第三章过关检测(时间:90分钟,满分 :100分)一、选择题 (本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 .在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得 4 分，选不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分)1．磁体之间的相互作用是通过磁场发生的，对磁场认识正确的是( )A ．磁感线有可能出现相交的情况B .磁感线总是由N极出发指向S极C.某点磁场的方向与放在该点小磁针静止时N极所指方向一致D •若在某区域内通电导线不受磁场力的作用，则该区域的磁感应强度一定为零2.由磁感应强度的定义式B= F/IL可知( )A •若某处的磁感应强度为零，则通电导线放在该处所受安培力一定为零B •通电导线放在磁场中某处不受安培力的作用时，则该处的磁感应强度一定为零C.同一条通电导线放在磁场中某处所受的磁场力是一定的D •磁场中某点的磁感应强度与该点是否放通电导线无关3.如果运动电荷除磁场力外不受其他任何力的作用，则带电粒子在磁场中做下列运动可能成立的是 ( )A •做匀速直线运动B.做匀变速直线运动C.做变加速曲线运动D .做匀变速曲线运动4.关于安培力和洛伦兹力的异同，下列说法中正确的是( )A.两种力本质上都是磁场对运动电荷的作用B.洛伦兹力与带电粒子的运动方向有关，安培力与自由电荷定向移动的方向有关C.两种力的方向均可用右手定则判断D.安培力、洛伦兹力都一定不做功5.如图在竖直向上的匀强磁场中，有一固定于O 点水平放置的通电直导线，电流垂直纸面向外， a、 b、 c、 d 是以 O 点为圆心的同一圆周上的四点，其中直径 ab 与磁场方向垂直， cdA . a、b两点磁感应强度的大小相等B.b点磁感应强度最大C.c、d两点磁感应强度相同D. a点磁感应强度最大6.如图所示，一个带正电 q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B,若小带电体的质量为 m,为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该（）A .使B的数值增大B .使磁场以速率 v = mg/qB向上移动C.使磁场以速率v = mg/qB向右移动D .使磁场以速率 v= mg/qB向左移动7•质量为m的通电导体棒ab置于倾角为B的导轨上，如图所示•已知导体与导轨间的动摩擦因数为M,在下图所加各种磁场中，导体均静止，则导体与导轨间摩擦力为零的可能情况是（）AC D&如图所示，正方形区域 abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里•一个氢核从ad边的中点m 沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场•若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是（）A .在b、n之间某点C. a点I X X X X ■曲一►fX X X X ：: :；X X X XJ (2)B.在n、a之间某点9.如图所示，方向垂直纸面向里的匀强磁场区宽度为L,速率相同的三个粒子分别为质子1 4 2（i H） , a粒子（2He）,氘核（i H）,都垂直边界MN飞入匀强磁场区，若a粒子恰能从边界M'N飞出磁场区，那么（）；X X MA .质子和氘核都能从边界M N'飞出B .质子能从边界 M N飞出，而氘核不能从边界M N飞出C.氘核能从边界 M N飞出，而质子不能从边界M N飞出D .氘核和质子都不能从M N fe界飞出 10.下图为一滤速器”装置示意图.a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔 O进入a、b两板之间•为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、 b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO 运动，由O射出•不计重力作用•可能达到上述目的的办法是（）aO —................ O fA.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外、填空题（共2小题，每题8分，共16 分）11 •如图所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线1和2，通有大小相等、方向相反的电流，a、b两点与两导线共面，a点在两导线的中间与两导线的距离均为r，b点在导线2右侧，与导线2的距离也为r.现测得a点磁感应强度的大小为 B,则去掉导线1后，b点的磁感应强度大小为_____________________ ，方向 ________ .i r2* *a b12.