学习目标：理解任意角的三角函数的定义，了解终边相同的角的同一三角函数值相等，掌握三角函数（正弦、余弦、正切）的定义域，会运用任意角三角函数的定义求相关角的三角函数值。

课前预习
阅读课本P14—P17，填充下列空格 1.三角函数的定义（如图所示） 设α是一个任意大小的角，α的终边上任意一点P 的坐标是()y x ,，它与原点的距离是r （=r ），如上图所示，那么 ①比值 叫做α的正弦，记作 ，即 ； ②比值 叫做α的余弦，记作 ，即 ； ③比值 叫做α的正切，记作 ，即 ； ④比值 叫做α的余切，记作 ，即 ； ⑤比值 叫做α的正割，记作 ，即 ； ⑥比值 叫做α的余割，记作 ，即 。

2.三角函数的定义域
3.三角函数在各象限的符号
合作探究展示
角的终边
x
y 0
αsin x
y 0
αcos
x
y
α
tan
探究一
.已知角α的终边经过点P(4,－3)，求sin α、cos α、tan α的值；
变式一 已知角α的终边经过点P(4a,－3a)(a ≠0)，求2sin α+cos α的值；
探究二 求下列各角的六个三角函数值：⑴0； ⑵π； ⑶2
3π。

求
43π和56
π角的正弦、余弦和正切值．
引申 填表：
探究三 确定下
列各三角函数值的符号： ⑴516cos π； ⑵⎪⎭
⎫ ⎝⎛-34sin π； ⑶21556tan '
已知点p （tan tan ,cos αα ）在第四象限，则角α 在第 象限
当堂练习
（一）选择题
1、已知角α的终边过点P （－1,2）,cos α的值为 （ ） A ．－
55 B ．－ 5 C ．552 D ．2
5
2、α是第二象限角，P （x , 5 ） 为其终边上一点，且cos α=
4
2
x ，则sin α的值为 （ ） A ．
410 B ．46 C ．4
2 D ．－410 3.若0sin <α且0tan >α，则α是（ ）
A.第一象限的角
B.第二象限的角
C.第三象限的角
D.第四象限的角 4.设角θ终边上一点()()06,8<-a a a P ，则ααcos sin 2+的值为（ ）
A.
52 B.52或52- C.52
- D.与a 无关 二．填空题
5、角α的终边上有一点P （m ，5），且)0(,13
cos ≠=
m m
α，则sin α+cos α=______． 6、已知角θ的终边在直线y =
3
3
x 上，则sin θ= ；θtan = ． 7.已知角θ终边上一点()()03,≠x x P ，且x 10
10
cos =θ，求θθtan ,sin 的值。

课后巩固作业
1.下列各三角函数值：① 1125sin ；②12
37sin
1237tan ππ⋅；③4tan 4
sin ；④1cos 1sin -，其中为负值的个数是（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 2.点() 2008cos ,2008tan P 位于（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限 3.若三角形的两内角βα,满足0cos sin <⋅βα，则此三角形必为（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
4.角α的终边上存在一点⎪⎭
⎫
⎝⎛-m m P 53,54，且0tan cos <αα，求ααcos sin +的值。