1、F2 为等效 关系．(√) 2．若 F 为 F1 和 F2 的合力．则 F 一定等于 F1 和 F2 的大小之和．(×) 3．两个力的合力一定大于其中任意一个分力．(×)
力的合成与分解
合作探究
力的合成与分解
力的合成与分解
所以
F1＝
3 2 F±
63F，A、C
正确．
答案：AC
力的合成与分解
合作探究
力的合成与分解
力的合成与分解
探究提升
按实际效果分解的几个实例．
力的合成与分解
力的合成与分解
力的合成与分解
特别说明 力的实际作用效果应根据具体问题具体 分析，千万不能死记硬背，因为在不同的情况下，同一 个力的作用效果往往是不同的．
力的合成与分解
(2)若三个力中任何一个力在另外两个力的合力的变 化范围内，则合力 F 最小值为零，Fmin＝0；若三个力中 任何一个力不在另外两个力的合力的变化范围内，则当 F1 与 F2 方向相同且与 F3 方向相反时，合力 F 最小，Fmin ＝|F3－(F1＋F2)|.
特别说明 合力是各个分力的共同作用效果，受力 分析时不能同时考虑合力和分力，否则出现重复．
力的合成与分解
三 、矢量和标量
1．矢量：既有大小又有方向，合成时遵从平行四边 形定则(或三角形定则)的物理量．
2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法 则相加的物理量．
力的合成与分解
判断正误 1．运算时遵循三角形定则的物理量一定是矢量．(√) 2．由于矢量的方向用正负表示，故具有正负值的物 理量一定是矢量．(×) 3．矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不 同．(√)
(2)两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作 出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线， 即为合力．以下为求合力的两种常见特殊情况.
力的合成与分解
类型
作图
合力的计算
两分力相互 垂直
两分力等 大，夹角为 θ
大小：F＝ F21＋F22
方向：tan θ＝FF12
大小：F＝2F1cos
θ 2
方向：F 与 F1 夹角为θ2
力的合成与分解
设合力方向与 x 轴的夹角为 θ，则 tan θ＝FFxy＝ 33，θ＝30°. 答案：10 3 N 方向与 x 轴的夹角为 30°