匀变速直线运动的规律及方法2．【2016·全国新课标Ⅲ卷】一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s ，动能变为原来的9倍。
该质点的加速度为 A ．2st B ．232s t C ．24s t D ．28s t 【答案】A【解析】设初速度为1v ，末速度为2v ，根据题意可得221211922mv mv ⋅=，解得213v v =，根据0+v v at =，可得113+v v at =，解得12at v =，代入2112s v t at =+可得2sa t=，故A 正确。
8．（多选）对于如图所示的情境，交通法规定“斑马线礼让行人”，否则驾驶员将受到罚款200元扣除3分的处罚。
若以匀速行驶的汽车即将通过路口，有行人正在过斑马线，此时汽车的前端距停车线12m ，该车减速时的加速度大小为，下列说法中正确的是（ ）A. 在距停车线处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处B. 驾驶员立即刹车制动，则至少需汽车才能停止C. 若经后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处D. 若经后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处【来源】湖南省（长郡中学、株洲市第二中学）、江西省（九江一中）等十四校2018届高三第一次联考物理试题 【答案】 BC【解析】AB 、若汽车做匀减速运动,速度减为零的时间为，在t 时间内运动过的位移为：，故A 错误；B 正确；CD 、若车恰好停在停车线处，则匀速运动的时间为 ，故C 正确；D 错误；综上所述本题答案是：BC10．ETC 是日前世界上最先进的路桥收费方式，它通过安装在车辆挡风玻璃上的车载电子标签与设在收费站ETC 通道上的微波天线进行短程通信，利用网络与银行进行后台结算处理，从而实现车辆不停车就能支付路桥费的目的．2015年我国ETC 已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间．假设一辆汽车以10m/s 的速度驶向收费站，若进入人工收费通道，它从距收费窗口20m 处开始减速，至窗口处恰好停止，再用10s 时间完成交费；若进入ETC 通道，它从某位置开始减速，当速度减至5m/s 后，再以此速度匀速行驶5m 即可完成交费．若两种情况下，汽车减速时加速度相同，求：（1）汽车进入ETC 通道减速行驶的位移；（2）汽车从开始减速到交费完成，从ETC 通道通行比人工收费通道节省的时间。
【来源】湖北省武汉外国语学校2017届高三下学期5月最后一模理综物理试题 【答案】 （1）115x m = （2）11t s ∆=【解析】(1)根据速度位移公式得，匀减速直线运动的加速度大小为： 222100/ 2.5/2220v a m s m s x ===⨯ 汽车在ETC 收费通道，匀减速直线运动的位移为： 221251001522 2.5v v x m m a --==-⨯'=(2)过人工收费通道,匀减速直线运动的时间为：t 3=v/a =10/2.5s =4s ，15．机场大道某路口，有按倒计时显示的时间显示灯．有一辆汽车在平直路面上以36km/h 的速度朝该路口停车线匀速前进，在车头前端离停车线70m 处司机看到前方绿灯刚好显示“5”．交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过．（1）若不考虑该路段的限速，司机的反应时间1s ，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动以通过停车线，则汽车的加速度a 1至少多大？（2）若考虑该路段的限速，司机的反应时间为1s ，司机反应过来后汽车先以a 2=2m/s 2的加速度沿直线加速3s ，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直行，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下来，求刹车后汽车加速度a3的大小（结果保留两位有效数字）．【答案】（1）2.5m/s2（2）6.1m/s2（2）汽车加速结束时通过的位移为m此时车头前端离停车线的距离为m此时速度为:匀减速过程有解得10．如图甲所示，滑道项目大多建设在景区具有一定坡度的山坡间，成为游客的代步工具，又可以增加游玩的趣味性，在某景区拟建一个滑道，示意图如图乙，滑道共三段，第一段是倾角比较大的加速下坡滑道AB，第二段是倾角比较小的滑道BC，游客在此段滑道恰好做匀速运动，若游客从静止开始在A点以加速度1a做匀加速运动，经过4s到B点并达到最大速度16m/s，然后进入BC段做匀速运动，设计的第三段上坡滑道CD作为下客平台，使游客做匀减速运动后速度减为零（乘客经过两段轨道衔接处可视作速度大小不变），游客乘坐滑道，从山顶A处到达下客平台D处总共用时8.5s，游客在各段滑道运动的总路程为92m，求：（1）在AB段运动加速度1a的大小；（2）AB段的距离1L；（3）乘客在BC段匀速运动的时间0t．【答案】 （1）24m/s ；（2）32m ；（3）3s 【解析】（1）在AB 段，由运动学公式得： 211164m/s 4v a t ===；可得： ()002vL t t vt =-+； 代入数据得： ()0016928.5162t t =⨯-+，解得03s t =．追及相遇3．火车以速率v1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为s 处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率v2做匀速运动，于是司机立即使车做匀减速运动，该加速度大小为a ，则要使两车不相撞，加速度a 应满足的关系为A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：两车速度相等时所经历的时间：，此时后面火车的位移为：，前面火车的位移为：，由解得：，所以加速度大小满足的条件是：，故选项D正确。
13．随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重。
