中北大学计算机与控制工程学院实验报告《现代控制理论》
专业电气工程与智能控制
班级XX070541
学号XX070541XX
姓名XX
辅导老师成绩
实验日期2017.04.25 实验时间8:30—11:30
实验名称单级倒立摆系统控制特性分析
实验目的
1、旋转倒立摆线性模型建立与分析；
2、利用 MATLAB 分析线性定常系统的可控性、可观性与稳定性；
3、线性模型与非线性模型对比；
实验内容
（1）根据实验原理中提供的单级倒立摆模型及可控、可观、稳定性判定
方法，自编写程序判断倒立摆系统中占空比δ→旋转臂角位移α，占空比δ→摆杆角位移 q 两通道的可控性，求解两通道系统的变换矩阵 Qc；
（2）自编写程序判断倒立摆系统中占空比δ→旋转臂角位移α，占空比δ→摆杆角位移 q 两通道的可观性，求解两通道系统的变换矩阵 Qo；
（3）自编写程序判断倒立摆系统中占空比δ→旋转臂角位移α，占空比δ→摆杆角位移 q 两通道的稳定性；
实验原理或流程图
实验过程或源代码
J=0.0423
m=0.404
r=0.19
L=0.198
g=9.81
G=0.0218
H=0.1458
a=J+m*r^2
b=m*L*r/2
c=m*L^2/3
d=m*g*L/2
E=a*c-b^2
A=[0 1 0 0;0 -c*H/E b*d/E 0;0 0 0 1;0 -b*H/E a*d/E 0] B=[0 c*G/E 0 b*G/E]'
C=[1 0 0 0;0 0 1 0]
D=[0 0]'
Qc=ctrb(A,B)
rank(Qc)
QO=obsv(A,C)
辅导老师成绩
实验日期2017.04.25 实验时间8:30—11:30 实验名称单级倒立摆极点配置控制系统设计
实验目的
1. 根据设计指标获取理想极点位置；
2．利用 MATLAB 基于极点配置方法求解状态反馈矩阵；
实验内容
实验原理或流程图
实验过程或源代码
引用实验1的全部程序并附加以下程序
disp('原系统的极点');
p=eig(A)' %求矩阵A 的全部特征根
P=[-100;-101;-7.07+10*sqrt(-1/2);-7.07-10*sqrt(-1/2)]; K=place(A,B,P) %对系统进行极点配置 disp('配置后系统的极点为') p=eig(A-B*K)'
disp('极点配置后的闭环系统为') A=A-B*K; step(A,B,C,D)
实验结论及心得
-6
-4
-2024x 10
-5
T o : O u t (1)
00.20.40.60.81 1.2
-2
0246
x 10-5T o : O u t (2)
Step Response
Time (seconds)
A m p l i t u d e
极点配置后的闭环系统最终稳定
Simulink仿真输出结果显示系统稳定。

实验心得：学会了如何进行系统极点配置。

在simulink仿真模型中，可直接引用矩阵ABCD，一个系统的输入输出维数应相等。