如图所示，厚度为 h、宽度为d的铜板放在垂直于它的磁感应强度为 B的匀强磁场中，当电流I 通过导体板时，在铜板的上侧面 A和下侧面A'之间会产生电势差 U，这种现象称为IB霍尔效应，实验表明，电势差 U、电流I和B的关系u =k 式中的比例系数k为霍尔系d数•设电流I是电子的定向移动形成的，电子的平均定向速度为v,电荷量为e,回答下列问题：（1）达到稳定状态时，导体板上侧面 A的电势______ （填高于”低于”或等于”下侧面A'的电势.⑵电子所受的洛伦兹力的大小为 _______ ，方向为____ .⑶当导体板上下两侧之间的电势差为 U时，电子所受静电力大小为，方向为 . 三、计算题（共44分•解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤•只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）13. （8分）导轨式电磁炮是利用磁场对电流的作用力，把电能转变成机械能，使炮弹发射出去的装置•如图所示，把两根长为 s,互相平行的铜制轨道放在磁场中，质量为 m的炮弹架在轨道之间长为 L、质量为M的金属架上，当电源提供的强大电流I1通过轨道和炮弹时，炮弹与金属架在磁场力作用下，获得V1速度时刻的加速度为 a;当电源提供的强大的电流 12通过轨道和炮弹时，炮弹最终以最大速度V2脱离金属架并离开轨道，则垂直于轨道平面的磁感应强度为多大？（设金属架与炮弹在运动过程中所受的总阻力大小与速度的平方成正比）（1）滑块m 到达C 点时的速度; （2 ）在C 点时滑块对轨道的压力参考答案1解析：任何两条磁感线都不相交， 磁感线是闭合曲线， 在磁体外部从N 极到S 极，在磁体 内部则从S 极回到N 极•小磁针静止时N 极所指的方向即为该点的磁场方向•当导线与磁场平行时，导线就不受磁场力，所以不能根据通电导体不受力就认为该处磁感应强度为零•14. （10分）如图所示为电视机显像管的简化原理图，现有质量为 m 、电荷量为e 、初速度不计的电子经加速电场加速后，垂直于磁场射入宽度为L 的有界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为B ，若电子束的偏转角为 0,求：加速电场的电势差 U 为多大?X X X X X X X X X x^x XX 冷墨冥X X'f ►X X X X X X X XD. x XX 'X''JK X X X x'xr-L 1'15. （12分）如图所示，在 y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于 xOy 平面并指向纸面外，磁感应强度为 B ，一带正电的粒子以速度 V o 从0点射入磁场，入射方向在 xOy 平面 内，与x 轴正方向的夹角为0,若粒子的电荷量和质量分别为 q 和m,试求粒子射出磁场时的位置坐标及在磁场中运动的时间—16. （14分）如图所示，质量为 m= 1kg 、带正电q = 5X10 C 的小滑块，从半径为 R= 0.4m 的光滑绝缘四分之一圆弧轨道上由静止自A 端滑下，整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中，已知 E= 100V/m , 水平向右；B= 1T,方向垂直纸面向里，（g 取10m/s 2） 求:aX X答案：C2解析：磁感应强度是反映磁场基本属性的物理量，一旦磁场确定，各处的磁感应强度B也就客观地确定了；磁感应强度B的方向一定和通电直导线所受的磁场力方向垂直；当导线与磁场平行时，导线就不受磁场力了•答案：AD3解析：当v // B时，F = 0,故运动电荷不受洛伦兹力作用而做匀速直线运动.当v与B不平行时，F工0且F与v恒垂直，即F只改变v的方向.故运动电荷做变加速曲线运动.答案：AC4解析：洛伦兹力是磁场对一个运动电荷的作用；安培力是磁场对所有参与定向移动的电荷（即电流）的磁场力的宏观表现•洛伦兹力F = Bqvsin B, B是B与v的夹角；安培力F= BILsin 0, B是B与I的夹角，I的方向是形成电流的所有带电粒子的定向移动方向•对安培力而言，左手的四指应指电流方向；对洛伦兹力而言，左手的四指应指正电荷的运动方向.安培力的方向垂直于B、I组成的平面；洛伦兹力垂直于B、v确定的平面.洛伦兹力永远与电荷运动方向垂直，故洛伦兹力永远不做功；安培力是洛伦兹力的集中表现，对通电导线可以做功，从而实现电能与其他形式能的转化•答案：AB5解析：磁感应强度是矢量，其运算法则遵守矢量合成法则.由右手定则可得，导线在 a、b、c、d四点所产生的磁场方向如图所示，由平行四边形定则，a、b、c、d四点中磁感应强度最大的应该是b点.d答案：B 6解析：为使小球对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力，磁场不动而只增大B,静止电荷在磁场里不受洛伦兹力，A不可能；磁场向上移动相当于电荷向下运动，受洛伦兹力向右，也不可能平衡重力，故B、C也不对；磁场以v向左移动，等同于电荷以速率v向右运动，此时洛伦兹力向上.