电机现代设计方法与优化作业
电气工程刘亚敏 1520310052
1、所用算法的寻优策略
本篇论文所采用的算法为蚁群算法，又称蚂蚁算法，其定义为：各个蚂蚁在没有事先告诉他们食物在什么地方的前提下开始寻找食物。

当一只找到食物以后，它会向环境释放一种挥发性分泌物pheromone (信息素,该物质随着时间的推移会逐渐挥发消失，信息素浓度的大小表征路径的远近)来实现的，吸引其他的蚂蚁过来，这样越来越多的蚂蚁会找到食物。

有些蚂蚁并没有像其它蚂蚁一样总重复同样的路，他们会另辟蹊径，如果另开辟的道路比原来的其他道路更短，那么，渐渐地，更多的蚂蚁被吸引到这条较短的路上来。

最后，经过一段时间运行，可能会出现一条最短的路径被大多数蚂蚁重复着。

蚁群算法是一种新型的模拟进化算法，该算法通过模拟蚂蚁觅食的方式，使一定数量的蚂蚁在解空间内进行随机搜索，对路径上蚂蚁释放的信息素进行更新，按照转移概率决定前进的方向，最后收敛于全局最优解。

蚁群算法具有较强的鲁棒性。

相对于其它算法，蚁群算法对初始路线要求不高，即蚁群算法的求解结果不依赖子初始路线的选择，而且在搜索过程中不需要进行人工的调整。

其次，蚁群算法的参数数目少，设置简单，易于蚁群算法应用到其它组合优化问题的求解。

现在蚁群算法己经在电力网络优化、网络路中分配、函数优化和集成电路布线等领域得到应用。

本文将蚁群算法进行了改进，将其用于永磁同步电机的优化设计中。

2、论文对算法的改进
算法与其它智能优化算法相比，存在搜索时间长的缺陷，该算法的复杂度可以反映这一点；而且该算法容易出现停滞现象，即搜索到一定程度后，所有个体发现的解完全一致，不能对解空间进行进一步的搜索，不利于发现更好的解。

本文借鉴蚁群算法的进化思想，针对以上提及的两个问题，将算法的数学模型做了三方面的改进。

2.1转移规则的改进
对每只蚂蚁i ，定义其函数值为相应的目标函数值Zi ，并记蚂蚁i 与蚂蚁j 的目标函数值的差值为
蚂蚁j 到蚂蚁i 的转移概率为
式中:———蚂蚁j 邻域内的信息素数量；
α和β———算法的权重因子，本文取α=β =1。

2.2信息素更新规则的改进
由于信息素强度Q 是表征蚂蚁所经轨迹数量的一个常数，它影响算法的全局收敛速度[ 5]。

蚂蚁之间通过信息素进行交流，因此, 本文针对蚁群算法寻优过程易陷入局部最小的弊端，提出根据算法搜索的情况，动态修改需要增加的信息素的方法。

即用时变函数Q(t)
来代替调整信息素
中为常数项的信息素强度Q，即选择
Q(t)随着人工蚂蚁搜索过程做实时的调整和变化，本文算法的Q(t)用如下的阶梯函数
其中, Q1 ,Q2 ,Q3 , 分别对应阶梯函数不同的常数值。

2.3信息素释放规则的改进
基本蚁群算法的原则是每只蚂蚁都要释放信息素, 本文算法要求只有优秀的蚂蚁才释放信息素.设集合
式中:d(t)min ———第t 个周期得到的最短路径长度；
d(t)aver ———第t 个周期m 只蚂蚁所走路径长度的平均值。

只有当且时, 第k 只蚂蚁才按式(4)计算。

3、算法改进后的效果
以永磁同步电机的优化设计为例来说明算法改进后的效果。

永磁同步电动机的优化设计是指在满足技术性能指标的前提下，合理选择电机的主要尺寸、电磁参数等设计变量，使设计达到性能最佳。

永磁同步电动机结构简单，运行可靠，无励磁电流，损耗小。

不断提高效率、功率密度是设计永磁同步电机追求的目标。

在进行函数验证之后, 对一台15kW永磁同步电动机进行了优化设计, 文中优化方案与基本蚁群算法方案的对比分析如下表所示。

由上表可见, 经改进蚁群算法优化设计以后,在满足其他性能指标不变的条件下, 电机的体积减小为原优化方案的95%, 效率略有提高, 满足了优化的设计要求。

本文应用改进蚁群算法对永磁同步电机进行了优化设计，结果证
明该算法能够搜索到令人比较满意的结果。

与传统算法相比，其优化过程非常适合于复杂非线性连续空间优化问题的求解；与其它智能优化算法相比，电动机的各项指标有较大程度的提高，为电机优化设计提供了一种新的有效方法。

但是蚁群算法的收敛速度、易早熟和停滞现象，还有待于进一步改进，这可以通过与其它算法混合来加以改善。