技能训练二 压强、浮力的综合计算浮力是力学计算中重要的组成部分，是初中物理中的难点之一，也是中考高频考点之一。

一、计算浮力的方法1．称量法：F 浮＝G －F(用弹簧测力计测浮力)。

2．压力差法：F 浮＝F 向上－F 向下(用浮力产生的原因求浮力)。

3．阿基米德原理法：F 浮＝G 排或F 浮＝ρ液 V 排g(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。

4．平衡法：F 浮＝G 物，适用于漂浮或悬浮的自由状态的物体。

二、计算浮力的基本思路1．仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。

2．确定研究物体，并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)。

3．在受力分析的基础上，列出关系式，漂浮或悬浮时F 浮＝G 物；用线吊在液体中时：F 浮＝G －G 示；被强制压(按)入液体中时，F 浮＝G ＋F(F 为压力或拉力)，若有几个物体连接在一起，可以将它们视为一个整体进行研究。

4．把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式，代入已知量解出未知量，这种思维方式不仅对较难题适用，对解较容易的浮力题也适用。

三、漂浮问题“五规律”：(历年中考频率较高)规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受到的重力。

规律二：同一物体漂浮在不同液体里，所受浮力相同。

规律三：同一物体漂浮在不同液体里，在密度大的液体里浸入的体积小。

规律四：漂浮物浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。

规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。

1．(2015，眉山)如图所示，有一种圆柱形薄壁烧杯，它的底面积为50 cm 2，烧杯自重1.2 N ，置于水平桌面上，在烧杯内倒入200 mL 的盐水时，杯底所受盐水的压强为440 Pa 。

(g ＝10 N/kg)求：(1)烧杯内盐水的密度；(2)烧杯对桌面的压强；(3)如图乙所示，把一个鸡蛋轻轻放入盐水中，鸡蛋刚好悬浮，液面上升到250 mL 刻线处，求鸡蛋的重力。

解：(1)盐水深h ＝V S ＝200 cm 350 cm 2＝4 cm ＝0.04 m ，盐水密度ρ＝p gh ＝440 Pa 10 N/kg×0.04 m ＝1.1×103 kg/m 3(2)G 盐水＝F ＝pS ＝440 Pa×50×10－4 m 2＝2.2 N ，p ＝F 总S ＝G 杯＋G 盐水S ＝1.2 N ＋2.2 N 50×10－4 m 2＝0.68×103 Pa(3)F 浮＝ρ液V 排g ＝1.1×103 kg/m 3×10 N/kg ×(250－200)×10－6 m 3＝0.55 N ，鸡蛋悬浮，G 物＝F 浮＝0.55 N2．(2015，郴州)如图是一厕所自动冲水装置，圆柱体浮筒A 与阀门C 通过杆B 连接，浮筒A 的质量为1 kg ，高为0.22 m ，B 杆长为0.2 m ，阀门C 的上表面积为25 cm 2，B 和C的质量、厚度、体积及摩擦均忽略不计，当A 露出0.02 m 时，C 恰好被A 拉开，实现了自动冲水(g 取10 N/kg)。

求：(1)刚拉开阀门C 时，C 受到水的压强和压力；(2)此时浮筒A 受到的浮力；(3)浮筒A 的密度。

解：(1)h ＝0.22 m ＋0.2 m －0.02 m ＝0.4 m ，p ＝ρ水gh ＝1.0×103 kg/m 3×10 N/g ×0.4m ＝4×103 Pa ，F ＝pS ＝4×103 Pa ×25×10－4 m 2＝10 N(2)F A 浮＝G A ＋F C 拉＝m A g ＋F C 拉＝1 kg×10 N/kg＋10 N ＝20 N(3)V A 排＝F A 浮ρ水g ＝20 N 10 N/kg×103 kg/m 3＝2×10－3 m 3，S ＝V 排h 下＝2×10－3 m 30.22 m －0.02 m＝1×10－2 m 2，ρA ＝m A V A ＝ 1 kg 1×10－2 m 2×0.22 m＝0.45×103 kg/m 3 3．(2011，宁波)为了给立方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F 把漂浮在油面上的工件缓缓地压入油内，如图甲所示。

工件的下底面与油面的距离为h ，力F 与h 的大小关系如图乙所示。

小科觉得图中CB 的延长线BA 段是没有意义的，老师告诉他，力F 为负值时，表明它的方向与原来的方向相反了。

(1)分析BC 段：随着h 的增大，工件所受的浮力大小将________，油对工件下底面的压强大小将________(填“变大”“变小”或“不变”)；(2)若A 点的坐标为(－a ，0)，则a ＝________。

从图象分析，a 表示了工件一个物理量的值，这个量就是工件的________；(3)求C 点所对应状态下，工件所受的浮力及油对工件下底面的压强(不考虑大气压强)。

解：(1)变大 变大 (2)400 重力 (3)F浮＝G ＋F ＝400 N ＋600 N ＝103 N ，p ＝F 压S＝103 N（0.5 m ）2＝4000 Pa 4．小明来到素有“中国死海”之称的新疆达坂城盐湖游玩，看到游客能漂浮在湖面，便利用随身携带的砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品探究湖中盐水的密度。