雾和霾相同之处都是视程障碍物会使有效水平能见度减小从而带来行车安全隐患。
假设有A、B两辆汽车，在同一车道上同向行驶，A车在前，其速度V A=l0m/s，B车在后，速度V B=30m/s，因雾霾天气使能见度很低，B车在距A车△S=100m时才发现前方有A车，这时B 车立即刹车，但B车要经过180m才能够停止。
问：(1)B车刹车过程的加速度多大?(2)试判断B车能避免和A车相撞吗？用分析计算说明。
【答案】（1）-2.5m/s2;（2）B车和A车不会相碰【解析】(1)B车刹车至停下过程中，v t=0，v B= v A =30m/s，，S=180m由v t2-v B2=2as得：0-v B2=2a B S ，2222302522180/./BBva m s m ss(2)设A车的加速度为a A时两车不相撞：两车速度相等时：'B B Av a t v①此时B车的位移：212''B B Bs v t a t②A车的位移：S A=v A t ③两车位移关系满足：S B-S A<△S ④所以，B车和A车不会相碰。
10．在一条平直的公路上有一辆长L0=1.5m的电动自行车正以v=3m/s的速度向前行驶，在其车尾后方S0=16.5m 远处的另条车道上有一辆长L=6.5m的公共汽车正以v0=10m/s的速度同向驶来，由于公共汽车要在前方50m处的站点停车，上下旅客，便在此时开始刹车使之做匀减速运动，结果车头恰好停在站点处。
不考虑公共汽车的再次启动，求：(1)从公共汽车开始刹车计时，公共汽车(车头)从后方追至自行车车尾所需的时间；(2)两车第一次错车过程中所经历的时间.【来源】【全国百强校】辽宁省大连市第二十四中学2018届高三下学期高考模拟考试物理试题【答案】（1）3s；（2）4s【解析】试题分析：由汽车的刹车距离求得其加速度，由加速度与二者的初速度确定汽车相对自行车的相解得：（2）车尾到达自行车头历时为，则有：代入数据得：解得：则第一次错车时间为：推论问题2．如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中|AB|＝2 m，|BC|＝3 m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于()A. B. C. D.【来源】【百强校】2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高三上学期期末模拟测试物理试卷（带解析）【答案】 A【解析】设通过AB和BC的时间均为T，则；根据，可得；又；；联立解得：。
故选B3．一物体在粗糙水平地面上以一定的初速度匀减速运动。
若已知物体在第1s内位移为8.0m，在第3s内位移为0.5m，则下列说法正确的是A. 物体在第2s内位移为4.0mB. 物体的加速度大小为C. 物体在2.5s末速度一定为0.5m/sD. 物体停止运动的时刻为3.5s末【来源】【百强校】2017届河南省安阳市高三第一次模拟考试物理试卷（带解析）【答案】 A【解析】，故A正确，BD错误；物体在末的速度为：，故C错误4．平直公路上有一超声波测速仪B，汽车A向B做直线运动，当两者相距355m时，B发出超声波，同时由于紧急情况A刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，此时刻AB相距335m。
已知超声波的声速为340m/s，则汽车刹车的加速度大小为（）A．10m/s2 B．20m/s2C．5m/s2D．无法确定【答案】 A图像问题6．（多选）如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象，由此可知质点在0～4s内()A. 先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动B. 一直做匀变速运动C. t=2s时速度一定最大D. 速率为5m/s的时刻有两个【来源】江苏省南京市南京师范大学附属中学2018届高三5月模拟考试理科综合物理试题【答案】CD5．（多选）甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。
甲乙两车的位置x 随时间t的变化如图所示。
下列说法正确的是A. 在t1时刻两车速度相等B. 从0到t1时间内，两车走过的路程相等C. 从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D. 从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）【答案】CD【解析】试题分析本题考查对位移图像的理解及其相关的知识点。
解析根据位移图象的物理意义可知，在t1时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，选项A错误；从0到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，选项B错误；从t1到t2时间内，两车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，选项C正确；根据位移图像的斜率等于速度可知，从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等，选项D正确。
4．【2016·全国新课标Ⅰ卷】甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v–t图像如图所示。
已知两车在t=3 s时并排行驶，则A．在t=1 s时，甲车在乙车后B．在t=0时，甲车在乙车前7.5 mC．两车另一次并排行驶的时刻是t=2 sD．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m【答案】BD【解析】根据v–t图像，可以判断在t=1 s时，甲车和乙车并排行驶，故AC错误；在t=0时，甲车在乙车前的距离(105)1m7.5m2x+⨯∆==，故B正确；甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离也就是从第1 s末到第3 s末两车运动的位移(1030)2m40m2x+⨯'∆==，故D正确。