当qvB= mg时，带电体对绝缘水平面无压力，则v= mg/qB,选项D正确.答案：D7解析：要使静摩擦力为零，如果F N = 0,必有F f= 0•图B选项中安培力的方向竖直向上与重力的方向相反可能使F N= 0, B是正确的；如果F N MQ则导体除受静摩擦力F f以外的其他力的合力只要为零，那么F f= 0•在A选项中，导体所受到的重力G、支持力F N及安培力F安三力合力可能为零，则导体所受静摩擦力可能为零•图中的C、D选项中，从导体所受到的重力G、支持力F N及安培力F安三力的方向分析，合力不可能为零，所以导体所受静摩擦力不可能为零•故正确的选项应为 AB.答案：AB8解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，当氢核垂直于 ad边从中点m射入，又从ab边的中点n射出，则速度必垂直于 ab边,a点为圆心，且R= mv/qB.当磁场的磁感应强度变为原来的2倍，则半径变为原来的1/2,氢核从a点垂直于ad边射出，所以选项C正确•答案：C9解析：三种粒子均带正电，垂直进入匀强磁场，立即做匀速圆周运动，根据左手定则，洛伦兹力充当向心力，圆心均在MN上，且逆时针方向转•题意中a粒子恰能从边界 M N^出1磁场区，说明其半径 Oa = L,如图一圆轨迹，有 R= mv/qB = L.4三种粒子比较，B、v相同，a粒子的比荷 m/q = 2，所以m/q》2的粒子圆运动半径 R^L即可飞出磁场，氘核 m/q= 2/1 = 2可飞出M N边界，而质子 m/q = 1，不可飞出 M N边界，正确选项为C.答案：C10解析：AB为一组，磁场力（洛伦兹力）都向下，电场力不同，A向上，B向下，二者选A.CD为一组，二者选 D.本题选AD.答案：AD11解析：根据安培定则可知，1、2两导线在a点的磁感应强度大小相等，方向相同，都为B/2•而2导线在a、b两处的磁感应强度等大反向，故去掉导线1后，b点的磁感应强度大小为B/2，方向垂直两导线所在平面向外答案：B/2，垂直两导线所在平面向外12解析：(1)根据左手定则，电子受到的洛伦兹力指向上侧面 A,故电子向A 偏转，聚集 在导体板的A 侧，下侧面A'出现正电荷，故达稳定状态时， 弧＜杯'即应填 M 氐于(2) 洛伦兹力F = evB;方向指向A 板. (3)当其上下两侧面间的电势差为 U 时，电场强度E= U/h,电子受静电力为F = qE= eU/h 方向指向A'板. 答案：(1)低于(2) F = evB 指向A 板 (3) eU/h 指向A 板13解析：设运动中受总阻力为 f = kv 2炮弹与金属架在磁场力和阻力的合力作用下加速，获得速度V !时，根据牛顿第二定律有2Bl i L -v i =( M + m) a当炮弹达最大速度 V 2时，加速度a 为零 根据牛顿第二定律有BI 2L -V 22= 02解得 B = (M2m)av 22L(I i V 2 — I 2V 1 )2答案： (M +m)av 25 L(l 1V 22-l 2W 2)14解析：设电子被加速电场加速后速度为 V,其运动轨迹如图所示.据动能定理有eU =」mv 22设粒子垂直进入匀强磁场后做半径为 R 的匀速圆周运动据牛顿第二定律有 evB= mv 2/R 据几何关系有sin 0= L/R答案：2. 2eB L2msin -15解析：粒子的运动轨迹如图所示，由圆的对称性可知粒子从 A 点射出磁场时期速度方向与x 轴的夹角仍为 0设粒子的轨道半径为 R,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律可得2qv o B= mv o /R,①由以上各式解得2, 2eB L 2msin粒子在磁场中的运动时间为 t ，则t T ⑦2 n由①⑤⑥⑦可得：t 二2m( n ").⑧Bq答案：一2咧0qB 也訐 16解析：(1)先分析滑块由 A 点到C 点过程，通过受力分析和做功分析，用动能定理可求滑动过程中洛伦兹力 F 洛=qvB不做功，由动能定理得1 2mgR -qER mvc 解得 v c = . 2(mg -qE)R/m = 2m/s .(2)滑块在C 点，可由圆周运动和牛顿第二定律相结合列式求解 以滑块为研究对象，自轨道上 A 点滑到C 点的过程中，受重力 mg ，方向竖直向下；电场力F c = qE,水平向右；洛伦兹力 F 洛=qvB ，方向始终垂直于速度方向•在C 点，受四个力作用，如图所示，由牛顿第二定律与圆周运动知识得 F N -mg -v c B= mv 』/R解得 F N = mg+ qV c B + mv//R= 20.1N由牛顿第三定律知，滑块在 C 点处对轨道压力FN= -F N ，大小为20.1 N ，方向向下答案：(1) 2m/s ( 2) 20.1 N,方向向下 设OA 的距离为 而A 点的坐标为联立①②③解得 x= -2mv o sin "qB ④设粒子在磁场中的运动周期为 T,则 T = 2 n R/v ⑤粒子在场中运动轨迹所对的圆心角为a= 2( n — 0)⑥L,XX X。