(g 取10 N/kg)①取一根细线与铁皮罐等高，通过对折细线找到铁皮罐一半高度位置，并作记号。

②在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时一半浸入水中。

③在铁皮罐上加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在水中。

④将该铁皮罐放入盐水中，加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在盐水中。

(1)铁皮罐的体积有多大？(2)铁皮罐和沙石的总重有多大？(3)盐水的密度有多大？解：(1)设铁皮罐一半浸入水中受浮力为F 浮，根据漂浮条件，②图有F 浮＝G 总，由③图有2F 浮＝G 总＋G 码，两式并解：F 浮＝G 码即ρ水gV 排＝m 码g ，V 罐＝2V 排＝2×m 码ρ水＝2×500 g 1 g/cm 3＝1000 cm 3 (2)G 总＝F 浮＝ρ水gV 排＝103 kg/m 3×10 N/kg ×500×10－6 m 3＝5 N (3)由F ′浮＝G 总′得ρ盐gV 排′＝G 码′＋G 罐，有ρ盐×10 N/kg ×103×10－6 m 3＝0.7 kg ×10 N/kg ＋5 N ，解得ρ盐＝1.2×103 kg/m 35．(2015，咸宁)一个圆柱形容器放在水平桌面上，如图甲所示，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M ，现慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强p 水与所加水的质量m 的关系如图丙所示，在整个过程中无水溢出，M 的底面始终与容器中的水面平行，当加入的水等于3 kg 时，物体M 刚好漂浮且露出水面的高度为4 cm ，如图乙所示，(已知ρ水＝1.0×103kg/m 3)求：(1)圆柱体M 刚好漂浮时容器中水的深度h ；(2)圆柱体M 的密度ρ；(3)圆柱形容器的内底面积S 。

解： (1)h ＝p ρg ＝0.6×103 Pa 103 kg/m 3×10 N/kg＝0.06 m (2)F 浮＝ρ水gV 排＝ρ水gSh ，又F 浮＝G 物＝ρ物g ×S ·L ＝ρ物gS ·(0.06 m ＋0.04 m)，即ρ水gS ×0.06 m ＝ρ物gS ×0.1 m ，解得ρ物＝0.6ρ水＝0.6×103 kg/m 3(3)S ＝F′p′＝ΔG Δp ＝（7 kg －3 kg ）×10 N/kg 1.0×103 Pa －0.6×103 Pa ＝0.1 m 2或F ＝G 总＝(7 kg ＋3 kg)×10N/kg ＝100 N ，S ＝F p′＝100 N 1×103 Pa＝0.1 m 2(其他合理解法也可)6．(2015，天津)底面积为S o 的圆柱形薄壁容器内装有密度为ρo 的液体，横截面积为S 1的圆柱形木块由一段非弹性细线与容器底部相连，且部分浸入液体中，此时细线刚好伸直，如图所示。

已知细线所能承受的最大拉力为T ，现往容器中再缓慢注入密度为ρo 的液体，直到细线刚好被拉断为止。

请解答下列问题。

(1)画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图；(2)导出细线未拉断前，细线对木块拉力F 与注入的液体质量m 之间的关系式；(3)求出细线刚好被拉断时与细线断后容器中液面恢复稳定时，容器底部所受液体压强的变化量。

解：(1) (2)注入液体质量为m 时，线的拉力为F ，F ＝ΔF 浮＝ρ0g △hS 1，m ＝ρ0Δh(S 0－S 1)，F ＝S 1g S 0－S 1(3)当细线刚好拉断时，F 浮＝G ＋T 液面恢复稳定后F ′浮＝G ，ρ0g(V 排－V 排′)＝T ，ρ0g △h ′S 0＝T ，Δp ＝T S 0(其他方法合理也可)中考模拟测试(一) 时间：90分钟 满分：100分 得分：________一、单项选择题(每小题3分，共36分)1．(2015，河北)下图中有关声和电磁波的应用，分析正确的是( D )A ．甲是摩托车的消音器，其作用是在接收处减弱噪声B ．乙是手按在小提琴上一根弦的不同位置，其目的是改变音色C ．丙是利用卫星系统进行导航，其信息传递的媒介与“B 超”相同D ．丁是利用声呐探测海深，其原理与蝙蝠在夜间正常飞行的原理相同2．(2015，威海)对图中所示光现象的描述正确的是( C )A ．图甲中，漫反射的光线杂乱无章不遵循光的反射定律B．图乙中，人配戴的凹透镜可以矫正远视眼C．图丙中，光的色散现象说明白光是由各种色光混合而成的D．图丁中，平面镜成像时进入眼睛的光线是由像发出的3．(2015，广元)对于图中所示的四幅图，下列说法中正确的是( B )A．甲图中软木塞飞出时，管内水蒸气的内能增加B．乙图中两个压紧的铅块能吊起钩码，主要是因为分子间存在引力C．丙图中活塞向上运动是内燃机的做功冲程D．丁图中小朋友下滑时，内能转化为机械能4．(2015，乐山)甲、乙两车在公路上，分别从P、Q两点同时同向运动，它们的s－t 图象(路程－时间图象)如图所示，经过4 s甲、乙相遇。

甲、乙的速度分别为v甲、v乙，P、Q间的距离为s，则( D )A．v甲＞v乙，s＝16 m B．v甲＞v乙，s＝8 mC．v甲＜v乙，s＝16 m D．v甲＜v乙，s＝8 m5．(2015，山西)在生产、生活中，如图所示的简单机械使用中，一定费力的是( D )6．(2015，东营)如图所示，相同的小球在盛有不同液体的容器中保持静止，四个容器中的液面到容器底的距离相同，则容器底受到的液体压强最大的是( D )7．(2015，威海)“粘”字用来描述某些物理现象形象而生动，对下列现象的成因分析不正确的是( A )A．光滑铅块挤压在一起就能“粘”住——因为分子间没有斥力B．吸盘式挂衣钩能够“粘”在墙上——由于大气压的作用C．刚从冷冻室拿出的冰棒会“粘”住舌头——因为液体瞬间凝固D．穿在身上的化纤衣服易“粘”毛绒——因为衣服带静电8．(2015，苏州)压敏电阻的阻值是随所受压力的增大而减小的。