考研数学线性代数行列式的计算方法考研数学线性代数行列式的计算方法
一、基本内容及历年大纲要求。

本章内容包括行列式的定义、性质及展开定理。

从整体上来看，历年大纲要求了解行列式的概念，掌握行列式的性质，会应用行列
式的性质及展开定理计算行列式。

不过要想达到大纲中的要求还需
要考生理解排列、逆序、余子式、代数余子式的概念，以及性质中
的相关推论是如何得到的。

二、行列式在线性代数中的地位。

行列式是线性代数中最基本的运算之一,也是考生复习考研线性
代数必须掌握的基本技能之一(另一项基本技能是求解线性方程组)，另外，行列式还是解决后续章节问题的一个重要工具，不论是后续
章节中出现的重要概念还是重要定理、解题方法等都与行列式有着
密切的联系。

三、行列式的计算。

由于行列式的计算贯穿整个学科，这就导致了它不仅计算方法灵活，而且出题方式也比较多变，这也是广大考生在复习线性代数时
面临的第一道关卡。

虽然行列式的计算考查形式多变，但是从本质
上来讲可以分为两类：一是数值型行列式的计算;二是抽象型行列式
的计算。

1.数值型行列式的计算
主要方法有：
(1)利用行列式的定义来求，这一方法适用任何数值型行列式的
计算，但是它计算量大，而且容易出错;
(2)利用公式，主要适用二阶、三阶行列式的计算;
(3)利用展开定理，主要适用出现零元较多的行列式计算;
(4)利用范德蒙行列式，主要适用于与它具有类似结构或形式的行列式计算;
(5)利用三角化的思想，主要适用于高阶行列式的计算，其主要思想是找1，化0，展开。

2.抽象型行列式的计算
主要计算方法有：
(1)利用行列式的性质，主要适用于矩阵或者行列式是以列向量的形式给出的;
(2)利用矩阵的运算，主要适用于能分解成两个矩阵相乘的'行列式的计算;
(3)利用矩阵的特征值，主要适用于已知或可以间接求出矩阵特征值的行列式的计算;
(4)利用相关公式，主要适用于两个矩阵相乘或者是可以转化为两个矩阵相乘的行列式计算;
(5)利用单位阵进行变形，主要适用于既不能不能利用行列式的性质又不能进行合并两个矩阵加和的行列式计算。

我们究竟该做多少年的真题?
建议大家在刚开始复习的时候，不要去做真题，因为以你刚开始复习的程度还不足以支撑起真题的难度和深度。

我们做真题的时间是在我们的强化阶段结束之后，也就是提高阶段和冲刺模考去做真题。

应该怎么样去做真题?
第一：练习重质不重量
许多同学为求稳求全，唯恐错过任何最新的题目，凡是市面上出现的试题都想买回来做上一遍。

要知道每年新出的各种科目的练习
题起码有2000多种，要在短短的几十天里都做完是根本不可能的。

建议同学们适当选择2-3套模拟题，可优先选择所看参考书配套的练习题——便于查漏补缺，再选择名师所出的模考题——便于重
组知识点，然后参考最后十多天考研辅导机构或考研专家所出的押
题性质资料。

第二：时间规划要科学
因为这样的安排只能简单地对一下答案，没有足够的时间去消化错误;有的同学草草对完一遍答案后，就会纠结于所考分数，容易忽
略对所考题型和知识点的进一步总结，然后又为了完成复习计划匆
匆进行下一轮的模拟考，导致一整套题做下来收效甚微，这就陷入
了“为练习而练习”的误区。

练习最重要的目的是查漏补缺，侧重
检验知识点，要把错题和新的解法、新的技巧整理出来。

第三：多多总结
这种情况每年都会发生。

大家要相信，经过长时间的反复练习后，自己在知识基础、应试技巧、心理承受能力方面都已经得到提高。

做模拟考题的主要目的还是查漏补缺，有不懂的题目高度重视，多
花时间攻克。

小贴士：模拟题仅仅是模拟题，不能完全与真题相提并论。

特别是里面的题型、知识点往往偏全、偏难，要拿到高分不太容易。

同
学们不需背负太多的心理负担，记住需要查漏补缺的知识点，对于
考分则要过后即忘。